9.12 完全平方公式-沪教版（上海）七年级上册数学同步练习（word版含答案)

9.12
完全平方公式
同步练习
一、单选题
1．下列乘法中，能运用完全平方公式进行运算的是（
）
A．(x+a)(x-a)
B．(b+m)(m-b)
C．(-x-b)(x-b)
D．(a+b)(-a-b)
2．如果（x+3）2＝x2+ax+9，那么a的值为（　　）
A．3
B．±3
C．6
D．±6
3．若要使等式成立，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
4．若是完全平方式，则的值为（
）
A．
B．
C．或
D．
5．已知a＋＝3，则a2＋等于(
)
A．5
B．7
C．9
D．11
6．若，则的值为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
7．如果，那么a.b的值分别为（
）
A．2；4
B．5；-25
C．-2；25
D．-5；25
8．如图，两个正方形的边长分别为a,
b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（
）
A．36
B．27
C．18
D．9
9．已知，那么的值是（
）
A．
B．
C．
D．2
10．已知是一个有理数的平方，则不能为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如果，且，则的值是
____
．
12．若，则的值为__________．
13．如图是边长为的大正方形，通过两种不同的方法计算该大正方形的面积，聪明的你可以得到一个乘法公式，请你用含有字母的等式表达出来．结果是__________．
14．已知、，则=__________．
15．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．
三、解答题
16．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式____________________________________
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若，，则_________.
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．B
6．C
7．D
8．B
9．B
10．D
11．1
12．37
13．（a+b）2=a2+2ab+b2．
14．18
15．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2
16．2y，1
17．-2ab，1
18．（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）略；（3）30