13.2画轴对称图形（1）
备课时间：
授课时间：
年
班
学习目标：
1、知识与技能：会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形，发展思维空间.
2、过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣，感受数学的应用意识．
学习重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．
学习难点：利用轴对称进行一些图案设计．
学习过程：
一、自主学习：
1、什么是轴对称图形?
2、如图：你能作出它关于虚线的对称图形吗？
（1）找到点A的对称点A′
(2)AA′与对称轴有什么关系？
（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？
2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________
二、合作探究、交流展示：
1、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。请说说你的画法
l
A·
2.作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′
三、拓展延伸：
1、如图（3），在铁路的同侧有两个工厂A、B，要在路边建一个货场C，使A、B两厂到货场C的距离的和最小．问点C的位置如何选择？
2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC的中点D处发出的球，能否依次经BC,AB两边反射后回到D处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。
四、课堂检测：
1.已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。
A
.
A′
B
C
2.身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．
3.要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案
一、自主学习：
1、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形
2、略
3、垂直且平分
二、合作探究、交流展示：
1、2.略
三、拓展延伸：
1、略
2、
四、课堂检测：
1.略
2.1.80；4；3.6
3.解答：
作A关于直线l的对称点D，连接BD交直线l于C，连接AC，BC，则AC+BC最短。
理由是：在直线l上任取一点E，连接AE、BE、DE，
∵A、D关于直线l对称，
∴AC=DC，
同理AE=DE，
∵AC+BC=DC+BC=BD，
AE+BE=DE+BE，
∵BE+DE>BD，
∴AC+BC
∵E是任意取的一点，
∴AC+BC最短。
图（3）（（99
A
B
A
D
B
C
图（4）
图（1）
图（2）
B
A13.2画轴对称图形（2）
备课时间：
授课时间：
年
班
学习目标：
1、知识与技能
：在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，作出关于x轴、y轴对称的图形．
2、过程与方法：在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
3、情感态度与价值
：提高学生的求知欲和强烈的好奇心．
学习重点：理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．
学习难点：用坐标表示轴对称．
学习过程：
1、自主学习：
1、完成表格：
已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
?
?
?
?
?
关于y轴的对称点
?
?
?
?
?
由此可以得到：
（1）在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________；点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.
（2）在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________；点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为__________.
2.点（－1,3）与（－1,—3）关于___对称；点（2,—4）与（－2,—4）关于__对称；
二、合作探究、交流展示：
如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分别作出四边形ABCD关于轴和轴对称的图形。
三、拓展延伸：
如图（3），利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于轴和轴对称的图形．
四、课堂检测：
1、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（3，6）
（-7，9）
（-3，-5）
（6，-1）
（0，10）
关于轴对称的点
关于轴对称的点
2、已知点(2a+b,-3a)与点(8,b+2).(1)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
(2)若点与点关于轴对称，则a=_____;b=_______.
3、如图（4），△OBC关于轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标．
4.已知点（x，4-y）与点（1-y，2x）关于y轴对称，则xy=_____
5.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若与△ABC关于x轴对称，写出、、的坐标.
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案
1、自主学习：
1、完成表格：
已知点
(2,-3)
(-1,2)
(-6,-5)
(0,-1.6)
(4,0)
关于x轴的对称点
(2,3)
(-1,-2)
(-6,5)
(0,1.6)?
?(4,0)
关于y轴的对称点
(-2,-3)
(1,2)
(6,-5)
(0,-1.6)
?(-4,0)
由此可以得到：
（1）相等；互为相反数；（x，-y）
（2）互为相反数；相等；（-x，y）
2.x轴；y轴
二、合作探究、交流展示：
略
三、拓展延伸：
略
四、课堂检测：
1、分别写出下列各点关于轴和轴对称的点的坐标。
（3，6）
（-7，9）
（-3，-5）
（6，-1）
（0，10）
关于轴对称的点
（3，-6）
（-7，-9）
（-3，5）
（6，1）
（0，-10）
关于轴对称的点
（-3，6）
（7，9）
（3，-5）
（-6，-1）
（0，10）
2、a=2;b=4.
(2)a=6;b=-20.
3、B（1，2）
4.2
5.解答：
(1)如图所示：
(2)由图形可得：AB=2，AB边上的高=|?1|+|4|=5，
∴△ABC的面积=12AB×5=5.
(3)∵A(0,4),B(2,4),C(3,?1),△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，
∴(0,?4)、(2,?4)、(3,1).
图（3）
图（4）