青岛版九年级上册 数学 1.1 相似多边形课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
1.1
相似多边形
学习目标：
1、通过生活实例，理解相似形和相似多边形、相似比的定义，并能够利用定义判断两个多边形图形是否相似。
2、通过例题学习，掌握相似多边形的性质，并能够利用性质求对应边的长度、对应角的度数。
什么是相似？
全等
形状相同，大小相等
形状相同
定义：形状相同的平面图形叫做相似形
大小
不一定
相等
全等和相似有什么关系呢？
相似
全等
A
B
D
F
图中的等边△A'B'C'是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
2
3
对应角相等，对应边成比例
4
2
相似多边形对应边的比叫做相似比
相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
4
2
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等,各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的定义:
相似通常用符号“∽”表示，读作“相似于”，那么四边形ABCD和四边形A'B'C'D'
相似，
记作四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',
读作：四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'
≌
形状相同
大小相等
(1)两个大小不等的矩形是相似的
(×
)
(2)一个正方形与一个平行四边形相似
(3)所有的正六边形都相似
(4)两个大小不等的菱形相似
(5)各角对应相等菱形都是相似形
(×)
(√)
(×)
(√)
判断对错并说明理由:
辨一辨
下面两个矩形相似吗
6
8
3
4
长：长=宽：宽
想一想：
如果两个多边形所有的对应角相等，能相似吗？
如果两个多边形所有的对应边成比例，能相似吗？
如果不能举出反例。
【例1】
如图，四边形AEFD∽四边形EBCF.
（1）写出它们相等的角及对应边的比例式；
（2）若AD=3，EF=4，求BC
的长.
A
D
E
F
B
C
解（1）在四边形AEFD和四边形EBCF中，
∵四边形AEFD∽四边形EBCF,
∴∠A=∠BEF,∠AEF=∠B,∠DFE=∠C,∠D=∠EFC.
并且
如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
拓
展
提
高
本课小结
1.
相似多边形的概念
2.
相似比的概念
相似多边形对应边的比叫做相似比。
3.
两个多边形相似的表示方法
S
相似多边形的对应角相等，
　　对应边成比例.
4、
相似多边形的性质
两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.
达标测试
2、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
能力提升
矩形纸张
,对折后所得的矩形纸张原来的矩形纸相似，
原图形的长宽比是多少？
x
y
分析：
老师赠言
你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘，一份收获。相信自己，只要付出，你一定会有收获！
谢
谢