人教版数学九年级上册21.3.1探究1“流感传染”课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
教学目标：
一、知识技能
1.分析实际问题中的数量关系，能够建立数学模型解决实际问题。
2.能够根据实际问题正确列出一元二次方程并求解，能够检验一元二次方程的根是否符合问题的实际意义。
3.能够利用一元二次方程解决“互相握手”、“互相打球”、“互相送礼物”等有关的数学问题。
二、数学思考与问题解决
通过列一元二次方程解决实际问题，培养学生的“模型思想”和 对数学的“应用意识”。
三、情感态度
让学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，感知数学与生活 的密切联系，体会数学知识应用的价值，不断提高学生学习数学的兴趣。
四、教学重点：
根据实际问题正确列出一元二次方程并求解。
五、教学难点：
弄清问题背景，找出等量关系建立一元二次方程。
一、情景导入
在以前的课程中我们学了一元一次方程解决实际问题，现在我们学习了一元二次方程，能不能用一元二次方程解决实际问题呢？如果能，那么解题的具体步骤是怎样的呢？一元二次方程的解有两个，这两个解都是实际问题的答案吗？带着以上的疑问，我们一起来开始今天的学习。
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人
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思考：如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感
二、情景探究
有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人
分析
1
第一轮传染后
1+x
第二轮传染后
1+x+x(1+x)
解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.
开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人,
用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感.
(x+1)
1+x+x(1+x)
1+x+x(1+x)=121
解方程,得
答:平均一个人传染了________个人.
10
-12
(不合题意,舍去)
10
通过对这个问题的
探究,你对类似的传播
问题中的数量关系有
新的认识吗
小结:
若从一人开始传播,传播速度为x,传播n次后的总数量是b,则它们的数量关系可表示为
(1+x)n=b
1、解应用题的一般步骤：
；
第一步：设未知数(单位名称);
第二步：根据相等关系列出方程；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：检查求得的值是否符合实际意义；
第五步：写出答案（及单位名称）。
三、知识巩固
1.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
(1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息；
(2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息；
(3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息；
(4)请猜想，经过十轮传播后，共有 ______ 人知道这个消息.
2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染 ，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
互相打球

四、
拓展提高
5、每两人都握了一次手，算算我们班共握了多少次手？
6、参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会
( ) A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
互相送礼物
7、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=182 B．x（x-1）=182 C．2x（x+1）=182
D．x（1-x）=182×2
8、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡30张，则这个小组共（ ）．
A．5人 B．6人 C．7人 D．8人
互相握手
1、解应用题的一般步骤：
；
第一步：设未知数(单位名称);
第二步：根据相等关系列出方程；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：检查求得的值是否符合实际意义；
第五步：写出答案（及单位名称）。
2、传播问题 (1+x)n=b
3、单（双）循环
五、课堂总结
六、作业：
练习册P14：1、2、3、4、5题
9、一个细胞一次分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个？
10.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支
课后思考