青岛版九年级上册 数学 3.4 直线和圆的位置关系课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
直线和圆的位置关系
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢？
直线和圆的位置关系
授课人：廖蓉
请同学们在纸上画一条直线，把事先准备好的圆当作太阳，再现海上日出的整个情景。
在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？（用图画出）
你分类的依据是什么？
操作与思考
（海平线)
(海平线)
●O
●O
●O
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线，
这两个公共点叫交点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
探索新知
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
.O
l
.O2
l
l
.
1)
2)
3)
4)
相交
相切
相离
直线l与O1相离
直线l与
O2相交
O
(从直线与圆公共点的个数)
●
●
●
●
●
类比学习
我们知道：
点和圆的位置关系可以用
（
点到圆心的距离
）
与（
半径的关系
）来判断
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______？
1.直线外一点到这条直线
的垂线段的长度叫点到直线
的距离。
垂线段
a
.A
D
相关知识点回忆
直线和圆相交
d<
r
直线和圆相切
d=
r
直线和圆相离
d>
r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的
距离d与圆的半径r的关系来区分）
总结：
判定直线与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________
的个数来判断；
（2）根据性质，由_________________
的关系来判断。
在实际应用中，常采用第二种方法判定。
两
直线
与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d
：
3)若d=
8
cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm
,则直线与圆______,
直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm
,则直线与圆　　　,
直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则
.
2、已知⊙O的半径为5cm,
圆心O与直线AB的距离为d,
根据
条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离,
则
;
2)若AB和⊙O相切,
则
;
相交
相切
相离
d
>
5cm
d
=
5cm
d
<
5cm
小试牛刀
0cm≤
2
1
0
例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB
有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm；(2)r=2.4cm
(3)r=3cm．
B
C
A
4
3
分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系．已知r，只需
求出C到AB的距离d。
D
d
解：过C作CD⊥AB，垂足为D
在△ABC中，
AB=
5
根据三角形的面积公式有
∴
即圆心C到AB的距离d=2.4cm
所以
(1)当r=2cm时,
有d>r,
因此⊙C和AB相离。
B
C
A
4
3
D
d
（2）当r=2.4cm时,
有d=r,
因此⊙C和AB相切。
（3）当r=3cm时，
有d因此，⊙C和AB相交。
B
C
A
4
3
D
B
C
A
4
3
D
d
d
A.(-3,-4)
O
x
y
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,
y轴与⊙A的位置关系是_____。
B
C
4
3
相离
相切
-1
-1
拓展
这节课你有什么收获？
l
知识像一艘船
让它载着我们
驶向理想的
……
谢谢
已知：圆的直径为13cm，如果直线和
圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个
公共点？为什么？
(1)
4.5cm
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
答案:C
(2)
6.5cm
答案:B
(3)
8cm
答案:A
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
A
0
个；
B
1个；
C
2个；
自我检验
已知⊙O的半径r=7cm,直线l1
//
l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.
o
。
l1
l2
A
B
C
l2
观察
谢
谢