2.4有理数与无理数、数轴、绝对值与相反数-苏科版七年级数学上册同步训练（Word版 含答案）

训练2：有理数与无理数、数轴、绝对值与相反数
1.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步退两步的程序运动，设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，若以表示第秒时假机器人在数轴上的位置所对应的数，则下列结论中错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.规定[]表示不超过的最大整数，例如[4.3]=4，若，则的值为（
）
A.
-3
B.
-2
C.
-1
D.
0
3.已知整数列满足下列条件：以此类推，则的值为（
）
A.-1007
B.-1006
C.-1005
D.-1009
4.如图，数轴上每相邻两点相距1个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是，且，那么数轴的原点应是（
）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
5.已知数轴上A，B两点分别表示有理数-3，-6.在数轴上找一点C，使得点A与点C的距离为4；找一点D，使得点B与点D的距离为1，则点C与点D的距离不可能为（
）.
A.0
B.2
C.4
D.6
6.如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且MN=NP=PR=1.数对应的点在点M与点N之间，数对应的点在点P与点R之间，如果，那么原点是（
）
A.M或N
B.M或R
C.N或P
D.P或R
7.如图，如果圆环外圆的周长长2m，那么外圆的半径比内圆的半径大
m.（结果保留π）
8.如果是三个任意的整数，那么在这三个数中至少会有
个整数.
9.已知数轴上表示正数的点为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是
.
10.如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点的对应点是
.
11.如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点O重合，AB是圆片的直径.
（1）把圆片沿数轴向左滚动周，点B到达数轴上点C的位置，则点C表示的数是
.
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D位置，则点D表示的数是
.
（3）圆片上数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，第1次~第5次的运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
①第几次滚动后，点A距离远点O最近？第几次滚动后，点A距离远点O最远？
②当圆片结束运动时，求点A运动的总路程和此时点A所表示的数.
12.数轴上表示数与两点之间的距离可以表示为例如：在数轴上表示数-3与2的点之间的距离是5=|-3-2|,表示数-4与-1的点之间的距离是3=|-4-（-1）|.利用上述结论解决如下问题：
（1）若，求的值.
（2）A，B为数轴上的两个动点，点A表示的数是，点B表示的数是，且，点C表示的数为-2.若A，B，C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求的值.
思维大爆炸：
13.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与-2,3与5，-2与-6，-4与3，并解答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴你上的点A表示的数为，点B表示的数为-1，求A，B两点间的距离.
（3）当取何值时，有最小值，最小值为多少？
（4）满足的的取值范围是多少？
参考答案
1.
C
2.
A
3.
D
4.
B
5.
C
6.
B
7.
8.
1
9.
2000或2001
10.D
11.（1）；（2）或；（3）①第4次滚动后，点A距离远点O最近；第3次滚动后，点A距离远点最远.②点A运动的总路程是26π，点A表示的数是-6π.
12.（1）
（2）①当C为线段AB的中点时，
②当A为线段BC的中点时，
③当B为线段的中点时，
13.（1）由观察可知所得距离与这两个数的差的绝对值相等.
（2）.
（3）当时，有最小值5.
（4）当或时，