2020-2021学年苏科版七年级数学上册2.1-2.3阶段培优训练卷（Word版 含部分答案）

2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.3阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列四个数中，在﹣3到0之间的数是(
)
A．﹣2
B．1
C．﹣4
D．3
2、列说法正确的有(
)
A．整数包括正整数和负整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．有理数不是正数就是负数
3、（2019秋?南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（　　）
A．下降的反义词是上升
B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食
D．向北走15km和向西走15km
4、在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、（2019秋?博兴县期中）下面的说法错误的是（　　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数
D．自然数就是非负整数
6、已知
a、b、c
三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0
中，错误的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、如图，数轴上的
A，B，C
三点所表示的数是分别是
a、b、c，其中
AB=BC，
如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
O
的位置应该在（
）
A．点
A
的左边
B．点
A
与点
B之间
C．点
B
与点
C
间
D．点
B
与点
C
之间（靠近点
C）或点
C
的右边
8、若a、b为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a、b、-a、-b的大小关系是(
)
A.
b<-a<-bB.
b<-b<-aC.
b<-aD.
-a<-b9、数轴上表示﹣7的点在(
)
A．﹣6与﹣7之间
B．﹣7与﹣8之间
C．7与8之间
D．6﹣7之间
10、（2019秋?泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（　　）
A．2015或2016
B．2014或2015
C．2016
D．2015
11、如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
5，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
2；
②若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
9，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
3；
③若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为-2
和
2，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上
0cm
和
4
cm
对应数轴上的点表示的数分别为-1
和
1，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-0.5.
上述结论中，所有符合题意结论的序号是（??
）
A.?①②?????????????????????????????????B.?②④?????????????????????????????????C.?①②③?????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题
12、已知下列各数：﹣2，+3
005，0，﹣2
398，36，，则正数有_______________；负数有________
13、（2019秋?秦淮区期中）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　
　kg．
14、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　
　．
15、（2019秋?新北区期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，
④0，⑤120．
这5个数中正有理数是　
　（填序号）．
16、数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为_____
17、已知点
A
和点
B
在同一数轴上，点
A
表示数﹣1，又点
B
和点
A
相距
2
个单位长度，
则点B表示的数是_________
18、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
(1)
将点A
向右平移3个单位长度后，点_____表示的数最小；
(2)
将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小_______；
(3)
将点B向左平移个单位长度后，点B与点C的距离是_______．
19、如图，数轴上，点
A
的初始位置表示的数为
1，现点
A
做如下移动：第
1
次点
A
向左移动3个单位长度至点
A1，第
2
次从点
A1
向右移动
6
个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点
A3，…，按照这种移动方
式进行下去，如果点
An
与原点的距离不小于
20，那么
n
的最小值是_________
20、如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为______
21、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有____个.
22、如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）
由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长___，所以数轴上点B代表的数是___，它是一个____数．
三、解答题
24、将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣，4，0，﹣．
整数集合：{____________，…}；
分数集合：{______________________________…}；
正数集合：{____________，…}；
负数集合：{___________________________，…}．
25、（2019秋?阜宁县期中）把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，，0.563，π
正数集合{　
…}；负数集合{　
　…}；
负分数集合{　
　…}；非正整数集合{　
　…}．
26、（2019秋?兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出
A．B．C三个村庄的位置．
（2）小明一共行了多少km？
27、（2019秋?建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是　
　；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　　
28、如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
(1)
将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(2)
将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(3)
将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少?
(4)
怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同?
有几种移动的方法?
29、如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达
点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
30、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）.将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）.将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）.将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？
（4）.怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章有理数2.1-2.3阶段培优训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列四个数中，在﹣3到0之间的数是(
A
)
A．﹣2
B．1
C．﹣4
D．3
2、列说法正确的有(
B
)
A．整数包括正整数和负整数
B．零是整数，但不是正数，也不是负数
C．分数包括正分数、负分数和零
D．有理数不是正数就是负数
3、（2019秋?南京月考）在下列各组中，表示互为相反意义的量的是（　B　）
A．下降的反义词是上升
B．羽毛球比赛胜3场与负3场
C．增产5吨粮食与减产﹣5吨粮食
D．向北走15km和向西走15km
4、在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（　C　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5、（2019秋?博兴县期中）下面的说法错误的是（　A　）
A．0是最小的整数
B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数
D．自然数就是非负整数
6、已知
a、b、c
三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0
中，错误的个数是（
D
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、如图，数轴上的
A，B，C
三点所表示的数是分别是
a、b、c，其中
AB=BC，
如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
O
的位置应该在（
D）
A．点
A
的左边
B．点
A
与点
B之间
C．点
B
与点
C
间
D．点
B
与点
C
之间（靠近点
C）或点
C
的右边
8、若a、b为有理数,它们在数轴上的位置如图所示,那么a、b、-a、-b的大小关系是(
C
)
A.
b<-a<-bB.
b<-b<-aC.
b<-aD.
-a<-b9、数轴上表示﹣7的点在(
B
)
A．﹣6与﹣7之间
B．﹣7与﹣8之间
C．7与8之间
D．6﹣7之间
10、（2019秋?泗阳县期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（　　）
A．2015或2016
B．2014或2015
C．2016
D．2015
【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．
【解析】依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，
综上所述，盖住的点为：2015或2016．
故选：A．
11、如图，将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
5，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
2；
②若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为
1
和
9，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是
3；
③若刻度尺上
0cm
和
4cm
对应数轴上的点表示的数分别为-2
和
2，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-1；
④若刻度尺上
0cm
和
4
cm
对应数轴上的点表示的数分别为-1
和
1，则
1cm
对应数轴上的点表示的数是-0.5.
上述结论中，所有符合题意结论的序号是（??D
）
A.?①②?????????????????????????????????B.?②④?????????????????????????????????C.?①②③?????????????????????????????????D.?①②③④
二、填空题
12、已知下列各数：﹣2，+3
005，0，﹣2
398，36，，则正数有+3005，36，；负数有﹣2，﹣2398．
13、（2019秋?秦淮区期中）某种品牌的大米包装袋上标有质量为（25±0.2）kg的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　0.4　kg．
14、在﹣2、，4.121121112、π﹣3.14，、0.5中，是无理数的为　，π﹣3.14　．
15、（2019秋?新北区期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，
④0，⑤120．
这5个数中正有理数是　①⑤　（填序号）．
16、数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__-5____
17、已知点
A
和点
B
在同一数轴上，点
A
表示数﹣1，又点
B
和点
A
相距
2
个单位长度，
则点B表示的数是____﹣3
或
1______
18、如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题：
(1)
将点A
向右平移3个单位长度后，点_____表示的数最小；
(2)
将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小_______；
(3)
将点B向左平移个单位长度后，点B与点C的距离是_______．
Key(1)
B
(2)
1
(3)
19、如图，数轴上，点
A
的初始位置表示的数为
1，现点
A
做如下移动：第
1
次点
A
向左移动3个单位长度至点
A1，第
2
次从点
A1
向右移动
6
个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点
A3，…，按照这种移动方
式进行下去，如果点
An
与原点的距离不小于
20，那么
n
的最小值是____13_____
20、如图：点M、N在数轴上，线段MN的长度为4，若点M表示的数为－1，则点N表示的数为__-5或3______．
21、小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个.
【答案】
3
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示
解：设被污染的部分为
，
由题意得：
，
在数轴上这一部分的整数有：0，1，2.
∴被污染的部分中共有3个整数.
故答案为：3.
22、如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合）
由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长2π，所以数轴上点B代表的数是2π，它是一个无理数．
【考点】实数与数轴．
【分析】先求出圆的周长，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．
【解答】解：∵圆的半径为1，
∴圆的周长为2π．
∵圆上的一点A（滚动时与原点重合）
由原点到达点B，
∴AB=2π．
∵π是无理数，
∴2π是无理数．
故答案为：2π，2π，无理．
三、解答题
24、将下列各数填在相应的集合里．﹣3.8，﹣10，4.3，﹣，4，0，﹣．
整数集合：{﹣10，4，0，…}；
分数集合：{﹣3.8，4.3，﹣，﹣，…}；
正数集合：{4.3，4，…}；
负数集合：{﹣3.8，﹣10，﹣，﹣，…}．
25、（2019秋?阜宁县期中）把下列各数填在相应的括号内：
﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，，0.563，π
正数集合{　2.3，，0.563，π　…}；负数集合{　﹣19，﹣12，﹣0.92，　…}；
负分数集合{　﹣0.92，　…}；
非正整数集合{　﹣19，﹣12，0　…}．
26、（2019秋?兴化市期中）小明骑车从家出发，先向东骑行4km到达A村，继续向东骑行3km到达B村．然后向西骑行10km到达C村，最后回到家．
（1）以家为原点．以向东方向为正方向．用lcm表示1km．画出数轴．并在数轴上表示出
A．B．C三个村庄的位置．
（2）小明一共行了多少km？
【解析】（1）A，B，C三个村庄的位置，如图所示；
（2）小明一共行：4+3+10+3＝20km．
27、（2019秋?建邺区期中）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．
（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；
（2）B、C两点之间的距离是　1.5　；
（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是　﹣1.5，0，1.5，5.5　．
【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；
（2）根据两点之间的距离公式可求B、C两点的距离；
（3）原点取在B处，相当于将原数加上1.5，从而计算即可．
【解析】（1）如图所示：
（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1.5）＝1.5；
（3）点A表示的数为：﹣3+1.5＝﹣1.5，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1.5＝1.5，点D表示的数为4+1.5＝5.5．
故答案为：1.5；﹣1.5，0，1.5，5.5．
28、如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答：
(1)
将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(2)
将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小?
(3)
将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少?
(4)
怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示的数相同?
有几种移动的方法?
(1)
因为点B
向左移动3个单位后，B点表示的数是－5，又
A点表示的数是－4，C点表示的数是3，所以在A，B，C三点中B点表示的数最小；
(2)
因为点A向右移动4个单位后，A点表示的数是0，又B点表示的数是－2，C
点表示的数是3，所以在A，B，C三点中B点表示的数最小；
(3)
因为点C向左移动6个单位后，C点表示的数是－3，又B点表示的数是－2，所以B点所表示的数比C点表示的数大1；
(4)
有3
种移动的方法，方法①：A点不动，将点B
向左移动2个单位，将点C向左移动7个单位；方法②：B点不动，将点A向右移动2个单位，将点C向左移动5
29、如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达
点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
（1）解：根据所给图形可知：（1）A点表示2，B点表示5，C点表示-4；
（2）解：蚂蚁实际上是从原点出发，向原点左侧爬行了4个单位
30、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
（1）.将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（2）.将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？
（3）.将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？
（4）.怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？