北师大版七年级数学上册2.4《有理数的加法》课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
有理数及其运算
第二章
2.4有理数的加法
北师大版七年级数学上册
两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况呢？
想一想
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题得1分，答错1题扣1分，不回答得0分.
（1）计算(-2)+(-3)
如果一个
表示+1，一个
表示
－1，
那么
就表示0.
（3）计算(
+3)+(
-2)
（2）计算(-3)+(
+2)
（4）计算(+4)+(
-4)
（5）计算(-3)+0
用数轴来表示上述的加法运算过程，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向.
（1）先向左移动2个单位，再向左移动3个单位，一共向左移了5个单位.
即(-2)+(-3)=-5
（3）先向右移动3个单位，再向左移动2个单位，此时在原点右侧1单位处.
即3+(-2)=
1
（2）先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，此时在原点左侧1单位处.
即(-3)+2=
-1
（4）先向右移动4个单位，再向左移动4个单位，此时回到了原点处.
即4+(-4)=
0
（5）只是向左移动了3个单位，此时在原点左侧3个单位处.
即(-3)+0=
-3
通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
赶快动脑筋，说说自己的想法
综上所述：
(-2)+(-3)
=
-
5；
(-3)+
2
=
-1；
3+(-2)
=
1；
(-4)+
4
=
0.
议一议：
（1）两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值又怎样确定？
（2）一个有理数同0相加，和是多少？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
试一试
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
－15
5
17
6
－8
18
－8
－6
－10
5
－
＋
＋
－
－
15－5
17＋6
18－8
8＋6
10－5
－10
＋23
＋10
－14
－5
例1
计算下列各题：
(1)
180
+
(-10)；
(2)
(-10)
+
(-1)；
(3)
5
+
(-5)；
(4)
0
+
(-2).
(1)
180
+
(-10)
=
+(180-10)
=170
(2)
(-10)
+
(-1)
=
-(10+1)
=
-11
(3)
5
+
(-5)
=
0
(4)
0
+
(-2)
=
0
解：
我们称这种情况叫做“正负抵消”.因此在计算时，可以用斜线直接在计算式中将它们划去.
例2
利用有理数加法解决下列实际问题
：一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？
解：规定收入为正，则
(＋800)＋(＋500)＝＋1300
答：这个人一个月收入1300元.
解：规定向东走为正，向西走为负，则：(＋200)＋(－300)＝－100
答：这个人向西走了100米.
一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
例题3
有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
问：这10听罐头的总质量是多少？
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克)
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表
（单位：克）：
这10听罐头与标准质量差值的和为
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10
因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10=4540+10=4550（克）
随堂练习：
计算下列各题：
(1)
(-25)
+
(-7)；
(2)
(-13)
+
5；
(3)
(-23)
+
0；
(4)
45
+
(-45).
(1)
(-25)
+
(-7)
=
-(25+7)
=
-32
(2)
(-13)
+
5
=
-(13-5)
=
-8
(3)
(-23)
+
0
=
-23
(4)
45
+
(-45)
=
0
解：
1、下列计算错误的是（
）
A、(-5)+3=-8
B、(-5)+(-3)=-8
C、(-3)+5=2
D、3+(-5)=-2
2、某地一天上午的气温是10℃，下午上
升2℃，半夜下降15℃，则半夜的气
温是（
）
A、-15℃
B、3℃
C、-3℃
D、15℃
A
C
3、下列说法正确的是（
）
A、两数之和为负，则两数均为负
B、两数之和为零，则这两数互为相反数
C、两数之和为正，则两数均为正
D、两数之和一定大于每一个加数
4、某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收
盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（
）
A、0.3元
B、16.2元
C、16.8元
D、18元
B
C
计算：
(1)23+(-17)+6+(-22)；?
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
家庭作业
谢谢