25.1.2概率-人教版九年级数学上册练习（Word版 含解析）

人教版九年级数学上册25.1.2概率
一．选择题（共6小题）
1．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．不确定
2．下列说法正确的是（　　）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳
C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
3．关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）
A．可能一次也不发生
B．可能发生一次
C．可能发生两次
D．一定发生一次
4．一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（　　）
A．5个
B．6个
C．8个
D．9个
6．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点
D．三边垂直平分线的交点
二．填空题（共6小题）
7．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为　
　．
8．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为　
　．
9．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）　
　P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
10．如图，小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆．然后在一定距离外向圆内投掷小石子．若未投掷入大圆内则需重新投掷．则小明掷中白色部分的概率为　
　．
11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　
　．
12．甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏　
　（填“公平”或“不公平”）．
三．解答题（共3小题）
13．在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为　
　，是黄球的概率为　
　，是白球的概率为　
　．
（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？
14．如图，转盘被等分成8块扇形区域，并在上面依次涂上了颜色，转盘的指针位置固定后，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计（8等分扇形不变）一个游戏，使自由转动的转盘停止后，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由．
15．小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动．具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动
（1）求小刚去参加活动的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
人教版九年级数学上册25.1.2概率参考答案
一．选择题（共6小题）
1．一个小球在如图所示的方砖上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则最终停在阴影部分上的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．不确定
【解答】解：观察这个图可知：阴影区域（6块）的面积占总面积（15块）的＝，
则它最终停留在阴影部分的概率是，
故选：A．
2．下列说法正确的是（　　）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
【解答】解：A、了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查，故此选项错误；
B、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S甲2＝3，S乙2＝4，说明甲的跳远成绩比乙稳定，故此选项错误；
C、可能性是1%的事件在一次试验中仍然有可能发生，故此选项错误；
D、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确．
故选：D．
3．关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（　　）
A．可能一次也不发生
B．可能发生一次
C．可能发生两次
D．一定发生一次
【解答】解：关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，一定发生一次错误，符合题意．
故选：D．
4．一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从中任意摸出一个球，是白球的概率是，
故选：D．
5．“四时花竞巧，九子粽争新”，端午节吃粽子是我国的传统习俗．小南的妈妈在超市购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，这些粽子除了内部馅料不同外，其他均相同．小南从中任选了一个粽子，若她选到蛋黄粽的概率为，则购买的豆沙粽的个数是（　　）
A．5个
B．6个
C．8个
D．9个
【解答】解：∵购买了豆沙粽和蛋黄粽共15个，且选到蛋黄粽的概率为，
∴蛋黄粽的个数为15×＝9（个），
∴购买的豆沙粽的个数为15﹣9＝6（个），
故选：B．
6．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）
A．三边中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点
D．三边垂直平分线的交点
【解答】解：为使游戏公平，凳子到△ABC的三个顶点的距离相等，
所以凳子应放在△ABC三边垂直平分线的交点．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
7．有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的概率为　　．
【解答】解：有5张纸签，分别标有数字2，3，4，5，6，
从中随机抽出一张，则抽出标有数字为偶数的是2，4，6，
故抽出标有数字为偶数的概率为：．
故答案为：．
8．一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为　6　．
【解答】解：由题意得，
＝，
解得，n＝6，
经检验，n＝6是原方程的解，
所以原方程的解为n＝6，
故答案为：6．
9．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）　＝　P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）
【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，
∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝．
故答案为：＝．
10．如图，小明在地上画了两个半径分别为2m和3m的同心圆．然后在一定距离外向圆内投掷小石子．若未投掷入大圆内则需重新投掷．则小明掷中白色部分的概率为　　．
【解答】解：∵同心圆的两个半径分别为2m和3m，
∵小明掷中白色部分的概率＝＝．
故答案为，
11．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　．
【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是＝，
故答案为：．
12．甲、乙二人玩掷骰子游戏，规定同时掷出两枚骰子，点数和为奇数，甲得1分，点数和分偶数，乙得1分，谁先积满20分为胜，你认为这个游戏　公平　（填“公平”或“不公平”）．
【解答】解：列表得：
6
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
∵共有36种等可能的结果，点数和为奇数的有18种情况，点数和分偶数的也有18种情况，
∴P（甲胜）＝P（乙胜）＝＝．
∴这个游戏公平．
故答案为：公平．
三．解答题（共3小题）
13．在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球．
（1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为　　，是黄球的概率为　　，是白球的概率为　　．
（2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？
【解答】解：（1）从中任意摸出一个球，是红球的概率＝＝，是黄球的概率＝＝，是白球的概率＝＝；
（2）设袋中内有x个白球，
根据题意得＝，
解得x＝3，
即袋中内有3个白球．
故答案为；；．
14．如图，转盘被等分成8块扇形区域，并在上面依次涂上了颜色，转盘的指针位置固定后，转动转盘任其自由停止．
（1）当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计（8等分扇形不变）一个游戏，使自由转动的转盘停止后，指针指向的区域的概率为，并说明你的设计理由．
【解答】解：（1）∵转盘被等分成8块扇形，其中3块扇形是黄色，
∴当转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是．
（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，只需是满足条件的区域有2个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向白色区域的概率（答案不唯一）．
15．小芳和小刚都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小芳提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9九个号码，随意转动一次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动．具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小芳去参加活动
（1）求小刚去参加活动的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
（2）利用概率公式计算出两人获胜的概率即可判断．
【解答】解：（1）因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是偶数的区间有4个，
因此P（小刚去参加活动）＝，
所以小刚去参加活动的概率是．
（2）这个游戏不公平．
理由：因为转盘被均匀地分成9个区间，其中是奇数的区间有5个，
因此，P（小芳去参加活动）＝．
因为≠，
所以P（小刚去参加活动）≠P（小芳去参加活动），
所以这个游戏不公平．