《倍的认识》教学设计
教学内容：青岛版小学数学二年级上册第87页。
教学目标?：?
1.学生在具体的活动中，感受“倍”的含义。?
2.步建立“倍”的概念，理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。?
3.养学生初步的观察、推理、分析、迁移的能力和有条理地叙述的能力。?
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点?：理解一个数是另一个数的几倍的含义
教学准备：练习纸、课件、信封（三角形、正方形）
教学方式：动手操作、师生互动、生生交流、情境学习
教学过程?：?
课前交流：
师生问好，抽学生做自我介绍。说自己的年龄。
一、激趣引入，板书课题
师：这里有一个盒子，它是一个有魔力的盒子，仔细观察，看看它究竟有什么神奇的魔力。
课件出示：
师：圆是怎么从盒子里出来的？几个几个的出来。
这个魔盒够神奇吧！我放进去几个，它就几个几个的出来。
这些圆，它们的个数之间还有一种新的关系——倍数关系。
今天我们就一起走进倍，认识倍。（板书：倍的认识）
自学，初步感知“倍”
出示胡萝卜、红萝卜图
师：请同学们认真观察，他们之间有怎样的倍数关系？
（学生自学，师黑板上贴出胡萝卜、红萝卜）
师：同学们，观察到它们之间是怎样的倍数关系了吗？是几倍？
谁能上来摆一摆，让老师一眼就看出是3倍？（学生摆）
为什么两个两个摆一堆？
把2个胡萝卜看成一份，作为标准。红萝卜有这样的3份，也就是3个2，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：谁能说一说为什么是3倍？（学生说）
规范学生的表达：因为红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
同桌完整说。
增加1根胡萝卜
师：现在它们还是3倍吗？是几倍？你能摆一摆，让老师一眼看出是两倍吗？
师：同样是红萝卜和胡萝卜比较，怎么刚才是3倍，现在却是2倍呢？（学生说。）
师：刚才是2根看成一份，现在是3根看成一份，也就是它们比较的标准不同。
师：谁能说一说这里的2倍。
白萝卜和胡萝卜比较。
师：这里还有一些白萝卜，它也想和胡萝卜比一比，它们之间有是怎样的倍数关系呢？请同学们在书上圈一圈、填一填。
（学生圈一圈、填一填）
师：找到它们是几倍？为什么?
我们圈圈看？几个几个圈？为什么这样圈？
三、找“倍”
1.再来看刚才的魔盒，老师刚才说这些圆之间有倍数关系，仔细观察，你发现了吗？说一说。
2.这里还有一个魔盒，他要我们干什么呢？（画一画）画什么？（白圆是黑圆的6倍）。
学生在练习纸上画一画。
展示:你一共画了几个？是几个几？
四、体会几倍多几。
师：老师买了一些水果，数了数它们的个数，他们之间好像也有倍数关系，你们瞧。
出示水果图
师：梨子的个数和苹果之间是怎样的倍数关系呢？
咱们圈圈看。几个几个圈？正好2倍吗？还能再圈一份吗？像这样我们可以说：梨子的个数是苹果的2倍多1个，可以说是3倍少2个。
师：想要它们之间是整倍，怎么办？
学生说。
五、摆一摆，体会2倍关系的特点。
学生4人小组合作完成游戏，出示游戏规则：
小组合作。
交流展示：文字记录、画图、列表……
师：请同学们观察摆出的2倍，你发现了什么？
（摆几个三角形，正方形是它的2倍，就要摆出2个几。）
师：我摆10个三角形，你摆几个10
摆100个三角形，你摆几个100
我摆1000个三角形，你摆几个1000
（2倍就是我摆几个，你就摆出2个几。）
我说得完吗？你们摆的完吗？
师：在数学，像这样的2倍关系可以这样来表示。
出示线段图：
师：一条线段表示三角形的个数，这条线段可以表示1个、10个、100个，甚至更多的三角形。
正方形的个数是三角形的2倍，应该怎样表示？
用这样的两条线段表示正方形的个数。
师：跟画图，摆一摆比较，你觉得线段图怎么样？
这就是数学的简洁美！
六、呼应开课，课堂小结
课前不是说年龄吗？现在我告诉你们，我比你们大18岁，猜猜我几岁？
我的年龄是你们的几倍？
是啊，以前我们用大小来比较我们之间的年龄：我比你大，反过来，你比我小。
今天我们还学会了用倍来比较我们之间的年龄：我的年龄是你的3倍。
今天开心吗？希望好心情伴你一路成长！《倍的认识》教学设计
倍的认识
第1课
倍的认识
学情分析：
本课是本单元第一课时。学生虽然已学习过“比大小”，但“比倍数”反映的是两个数之间的比率系数，较之“比大小”更抽象，因而对三年级学生还是有一定难度。本课学习要让学生经历具体实物数量的比较中抽象出倍的过程，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
教学目标：
1.通过操作活动，使学生获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个多少”的联系，初步建立倍的概念;
2.通过设计两个比较量数量的改变，让学生在“变化”中感受比较倍数关系时标准的重要性，提高找倍数关系的能力；
3.在动手操作过程中，培养学生几何直观，并练习用语言表达；
4.使学生在学习过程中体会数学知识与日常生活的联系，初步感受数学比较思想，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，培养良好的学习习惯。
重点：理解倍的含义，会找倍数关系，体会找倍数关系时确定标准的重要性。
难点：将几何直观与语言表达结合，理解倍数的变化规律与标准的关系。
学习流程和内容
设计意图或行为提示
一、目标导学
主题图展示——寻找与萝卜有关的数学信息；
从“三种萝卜的数量间有什么关系”展开讨论；
（预设：多与少，双数）“还有呢？”——导入新课探究。
本节课就是要探究两个数量之间的某种关系。
利用主题图直接导入，从孩子好奇心强、求知欲强、喜欢观察的特点出发，在对几个数量间关系进行讨论时，自然而然切入今天课题。
二、新知探究
根据主题图，找出三种萝卜的数量分别是：
胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
自主尝试
，由感知“倍”到理解“倍”
问题1：把胡萝卜的数量——2根看做一份，红萝卜有这样的几份？
[摆一摆]请学生在黑板上尝试摆一摆。
方法指导：1.逐次将两个两个摆一起；
2.逐次将两个两个圈一起。
教师带引导学生用语言描述其所体现的数量关系：
(板书倍数关系)
像这样，胡萝卜根数是2根，红萝卜根数是3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
——引出“倍”并板书课题。
问题2：请同学们用刚刚画圈的方法，比较得出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？
[圈一圈]学习卡上圈一圈，找倍数关系（教师巡视教师，了解同学们的完成情况。）
[说一说]1.请一位同学在黑板上摆出，并说一说。
2.再分别请几位同学重复他说的话。
(板书倍数关系)
3.带领全班一起说。
[说一说]你发现了什么？
——揭示倍的实质含义，“有几个多少，就是多少的几倍”。
辨析不同，重视标准量
问题3：小兔子又运回一根胡萝卜，现在，红萝卜的根数(6)是胡萝卜(3)的几倍呢？
[说一说]1.请同学们同桌俩人相互说。
2.请同学分享他的答案。
[议一议]预设疑惑：都是6只红萝卜，为什么一会是3倍，一会是2倍？（比较的标准量变了）
——重点：比较时要先弄清楚标准量的个数。
想办法凑倍数，悟得变化规律
问题4：那现在白萝卜的根数(10)还是胡萝卜(3)的整倍数吗？
[摆一摆]1.用小棒代替萝卜摆一摆。
2.学生结果展示。
问题5：第二行小棒数比第一行的3倍还多1根，请想办法把第二行的小棒数变成第一行的整倍数。
[试一试]请同学同学上来试试。
预设：1.增加小棒数；2.减少小棒数。
——难点：体会倍数变化规律与标准量的关系。
补充：“1倍”关系的特殊性（正反两种说法）。
[行为提示]问题1可请思维较活跃的学生上台，目的是给出示范。要强调摆和圈的动作，作为方法指导。
[行为提示]引导学生说出“2根”、“3个2根”并板书在各萝卜所在行，作为得出倍数关系的依据，也是怎样找倍数关系的方法指导。
[设计意图]通过口头表述的练习加强对倍关系的认知在大脑留下的印象，也是描述倍关系的示范和练习。
[行为提示]试探性提问&方法提示：1.几个几个圈一起？2.为什么？—标准量。
[设计意图]练习口头表达。
[设计意图]通过比较，让学生学生体会“标准量”的重要性，从而引导其在找倍数关系时要先确定标准。
[设计意图]感受数学的严谨性和多种可能性，即了解一个数不一定总是另一个数的整倍数。
[行为提示]问题5的解决可以多请几位同学展示，提供多种可能。
[设计意图]1.让学生经历一题多解；2.引导学生总结规律，体会倍的变化，加强对“倍”关系的感知，还能为后面学习乘一位数也能与加法联系作铺垫。
三、巩固提升
1.我会圈，我会说：
的个数是的(
)倍。
2.涂一涂：在第二个纸条上涂出第一个纸条长度的4倍。
3.想办法，比一比：
第二根绳子的长度是第一根绳子的（
）倍。
4.比一比，找倍数：
的个数是的（
）倍；
的个数是的（
）倍；
的个数是的（
）倍。
5.小红、小丽、小强在参加课外实践活动——“创意小棒”时发现用5根小棒可以摆一架飞机。
（1）摆3架飞机要用（
）根小棒；
（2）10根小棒能摆（
）架飞机。
[设计意图]
习题1可以通过圈一圈的方法找出倍数关系。
习题2借助图形表征巩固学生对倍含义的理解，同时也为后面学画线段图表示倍数关系作铺垫。
习题3提供多种角度思考问题的可能。将第一条绳复制或将第二条绳分割。
习题4先以散乱原片图呈现，使学生能经历想办法整理数据来完成数学研究，获得经验和成就感。且本题多种搭配，培养学生全面思考的能力，同时考察学生以不同标准量找倍数关系的灵活运用能力。
习题5的背景是课外实践活动——“创意小棒”，暗含鼓励学生多参加课外实践活动及多创新的教育意义。同时也是将具体表征比较到抽象数字比较的一个过渡。
四、小结与反思
1.通过今天的学习，你有什么收获？
2.你认为要注意些什么？
3.你还能提出什么问题？
鼓励学生交流本节课学习的感想，教师最后进行学习过程与学习知识的总结。
知识预设：倍的含义，注意标准量，倍数的改变规律……
五、课后达标
练习十一：第1，2题（基础）；第4题（提升）
板书设计：
倍的认识
（标准量）
2根
3个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
5个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
教学反思：《倍的认识》
教学内容：
三、教学目标：
1.通过画一画，圈一圈、摆一摆、变一变、游戏的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。
2.培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
3.在学习过程中让学生体验生活中处处有数学、培养学生动脑思考及主动探索的精神。
四、教学重点、难点：
1、重点：经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。
突破方法：情境直观教学，组织学生交流、讨论。
难点：建立“有这样的几份就叫做它的几倍”的一般思路，会根据图形求解倍数。
突破方法：教讲结合，实践活动。
五、教法与学法：
1、教法：讲解法
2、学法：讨论交流法
六、教学准备：
黄圆片、红圆片、蓝圆片、课件。
七、教学过程：
（一）导入
师：同学们，你们喜欢吃水果吗？（喜欢）老师也喜欢吃，水果不仅好吃而且还含有丰富的营养，同学们在生活中一定要多吃水果，今天老师就带大家一起来体验水果的乐趣，让我们一起来做一份水果沙拉吧！
（二）新课
1.师：仔细观察的孩子才能做成一份美味的沙拉哟！（边说边摆放教具）
请同学们观察，老师做这份沙拉用了哪两种水果？分别是几个？（2个梨子和6个苹果）。
那如果老师把两个梨子看作一份，那么苹果有这样的几份？（边问边圈）
请同学们在自己的本子上画一画，圈一圈，看看哪位同学最先得出结论。
（学生自己动手画一画，圈一圈，得出结论）
请坐的最端正的孩子上来跟同学们分享一下你的成果。（上台圈一圈）
师：他圈出了几份这样的梨子数量？你们同意他的圈法吗？为什么？
（多请几个同学来说一说，并引导他们叙述完整）
得出结论：那我们就把像这样先把2个梨子看作一份，苹果有这样的三份，我们就说苹果的数量是梨的3倍。（板书）
你能像老师这样跟你的同桌完整的，流利的大声说一说吗？
（同桌之间相互说一说）
6、同学们说的可真棒！那如果老师把它变一变呢？（6个苹果变10个）
你现在能自己说出它们之间有什么样的倍数关系吗？
（生齐说，师圈）
得出结论：一份梨子是2个，10个苹果里有5份这样的梨子，也就是5个2，所以说苹果的个数是梨子的5倍。（板书）
那如果老师再加2个苹果呢？几倍？再加2个呢？几倍？……50个2呢？你发现了什么？
得出结论：当梨子有2个时。苹果有几个2，就说苹果的个数是梨子的几倍。
同学们做的这份水果沙拉可真好吃，老师还想再吃一份，这一次我们将梨子的数量放3个，苹果还是6个不变。那苹果和梨又有什么样的倍数关系呢？谁来说说你的想法？
板书：苹果的个数是梨的2倍。
比较：都是苹果和梨，苹果都是6个，为什么它们的倍数一个是2，一个是3呢？
结论：因为第一种是2个为一份，第二种是3个为一份，每一份的个数变了，所以倍数也变了。
摆一摆：请你们拿出手中的小卡片按老师的要求摆一摆。
（PPT展示题目）
要求：三角形为8个，圆形随便几个，但是要求他们之间成倍数关系。
学生汇报，总结：当每一份的个数发生改变时，它们的倍数也会随之改变。
（三）巩固练习
进入第三关：算一算。
1.回归书本（50页做一做）。
初步建立（谁是谁的几倍用乘法的意识）
生自主完成，全班汇报。
寻找生活中的“倍”。
师先示范，全班汇报交流。
（四）课堂小结
“这节课你有什么收获呢？”
学生谈收获。
（五）板书设计
《倍的认识》
梨：ΟΟ
梨：ΟΟΟ
苹果：ΟΟΟΟΟΟ
3个2
苹果：ΟΟΟΟΟΟ
2个3
苹果的个数是梨的3倍
苹果的个数是梨的2倍
苹果：ΟΟΟΟΟΟΟΟΟΟ
5个2
苹果的个数是梨的5倍《倍的认识》教学设计
教学内容：
青岛版小学数学二年级上册第87页。
教学目标：
1、通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，理解“倍”的含义，并能运用“倍”的知识解决生活中的实际问题。
2、培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
3、在学生过程中以学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。
教学重点：
初步理解“倍”的含义。
教学难点：
建立“倍”的概念。
教学准备：
课件
萝卜贴画
学生：小棒30根
教学过程：
一、游戏激趣，初步感知
1.拍手游戏
（1）师拍2下，你拍3个2下，拍让别人一听是3个2下。（追问：共几下？）
（2）师拍3下，你拍2个3下，共向下？
2.质疑：两次拍手都共拍了6下，为什么第1个6下分3次，第2个6下只分2次？
小结：因为你拍的与谁的有关？要以老师拍的为标准，拍几个老师这么多，所以标准变了，所以你拍的次数也就变了。
二、创设情景，新知探究
1.引入情景，数萝卜
小白兔最爱吃萝卜了，今天兔子们拔了些萝卜，可是它们怎么数都数不清，你能帮帮它们吗？
出示主题图：数一数，有几种萝卜？各有几个？
2.摆一摆：先看红萝卜和胡萝卜，比一比它们的个数，你发现了什么？
（请一名学生上台摆一摆）
胡萝卜：
○○
2根
红萝卜：
○○
○○
○○
3个2根
以胡萝卜为一份，红萝卜有3
个2根，我们就说红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。
3.小结引入课题：两个数量之间除了有多少关系外，还存在一种新的关系——倍数关系。
4.说一说：红萝卜是胡萝卜的3倍是什么意思？
5.小组合作：（课件出示合作要求）
（1）仔细观察还有谁与谁有这样的倍数关系？
（2）说说自己的理解。
（3）要注意什么？
6.小组汇报：
采访一个组：谁发言了，怎么评价的
老师点拨：这是谁与谁比较，以谁的数量为标准为1份，为什么？
大数里有几个这样的一份，说成：白萝卜是胡萝卜的5倍
10是2的5倍。
7.小结：
（1）倍是两个数量之间的关系。（举例）
（2）怎么确定谁是谁的几倍？
三、课堂检测，巩固提升
1.圈一圈、填一填
书上的“做一做”（另加一个问题，见课件）
2.摆一摆、说一说
老师说要求，学生摆。
3、想一想、拍一拍
师：2下
你拍老师的3倍
师：3下
你拍老师的4倍
生拍几下，老师再拍，学生说倍数关系。
4.小小设计师
出示“△”练习纸：涂上不同的两种颜色，用“倍”说一句话。
四、全课小结
板书设计：
倍的认识
胡萝卜：
○○
2根
红萝卜：
○○
○○
○○
3个2根
红萝卜根数是胡萝卜的3倍
白萝卜：
○○
○○
○○
○○
○○
5个2根
白萝卜根数是胡萝卜的5倍
PAGE
3倍的认识
1.教学目标
1.通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。
2.体验圈一圈、摆一摆的操作活动,经历倍的概念的形成过程,培养学生的观察和动手能力。
3.在具体情境中感受数学在生活中的应用。
教学重点:在操作活动中建立倍的概念
2．学情分析《倍的认识》这一内容是在学生学习了乘法的初步认识以及乘法的实际应用后进行教学的,它以乘法的意义为基础,倍又是一个新的概念,是两种数量之间的关系。通过对本节内容的学习,初步建立倍的概念和简单的数学模型,有助于学生深入理解乘法的意义,拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力,培养数感。
3．重点难点
能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍
【导入】一、游戏导入，激发兴趣
1、看到大家坐得这么端正,老师想先和大家玩个拍手游戏,请你听我指令快速反应。
(1)拍2下,拍3个2下
(2)拍3下,拍2个3下
2、听到我们这么有节奏的拍手声,小兔子也一蹦一跳地过来了,瞧,它们收获了好多萝卜?
3、快帮它们数一数分别有几个?我们先来看看胡萝卜和红萝卜。
4、(出示2根胡萝卜和6根白萝卜),胡萝卜的根数和白萝卜的根数有什么样关系呢?
5、同学们说得真不错,它们之间不仅能比多少,还有倍的关系。今天我们就来学习有关倍的知识。(板书:倍的认识)
【讲授】探究新知
(一)初步感知倍的概念
1、如果把两根胡萝卜看成一份(课件圈出两个胡萝卜),红萝卜有这样的几份?请你在练习纸上圈一圈,边圈边数,并填写在下面的括号中。
2、师：谁来汇报？
3、生：像这样把两个胡萝卜看成1份,红萝卜有这样的3份,我们就说红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。
4、谁能像老师这样说一说?
(二)加深对倍的理解
1、那么白萝卜的数量和胡萝卜有什么关系呢?(出示2跟胡萝卜和10跟白萝卜)请四人小组讨论并完成探究单。哪一组汇报展示？
2、看了萝卜间的关系,我们再来看看兔子之间的关系。(出示:白兔3只,灰兔3只)
3
看着我们班小朋友学有关倍的知识学的这么认真,一只小白兔认为自己已经知道倍了,它跳出来说:我是3倍(课件出示)
你们觉得它说得对吗?（是的,“倍”是两种数量之间的关系。）
4、真会动脑筋!
练习】练习巩固
1、想一想、圈一圈、填一填
(1)请你打开书本完成50页中的第做一做第一题。
(2)交流反馈。
2、听口令,摆小棒
(1)教师摆5根,请你摆出我的4倍。
(2)同桌一起这样摆一摆。
3、提升练习:
1.课本第54页第4题。
活动4【作业】课堂小结
今天我们学习了有关倍的知识，谁来说说实际生活中倍的知识？
1
