湘教版九年级上册数学 2.2 一元二次方程的解法导学案（共2课时 无答案）

年级:
班级:
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编号:
姓名:
课题:
配方法（1）——直接开平方法
◆
学习目标:
1、知识与技能：理解一元二次方程降次的转化思想。
2、过程与方法：会利用直接开平方法对形如的一元二次方程进行求解。
3、情感态度价值观：感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
◆
学习重点和难点:
重点：掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤.
难点：理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程.
◆
轻松起航，自主预习
【问题1】一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
小组合作，质疑探究
例2】市区内有一块边长为15米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到300平方米，这块绿地的边长增加了多少米？（结果保留一位小数）
预习检测：
解下列方程：
（1）x2－2＝0
（2）16x2－25＝0
（3）（x＋1）2－4＝0
（4）12（2－x）2－9＝0
◆适时点拨，释疑小结
总结归纳：如果方程能化成=p或（mx+n）=p(p≥
0)形式，那么可得
.
◆课堂训练，当堂检测
解下列方程：
（1）x2＝169；　　
（2）45－x2＝0；　
（3）x2-12=0
（4）x2-2=0
（5）2x2-3=0
（6）3x2-=0
（7）
（8）（t－2）（t
+1）=0；
（9）x2+2x+1=0
（10）x2+4x+4=0
我的收获：
小组长评价意见：
教师检查意见：
年级:
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课题:
配方法（2）
学习目标:
1、知识与技能：会利用配方法熟练，灵活的解一元二次方程。
2、过程与方法：通过对计算过程的反思，获得解决新问题的体验，体会在解决问题的过程中所呈现的数学方法和数学思想。
3、情感态度价值观：培养学生勇于探索的良好学习习惯；感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
学习重点和难点:
重点：用配方法解数字系数的一元二次方程.
难点：配方的过程.
◆
轻松起航，自主预习
问题1：利用你所学的完全平方公式，填上适当的数，使下列等式成立：
(1)x2+6x+
=(x+
)2；
(2)x2-2x+
=(x-
)2；
(3)x2-5x+
=(x-
)2；
(4)x2+x+
=(x+
)2；
(5)－x＋_____＝（x－____）2
(6)x2+px+
=(x+
)2；
由上面等式的左边可知，常数项和一次项系数的关系是：________________________
练一练
：配方填空：
代数式
写成形式
写成形式
+
4
◆小组合作，质疑探究
合作学习：（1）、
要配成完全平方式，横线上只需加上
，就可以配成完全平方式（x＋
）2；
从这些练习中你发现了什么特点?
(1)________________________________________________
(2)_______________________________________________
用配方法解下列方程：
（1）x2－6x－7＝0；　　　　　
（2）x2＋3x＋1＝0.
解:（1）移项，得x2－6x＝____.
方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，
即
（______）2＝____.
所以
x－3＝____.
原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____.
（2）移项，得x2＋3x＝－1.
方程左边配方，得x2＋3x＋（
）2＝－1＋____，
即
___________________
所以
___________________
原方程的解是：
x1＝______________x2＝___________
总结规律
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？
◆适时点拨，释疑小结
用配方法解下列方程：
（1）
（2）
归纳、对于二次项系数不为1的情况，可以先将系数变为1，再进行配方
◆课堂训练，当堂检测
用配方法解方程：
1、x2＋8x－2＝0
2、x2－5x－6＝0.
3、2x2-x=6
6、
2x?+12x+10=0
7、x?-4x+3=0
8、9x?-6x-8=0
◆知识拓展，巩固提升
1.已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？
我的收获：
小组长评价意见：
教师检查意见：