北师版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 综合测试卷（Word版 含答案）

北师版八年级数学上册
第二章有理数及其运算
综合测试卷
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示(　　)
A．亏损3%
B．亏损8%
C．盈利2%
D．少赚3%
2．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是(　　)
A．－2
B．
C．0
D．1
3．如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(　　)
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
4．2019年6月5日，“长征十一号”运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验．该火箭重58
000
kg，将数58
000用科学记数法表示为(　　)
A．58×103
B．5.8×103
C．0.58×105
D．5.8×104
5．下列运算正确的是(　　)
A．－＋＝－＝－1
B．(－7－2)×5＝－9×5＝－45
C．3÷×＝3÷1＝3
D．－(－3)2＝9
6.
下列各式中，可以写成a－b＋c的是(　　)
A．a－(＋b)－(＋c)
B．a－(＋b)－(－c)
C．a－(－b)＋(－c)
D．a－(－b)＋(＋c)
7．计算3.14×5.596
6＋3.14×(－8.596
6)的值为(　　)
A．9.42
B．－9.42
C．37.68
D．－37.68
8．下列各对数的数值相等的是(　　)
A．－27与(－2)7
B．－32与(－3)2
C．23与32
D．－(－3)2与－(－2)3
9．绝对值不大于8的所有整数的和，绝对值小于6的所有负整数的积分别是(　　)
A.0，0
B.10，0
C.0，-120
D.5
，120
10．某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1
200千克，获得利润最大的是(　　)
A.
A种包装的洗衣粉
B.
B种包装的洗衣粉
C.
C种包装的洗衣粉
D.
三种包装的都相同
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．若珠穆朗玛峰高出海平面约8
844.43米，记作＋8
844.43米，则我国“蛟龙”号载入潜水器的下潜深度达到7
062米，记作________________.
12.
如图，点A表示的数是数________的相反数，点________表示的数与点B表示的数互为相反数．
13．若四个有理数的和为12，其中三个数分别是－5，3，9，则第四个数是________．
14．某升降机第一次上升5米，第二次上升3米，第三次下降6米，第四次上升2米，第五次下降1米，此时升降机在初始位置的________方，距离初始位置________米．
15．如果＝－1，那么|a|＋a＝________．
16．计算：－|－15|2＝________，－(－3)3＝________．
17.
规定一种新运算“※”：若a，b是有理数，则a※b＝a2－2ab，那么※(－3)＝________．
18．观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，….通过观察，根据所发现的规律可确定215个位上的数字是______.
三．解答题（共7小题，
66分）
19．(8分)
把下列各数填入相应的大括号内．
－13.5，0，＋27，－，，－10，3.14.
(1)正数集：{
…}；
(2)负数集：{
…}；
(3)整数集：{
…}；
(4)分数集：{
…}；
(5)非负整数集：{
…}．
20．(8分)
某电动车厂本周计划每天生产300辆电动车，由于工作实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天的生产量与计划量相比情况(增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
－5
＋7
－3
＋4
＋10
－9
－25
根据记录解答下列问题：
(1)本周三生产了多少辆电动车？
(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
21．(8分)
计算下列各题：
(1)21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；
(2)÷＋×24－.
22．(10分)已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，A，B两点在数轴上的位置如图所示.
(1)试确定数a，b.
(2)A，B两点相距多少个单位长度？
(3)若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数.
23．(10分)
已知a，－b互为相反数，c，－d互为倒数，|m|＝3，求－cd＋m的值.
24．(10分)
用简便方法计算：
(1)
(－3)×＋0.25×24.5＋×(－25%)．
(2)89＋899＋8
999＋89
999－9－99－999－9
999－99
999.
(3)1－3－5＋7＋9－11－13＋15＋17－…－2
019－2
021.
25．(12分)
某公园划船项目收费标准如下：
船型
两人船
(限乘两人)
四人船
(限乘四人)
六人船(限乘六人)
八人船
(限乘八人)
每条船租金
(元/小时)
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为多少元？
参考答案
1-5
ABCDB
6-10BBACB
11.
－7
062米
12.
2，C
13.
5
14.
上，3
15.
0
16.
－225
，27
17．
18.
8
19.
解：(1)正数集：{
＋27，，3.14，…}；
(2)负数集：{
－13.5，－，－10，…}；
(3)整数集：{
0，＋27，－10，…}；
(4)分数集：{－13.5，－，，3.14，…}；
(5)非负整数集：{
0，＋27，…}．
20.
解：(1)本周三生产了300－3＝297(辆)电动车．
(2)因为(－5)＋7＋(－3)＋4＋10＋(－9)＋(－25)＝－21(辆)，
所以本周总生产量与计划生产量相比，是减少了．
(3)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了10－(－25)＝35(辆)．
21.
解：(1)原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2]＝50.2－55＝－4.8.
(2)原式＝×＋(＋－)×24－
＝－＋＋125
＝－＋270＋56－330＋125
＝－＋121
＝120.
22.
解：(1)因为|a|＝5，|b|＝2，所以a＝±5，b＝±2.
由数轴可知a＜b＜0，所以a＝－5，b＝－2.
(2)A，B两点相距3个单位长度．
(3)C点表示的数为－0.5或－2.75.
23.
解：由题意知a－b＝0，cd＝－1，m＝±3.
当a－b＝0，cd＝－1，m＝3时，原式＝＋1＋3＝4；
当a－b＝0，cd＝－1，m＝－3时，原式＝＋1＋(－3)＝－2.
综上，－cd＋m的值为－2或4.
24.
解：(1)原式＝3×＋×＋×＝×＝33×＝.
(2)方法一　原式＝(90＋900＋9
000＋90
000－4)－(10＋100＋1
000＋10
000＋100
000－5)＝99
990－111
110－4＋5＝－11
119.
方法二　原式＝(89－9)＋(899－99)＋(8
999－999)＋(89
999－9
999)－(100
000－1)＝80＋800＋8
000＋80
000－(100
000－1)＝88
880－100
000＋1＝－11
119.
(3)原式＝(1－3－5＋7)＋(9－11－13＋15)＋…＋(2
009－2
011－2
013＋2
015)＋(2
017－2
019－2
021)＝－2
023.
25.
解：由题意得，当租两人船时，租18÷2＝9(条)，租船的总费用为90×9＝810(元)；
因为18÷4＝4(条)……2(人)，
所以租4条四人船和1条两人船，租船的总费用为100×4＋90＝490(元)；
当租六人船时，租18÷6＝3(条)，租船的总费用为130×3＝390(元)；
因为18÷8＝2(条)……2(人)，
所以租2条八人船和1条两人船，租船的总费用为150×2＋90＝390(元)；
当租1条四人船、1条六人船、1条八人船时，
租船的总费用为100＋130＋150＝380(元)，
而810＞490＞390＞380，
所以当租1条四人船、1条六人船、1条八人船时，租船的总费用最低，是380元．
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