青岛版九年级上册 数学 1.1 相似多边形1课件(共33张PPT)

(共32张PPT)
1.1 相似多边形
全班照片的1寸照片和3寸照片，形状改变了吗？大小呢？
奖状的5寸照片和1寸照片，形状改变了吗？大小呢？
27.1 图形的相似
学习目标
1.知道并理解相似图形概念；
2.会判别两个图形是相似图形；
3.理解并会用相似多边形的性质解决实际问题；
4.通过观察、思考、探索等活动，体会生活中的数学美。
1.什么是相似图形？完成25页的练习;
2.相似多边形的性质是什么？
3.例题中的多边形的角度和边长是如何计算的
边阅读教材第24页—26页内容，边思考：
6分钟后比比谁的自学效果好！
自学竞赛开始！
自学指导
形状相同，大小不一定相同
相似图形概念：
自学交流
定义: 图形的形状完全相同，但图形的大小和位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形。
知识要点1
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
相似图形
相似图形
相似图形
相似图形
放大
以下图形是由第一个图形怎样变换得到？
缩小
相似图形的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的
下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，实物和人像相似吗？
观察
相似
不相似
不相似
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
观察
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（１０）
1.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
火眼金睛
2.观察下列图形，哪些是相似形？
（12）
（13）
⑴
⑵
⑶
（7）
（9）
（8）
？
（14）
⑷
⑹
⑸
？
（10）
（11）
（1）和（7）
（2）和（10）
（3）和（6）
（4）和（11）
3.观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？
（a ）与（1）
（d）与（2）
（g）与（3）
抢 答
1.所有的圆都是相似图形 （ ）
2.所有的等边三角形都是相似图形 （ ）
3.所有的三角形都是相似图形 （ ）
4.所有的正方形都是相似图形 （ ）
5.所有的长方形都是相似图形 （ ）
6.所有的等腰梯形都是相似图形 （ ）
7.所有的正六边形都是相似图形 （ ）
√
√
×
√
√
×
×
边数相同的正多边形是相似图形
下列两个相似图形，它们的对应角、对应边有怎样的关系？
正三角形ABC与正三角形DEF；
B
C
A
D
E
F
思考
对应角：∠A=∠B= ∠C=∠D= 600
对应边∵ AB=BC=AC,DE=EF=DF
∴
正方形ABCD与正方形EFGH.
B
C
D
A
（2）
E
F
H
G
解：∵四边形ABCD与四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900
∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
∴
相似的正多边形
对应角相等
对应边的比相等
这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？
归纳
1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角、对应边的比是否相等？
2. 下图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边的比是否相等？
同桌合作探究
A`
B`
C`
C`
B`
A`
D`
知识要点2
相似多边形
对应角相等
对应边的比相等
相似多边形对应边的比称为相似比．
相似比为1时，相似图形即为全等图形
（对应边成比例）
1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
学以致用
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°
解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得
解得 x＝28（cm）
，即
=
AD
EH
AB
EF
21
x
18
24
=
2. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。
设两地的实际距离为xcm
x = 300000000 cm
x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米
解：
学以致用
3. 如图所示的两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？
10
5
5
10
相似
4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、
c、d的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解:由图示: 可知两图形的相似比为:
∴
b = 4.5
a = 3
c = 4
d = 6
我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的金属边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
它们不相似，因为对应边的比不相等.
长3米
宽1.5米
有的时候，直觉是不可靠的.
合作探究
课堂小结
定义: 图形的形状完全相同，但图形的大小和位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形。
相似多边形
对应角相等
对应边的比相等
（对应边成比例）
课本27页：1,3,5
当堂检测
作业布置
第27页：第2,6题；
谢 谢