湘教版九年级上册数学导学案：2.5一元二次方程的应用（1，2课时）（无答案）

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课题:
一元二次方程的应用(1)
学习目标:
1、知识与技能：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关和差倍分的问题。
2、过程与方法：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3、情感态度价值观：培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。
重点和难点:
重点：会用列方程的方法解决有关和差倍分问题
难点：有关和差倍分的数量关系．
◆
轻松起航，自主预习
一、自学教材、解读目标：
列方程解实际问题的一般步骤是：
，
，
，
，
，
，看谁能分析讲解本探究问题及其相类似的实际问题．
◆小组合作，质疑探究
1：设每轮传染中平均一个人传染了x
个人．开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了
x个人，用代数式表示，第一轮后共有（
）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（
）人患了流感．则可列方程为：__________________
，
整理得__________
，解得__________
．
思考：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？
◆预习测评，交流展示
1.
一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（
）
A．6
B.
7
C．8
D.
9
2.
元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有(
)人
A.11
B.12
C.13
D.14
3.参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（
）人参加聚会．
4．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有
个球队参加了这次比赛．
5.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
◆适时点拨，释疑小结
本节课应掌握：
利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解一元二次方程．
列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是：（1）审（2）设（3）列（4解（5）验——检验方程的解是否符合题意，将不符合题意的解舍去．（6）答．
我的收获：
小组长评价意见：
教师检查意见：
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课题:
一元二次方程的应用(2)
学习目标:
1、知识与技能：使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。
2、过程与方法：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
3、情感态度价值观：培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神。
学习重点和难点:
重点：如何解决平均增长率与下降率问题．
难点：解决平均增长率与下降率问题的公式a(1±x)n=b,其中a是原有量,x平均增长（或下降）率,n为增长（或下降）的次数,b为增长（或降低）后的量．
◆
轻松起航，自主预习
两年前生产
1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产
1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?
分析:甲种药品成本的年平均下降额为：
乙种药品成本的年平均下降额为：
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率．
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为_______
元,两年后甲种药品成本为
元,依题意得
合作学习：经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗
?应怎样全面地比较对象的变化状况?
小结：类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式：
若平均增长(或下降)百分率为x,增长(或下降)前的量是a,增长(或下降)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为a(1±x)n=b(其中增长取+,降低取－)
算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?
比较:两种药品成本的年平均下降率．
◆小组合作，质疑探究
1.某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材多少立方米?
2.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x为
．
3.公司某年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、
二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
4.
某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？
◆预习测评，交流展示
例2．某人将20000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取10000元用于购物，剩下的10000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共10640元，求这种存款方式的年利率．
◆课堂训练，当堂检测
1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．
2．某糖厂2017年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2019年的产量将是________．
3．
我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在1999年涨价30%后，2001年降价70%至a元，则这种药品在1999年涨价前价格是__________．
4.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售
;
②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?
我的收获：
小组长评价意见：
教师检查意见：