13.1.2线段的垂直平分线的性质（1）
备课时间：
授课时间：
年
班
学习目标：
1、知识与技能
：理解线段垂直平分线的性质定理和判定定理，提高说理和进行简单推理的能力.
2、过程与方法：经历分析、证明命题的过程，在观察、操作、推理、归纳的过程中体会数学推理的方法.
3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强应用意识.
学习重点：线段垂直平分线的性质和判定.
学习难点：运用线段垂直平分线性质和判定解决问题。
学习过程：
一、自主学习：
1、作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、…
2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、…，你会发现什么样的规律？
线段垂直平分线的性质
：
3、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？
如图，直线，垂足是，AC=BC,点在上。
求证：
4、反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
可以得到：与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的___________
上。你能证明吗？
二、合作探究、交流展示：
1、下列说法错误的是（
）
A.
D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则
AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
2、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（
）
A．
PB=PC
B.PA=PC
C.PA=PB
D.点P到∠ABC的两边距离相等
3、下列说法错误的是（
）
A.
D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则
AD=BD，AE=BE
B．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线
C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上
D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线
三、拓展延伸：
如图（4），AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
四、课堂检测：
1、点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（
）
A．
PB=PC
B.PA=PC
C.PA=PB
D.点P到∠ABC的两边距离相等
2、如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE＝3cm，△BCD的周长为13cm，
求△ABC的周长。
3、如右图所示，直线MN和DE分别是线段
AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和
PC相等吗?为什么?
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案
一、自主学习：
1、略
2、垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
3、
4、距离，垂直平分线；
证明：
过P作PD⊥AB于D，
则∠PDA=∠PDB=90?，
∵在Rt△PDA和Rt△PDB中
{PA=PBPD=PD
∴Rt△PDA≌Rt△PDB(HL)，
∴AD=BD，
∵PD⊥AB，
即P在线段AB的垂直平分线上。
二、合作探究、交流展示：
1、D
2、C
3、D
三、拓展延伸：
解答：
证明：∵AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上，
∵BM=CM，
∴点M在BC的垂直平分线上，
∴直线AM是BC的垂直平分线。
四、课堂检测：
1、C
2、解答：
∵DE是AB的垂直平分线
∴AB=2AE=2×3=6cm,AD=BD
△BCD的周长为13cm
∴BD+BC+CD=13cm
∴△ABC的周长为：
AB+BC+AC
=AB+BC+BD+CD
=6+13
=19cm
3、解答：
PA=PC.
理由：∵直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，
∴PA=PB，PC=PB，
∴PA=PC.
图（4）13.1.2线段的垂直平分线的性质（2）
备课时间：
授课时间：
年
班
学习目标：
1、知识与技能：．掌握轴对称图形对称轴的作法，培养分析、归纳的能力．
2、过程与方法：经历探索作出轴对称图形的对称轴的方法，经历应用数学知识解决实际问题的过程.
3、情感态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强应用意识。
学习重点：画轴对称图形的对称轴.
学习难点：画轴对称图形的对称轴.
学习过程
：
一、自主学习：
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的
上。
3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？
4、设A、E两点关于直线MN对称，则_____垂直平分______．
5、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？
6、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的___________.
二、合作探究、交流展示：
1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?
请同学们按照以下作法完成作图。
作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB
的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
（2）作直线CD．
直线CD即为所求的直线．
2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？
（2）在上面作法的基础上，连接AB，
直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由．
3、在五角星上作出它的一条对称轴。
三、拓展延伸：
如图（6），与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴．
四、课堂检测：
1、画出以下图形的对称轴：
2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并
完成下表：
图形
长方形
正方形
三角形
等腰三角形
等边三角形
平行
四边形
任意梯形
等腰梯形
圆
对称轴的条数
3、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?
4、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?
5、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案
一、自主学习：
1、略
2、垂直平分线
3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？
4、直线MN；线段AE
5、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线重合
6、垂直平分线
二、合作探究、交流展示：
1、略
2、思考：（1）只有以大于B的长”为半径作弧，两弧才会有两个交点
（2）
直线CD是线段AB的垂直平分线
理由：略
3、略
三、拓展延伸：
略
四、课堂检测：
1、略
2、
图形
长方形
正方形
三角形
等腰三角形
等边三角形
平行
四边形
任意梯形
等腰梯形
圆
对称轴的条数
2
4
0
1
3
0
0
1
无数
3、（2）（4）（6）是对称轴，（1）（3）（5）不是对称轴
4、略
5、略
EMBED
PBrush
图（6）
图（3）
图（4）
图（5）
