《乘加乘减》教案
教学目标
知识与技能
1．学会乘加、乘减的计算方法。
2．能够正确地进行乘加乘减的运算。
二、过程与方法
1.
学生在经历观察、比较、归纳等学习过程中，把具体情境与乘法进行联系，初步体会乘法的意义。
2.
学会用含有乘加乘减的算式解决一些简单实际问题。。
三、情感态度和价值观
1．通过数学活动激发学生学习的求知欲，体会乘法运算与实际生活的联系；感受数学的对应思想和简洁美。
2．体会数学与生活的联系，培养学生的创新意识。
教学重点
了解含有乘加乘减的算式的运算顺序。
教学难点
学会用含有乘加或乘减的算式解决问题。
教学方法
创设情境、引导探究式的方法。
课前准备
课件
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
复习铺垫
1、课前一分钟训练：口算
2×4
=
5×3
=
3×2
=
4×3=
+
3
+
3
=
4
+
4
+
4
+
4
=
（指名说说算式2×4、5×3表示的含义）
2、背1-5的乘法口诀
二、新课学习
（课件出示游乐园图。）
1．教师谈话：
仔细观察，你从这幅图中获得了那些数学信息？
能够提出什么问题？
应该怎样解决呢？
预设：
方法1：根据每组旋转木马上的人数，用连加计算。
列式：3+3+3+2=11（个）。
方法2：前面3组的人数一样，可以列乘法算式，加上另外2个人。
列式：3×3+2=11(个)
方法3：假设每组旋转木马上的人数是3人，那就是4个3，我们在假设时多加了一个人。因此，算完后要把这个人拿走。
列式：3×4-1＝11（个）
2．引导观察算式。
教师指出：像3×3+2，3×4-1这样的算式有乘法又有加减法的，我们把它们称为乘加、乘减。
这两个算式怎么算呢？
3.探究计算方法：
（1）在3×3+2中，先算3×3=9，再算9+2=11
（板书：算式里有乘法和加法，先算乘法，再算加法）
（2）在3×4-1中，先算3×4=12，再算12-1=11
（板书：算式里有乘法和减法，先算乘法，再算减法）
强调：哪一步先算，要在下面画一条横线表示先算。
教师小结：(板书：先算乘法，再算加减法。)
4．教师出示教材第58页做一做第1题
5．算一算。
4×3＋4
=
2×3－3=
5×5+5=
4×4－4
=
5×3＋2=
4×5－4=
6.自我挑战
2＋3×4=
8－3×2=
（进一步理解乘加乘减的运算顺序，先算乘法，再算加减法）
三、总结
我们计算乘加、乘减时，按先算乘法，再算加减法的顺序。
四、板书设计
乘加乘减
3×3+2＝11
算式里有乘法和加法，先算乘法，再算加法
4×3－1＝11
算式里有乘法和减法，先算乘法，再算减法
先算乘法，再算加减法。
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3《求一个数是另一个数的几倍》
【教材来源】PEP义务教育课程标准实验教科书
【教学内容】三年级数学（学科）（上册）
【教学主题】《求一个数是另一个数的几倍》
【课
时】本单元第2课时
【设计教师】
【授课对象】
【执教时间】
【目标制定的依据】
（一）课标相关陈述与解读
1、学科课程标准相关阶段内容陈述
《数学课程标准》2011版关于“问题解决”，在第一学段中的要求是“能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。体验与他人合作交流解决问题的过程。
课标解读
通过解决问题，体会数学知识之间的内在联系，经历用图形表述数量关系的过程，进一步理解基本的数量关系，培养借助图形去思考的意识和能力，为解决问题构建“思维模式”。
（二）教材分析
1、单元分析
本单元先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，通过3个2根及5个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识倍，再从除法的角度理解倍的概念，让学生认识到倍的本质是两个数量在相互比较，即一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍。在建立倍的概念之后，让学生应用倍概念解决“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的问题，培养学生解决问题的能力和应用意识。
2、教学内容分析
本节课是在学生学习了表内乘法、倍的意义的基础上进行教学的，通过学习要让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系，初步学会用除法解决简单的“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
学情分析
虽然生活中学生可能或多或少听到过用倍来表达数量关系的词句，但一般不知其确切含义。心理学研究表明，三年级学生以具体形象思维为主，因此教学中需要以足够的实例和形象材料帮助学生理解，体会数量之间的关系。
【教学目标】
1、
能结合具体情境，对倍的概念进行再认识，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。
2、在观察、思考与交流中通过画一画的方式理解“求一个数是另一个数的几倍”要用除法计算，并能解决实际问题。
【教学重点及难点】
重点：会解决“求一个数是另一个数的几倍”的实际问题。
难点：学会分析“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系。
【基于目标的评价设计】
评价任务一：通过写一写、画一画的方式，在观察、思考与交流中，让学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，达成目标一；
评价任务二：通过教师引导，同桌交流，练习反馈理解“求一个数是另一个数的几倍”要用除法计算，达成目标二。
【教学过程】
环节一（用时：4分钟）：复习导入：
（1）列式计算
①18里面有几个9？
②30里面有几个5？
（2）圈一圈，填一填
是
的（
）倍
（3）
第一行：
第二行：
第二行小棒的根数是第一行的(
)倍。
【评价要点】通过复习，通过旧知回顾，调动学生的学习积极性，加深学生对“倍”概念的理解，重点在于引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。为后面的教学做好铺垫。
环节二（用时：20分钟）：问题探究
（1）出示例2的主题图
①阅读与理解
从图中你看到了什么？你能提出什么问题？（板书）
②用自己的方法表示信息
请你在作业纸上用写一写、画一画、算一算等方法把自己的想法清楚地表示出来。（可以用自己喜欢的图形、线段等方式表示擦桌子和扫地的人数）
指名黑板上画图解决，其他同学独立在作业单上画图分析。
③汇报、交流、展示解决的方法
④结合示意图说说为什么用除法计算：12÷4＝3
强调：“倍”表示两个数的关系，所以解答后，得数后面不写单位名称。
⑤回顾反思
怎样验证计算的一定是否正确呢？
交流汇报后小结：扫地的是4人，4的3倍是12，正好就是擦桌椅的人数，所以解答正确。
师：擦桌椅的人数是扫地的的3倍，能不能说成扫地的是擦桌椅的3倍，为什么？
【设计意图：通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个圈一圈？”“谁是标准量？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生体会图形表征的作用，渗透数形结合思想。】
（2）变式练习，深化理解
（课件出示：还有8人擦窗户）
你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。
小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。这节课我们解决的就是一个数是另一个数的几倍的问题。
板书：一个数是另一个数的几倍
【设计意图：利用主题图增加条件，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。】
环节三（预计用时：12分钟）：巩固深化、拓展延伸
（1）数学游戏
（2）出示练习十一第3题。看图提出关于倍的问题。
（3）踢毽子：
王平踢了3个，李芳踢了18个。
①李芳踢的个数是王平的几倍？
②李芳踢的个数是张明的2倍，张明踢了多少个？
（4）练习十一第4题。让学生先独立完成，再汇报展示。
课堂总结：这节课学习了什么，解决这类问题用什么方法？
【设计意图：通过有层次的练习，链接新旧知识。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。】
附板书设计：解决问题
——求一个数是另一个数的几倍
擦桌椅的有12人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？
12÷4=3
答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
【设计意图】板书简单明了，重难点突出，便于学生参考理解。
附当堂检测：
1.先数一数，圈一圈，再填一填。
□□□□□□□□□□□□
○○○
○有（
）个，□有（
）个，12里面有（
）个3，□的个数就是○的（
）倍。
□○□＝□
2、列式计算：
（1）24是6的几倍？
（2）40是8的几倍？
3、有2个苹果，6个桔子，12个草莓。
（1）桔子的个数是苹果的几倍？
（2）草莓的个数是桔子的几倍？
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2《解决问题》教学设计
教学目标：
1、通过摆一摆，看一看，想一想，进一步理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2、引导学生根据倍的含义和除法的含义，分析、推理、探究，求一个数是另一个数的几倍，实际问题的一般解决方法，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、培养学生的语言表达能力——用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
4、培养学生独立思考和合作交流相结合的良好学习习
惯。
教学难点：应用分析、推理将一个数是另一个数的几倍
是多少的数量关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。
教学重点：使学生经历从实际问题中抽象出一个数是另一个数的几倍的数量关系过程。
教具准备：小棒、多媒体课件
教学过程：
一、复习
5的8倍是多少？
10里面有几个5？
2的4倍是多少？
8里面有几个2？
师总结：求一个数里面有几个另一个数用除法。
二、导入新课
同学们你们知道现在是什么季节吗？春天来了，你们想不想欣赏一下春天的美景呢？
（出示春天的画面，并配上春天在哪里这首歌曲）
师：看到这么美丽的景色，想一想在春天里你最想做的一件事情是什么呢？（春游）。今天这节课老师就带领大家去春游，不过老师想请大家帮助解决一些春游中的数学问题，你们愿意吗？（揭示课题：解决问题）
那我们现在就出发吧，我们首先来到了田野里，请同学们仔细观察，你都看到了什么？
（树木已经长出了嫩绿的叶子，地上长出了小草，开放的野花、蝴蝶在空中飞舞，飞机在头上掠过）
（1）动手摆飞机
（同时出示飞机的图片）
1、摆一驾飞机用几根小棒（5根）
2、摆2驾飞机用几根小棒（10根，也就是2个5）
板书：10里面2个5===10是5的2倍
3、摆3驾飞机用几根小棒（15根，也就是3个5）
板书：15里面有3个5===15是5的3倍
4、摆4架飞机呢？
5、请大家仔细观察这道题有什么相同点？
（括号内所填数字相同）
6、如果老师反过来问20是5的（
）倍，你怎么求呢？
生：10÷5=2
师：为什么用除法计算？
（求20是5的几倍就是求20里面有几个5）
（
2）摆小草
师：小朋友们，你们谁喜欢小草？为什么喜欢它？
师：我们应该象小草一样，在学习中无论遇到任何困难都不退缩，而努力的去克服它，战胜它。下面我们用小棒来摆小草，你眼中的小草是什么样子的，你就怎样摆。
学生会出现不同的摆法，一颗小草有用3根、5根、6根小棒的
师：请各组代表到前面发言，让学生体会到求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数。
三、探究新知，解决问题
第一行摆：△△△△
△△△△
△△△△
△△△△
第二行摆：△△△△
第一行摆的△
是第二行的几倍？
16÷4=4
注意：倍是用来表示数量关系的，不是单位名称，不能把倍当作单位名称写在算式得数的后面。
四、巩固深化，拓展延伸
1、走着走着，我们来到小河边，河里的小鱼欢快的游来游去，好象在和我们捉迷藏，一会儿露出水面吐出几个气泡，一会儿又钻入河里不见了，我们来把小鱼吐出的气泡图上不同的颜色，看看哪一位同学设计的最漂亮。
请同学们拿出课前老师准备好的作业纸，按要求做
要求：⑴请你给每一行的：“O“涂上两种不同的颜色
⑵根据你所涂的颜色，提出用除法计算的问题
2、天空中叽叽喳喳的飞来了几只小鸟，小朋友们和鸟成为了好朋友，为了保护鸟，让小鸟有一个温暖漂亮的家，大家做了很多漂亮的房子，但是小鸟必须解答出小朋友们所提出的问题才能住进去。
看图说出已知条件和问题（比较两题的异同点）
3、选一选，在你认为正确的答案旁放上一束鲜花。
(1)、操场上有6个学生打乒乓球，48个学生做游戏。做游戏的学生是打乒乓球的几倍？
A
6+48
b
48
×6
c
48
÷6
(2)、小红剪了5颗黄五星，剪的红五星是黄五星的3倍，她剪了多少颗红五星？
A
5
×3
b
5
÷3
c
3
×5
（3）教室里有24个男同学，7个女同学，要使男同学人数是女同学的3倍，应从教室里走出几个男同学？
A
3
×7=21（个）
B
3
×7=21
（个）
24
－21=3（个）
24+21=45
（个）
4、大自然婆婆也给我们提出了一个问题
田野里有22棵柳树，6棵杨树，再栽几棵柳树，才能使柳树是杨树的4倍。
大家走了这么长时间也累了吧，休息一下，坐下来喝口水吃点东西，看看老师都为你们准备了什么。
2箱矿泉水（每箱9瓶）3篮面包（每篮8个）5包火腿肠（每包10根）平均分给每组的6个小朋友，谁来帮老师分一分？
矿泉水：
2×9÷6=3（瓶）
答：每人分3瓶
面包：3×8÷6=4(个)
火腿肠：5×10=50（根）
6×8=48（根）
50—48=2(根)
师：剩下的2根火腿肠应该怎么办呢？
（表扬同学们这种团结友爱的精神）
师：同学们咱们吃完的火腿肠剩下的包装袋以及空矿泉水瓶应该怎样处理呢？
师：保护环境人人有责，我们现在年龄还小，虽然不能为环保做出多么大的突出的贡献，可以从我们身边的小事做起，例如：保护校园内的花草树木，保持校园及教室内的清洁。
通过今天这节课的学习，大家不难发现数学的用处非常大，不但能帮自己解决问题，还能帮别人解决问题，以后在我们的生活中遇到数学问题，同学们应该开动我们的小脑筋去解决它。
今天这节课到此结束，让我们的好朋友——《小鸟在前边带路》。下节课再继续我们的旅程。5、大家走了这么长时间也累了吧？休息一下，坐下来喝口水，吃点东西，看看老师都为你们准备了什么？
2箱矿泉水（每箱9瓶）
8袋面包（每袋3个）
5包火腿肠
（每包10根）
平均分给每组的6个人，请同学帮助老师分一分。
矿泉水：2×9÷6=3（瓶）
答：每人分3瓶
面包：3×8÷6=4（个）
火腿肠：5×10=50（个）
6×8=48（个）
50-48=2（个）
答：每人8个还剩余2个。
师：剩下的2根怎么办呢？
生：①送给老师
②送给全班年龄最小的同学
老师表扬同学们这种团结友爱的精神。
同学们，咱们吃完火腿肠剩下的包装袋，以及空矿泉水瓶应该怎么处理呢？
总结：看来数学的用外可大呢，不但能帮助自己解决问题，还能帮助别人解决问题，以后在生活中遇到数学问题的时候，应该开动我们的小脑筋去解决它。
让我们的好朋友——《小鸟在前面带路》下节课再继续我们的旅程，今天这节课就到此结束。
《解决问题》教学设计
