人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段(第3课时)课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 4.2直线、射线、线段(第3课时)课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-13 14:45:18 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
4.2
直线、射线、线段
（第3课时）
人教版七年级上册
理解线段等分点的意义;
理解两点间距离的意义;
了解“两点之间，线段最短”的线段公理.
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法；
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、
线段CD的长短（大小）。
（近似值）
叠合法。
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。
知识回顾
练习
用叠合法比较两条线段大小（长短）：
C
D
A
B
（1）
A
B
（2）
（3）
A
B
A
B
C
D
C
D
C
D
AB
>
CD
AB
<
CD
AB
=
CD
怎样的点是线段的中点？
定义：
把线段分成相等的两条线段的点，
叫做这条线段的中点。
A
M
B
探索新知
做一做
自己画一条线段AB，想一想，你用什么办法找到中点M
呢？
A
B
通过折纸寻找线段中点
用尺子度量
通过折绳找到中点
线段中点的概念：
A
B
M
∴AM
=
BM
=
－
2
1
AB
（或AB=2AM
=2BM）
∵点M线段AB的中点。
几何符号语言：
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
把线段分成相等的三条线段的点，
叫做这条线段的三等分点。
A
B
M
N
P
∵M、N、P为线段AB的四等分点
∴AN=MN=MP=PB=
AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路.
②
甲地
乙地
①
③
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
生活常识告诉我们：
结论：两点的所有连线中，线段最短.
简单地说：两点之间，线段最短。
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
结论：两点的所有连线中，线段最短.
简单地说：两点之间，线段最短。
线段的公理：
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
结论：两点的所有连线中，线段最短.
定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
简单地说：两点之间，线段最短。
线段的公理：
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(
)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
C
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB
+
BC
=____;
AD
–
CD
=____；
BC＝
___
-
___=
____
-
____.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
A
B
C
D
AC
AC
BD
AC
CD
AB
你知道吗
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC=
AB=
BC;AB=
=
AC
2
2
BC
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC=
cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
cm.
3
12
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，
则BC=_____cm.且D是AB的_____等分点
3
三
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
E
例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
A
B
C
a
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
a
A
B
C
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.
A
C
B
解：CB=
AB=4cm，
CD=CB-DB
=4cm-1.5cm=2.5cm.
D
随堂练习
已知线段AB
=
4cm，延长AB到C，使BC
=
2AB，若D为
AB的中点，则线段DC
的长为
cm。
10
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm
+
8cm
=
10cm
随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB
=
CD，
则AC
BD。（填“>”、“=”或“<”）
已知A、B是数轴上的两点，AB
=
2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是
。
A
B
C
D
=
1或-3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
B
A
A
．
．
．
．
随堂练习
如图，线段AB
=
6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
=
cm。
已知：点A、B、C在同一直线上，AB
=
8cm，BC
=
6cm，点M、N分
别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
A
D
C
B
1
谈谈收获吧
本节课你又增长了哪些知识？
两点之间的
所有连线中,线段最短.
线段中点的概念
4.2
直线、射线、线段
（第3课时）
人教版七年级上册
理解线段等分点的意义;
理解两点间距离的意义;
了解“两点之间，线段最短”的线段公理.
比较两条线段大小（长短）的方法：
度量法；
用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、
线段CD的长短（大小）。
（近似值）
叠合法。
将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。
知识回顾
练习
用叠合法比较两条线段大小（长短）：
C
D
A
B
（1）
A
B
（2）
（3）
A
B
A
B
C
D
C
D
C
D
AB
>
CD
AB
<
CD
AB
=
CD
怎样的点是线段的中点？
定义：
把线段分成相等的两条线段的点，
叫做这条线段的中点。
A
M
B
探索新知
做一做
自己画一条线段AB，想一想，你用什么办法找到中点M
呢？
A
B
通过折纸寻找线段中点
用尺子度量
通过折绳找到中点
线段中点的概念：
A
B
M
∴AM
=
BM
=
－
2
1
AB
（或AB=2AM
=2BM）
∵点M线段AB的中点。
几何符号语言：
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
A
B
M
N
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB=
AB；
AB=3AM=3MN=3NB
把线段分成相等的三条线段的点，
叫做这条线段的三等分点。
A
B
M
N
P
∵M、N、P为线段AB的四等分点
∴AN=MN=MP=PB=
AB；
AB=4AN=4MN=4NP=4PB
如图，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路.
②
甲地
乙地
①
③
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
生活常识告诉我们：
结论：两点的所有连线中，线段最短.
简单地说：两点之间，线段最短。
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
结论：两点的所有连线中，线段最短.
简单地说：两点之间，线段最短。
线段的公理：
从甲地到乙地能否修一条最近的路？
如果能，你认为这条路应该怎样修？
甲地
乙地
①
③
②
结论：两点的所有连线中，线段最短.
定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
简单地说：两点之间，线段最短。
线段的公理：
练一练
错
两点之间线段最短
(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。
(
)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
B
A
.
3、下列说法正确的是（
）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离
D
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。
L
A
B
桥
C
1、如图，点B、C在线段AD上.
则AB
+
BC
=____;
AD
–
CD
=____；
BC＝
___
-
___=
____
-
____.
2、若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
A
B
C
D
AC
AC
BD
AC
CD
AB
你知道吗
如图,已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=AB.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
那么AC=
AB=
BC;AB=
=
AC
2
2
BC
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC=
cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
cm.
3
12
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，
则BC=_____cm.且D是AB的_____等分点
3
三
把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
E
例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
A
B
C
a
（1）当C点在线段AB的延长线上时
（2）当C点在线段AB上时
a
A
B
C
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.
A
C
B
解：CB=
AB=4cm，
CD=CB-DB
=4cm-1.5cm=2.5cm.
D
随堂练习
已知线段AB
=
4cm，延长AB到C，使BC
=
2AB，若D为
AB的中点，则线段DC
的长为
cm。
10
A
B
C
D
4cm
8cm
2cm
2cm
+
8cm
=
10cm
随堂练习
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB
=
CD，
则AC
BD。（填“>”、“=”或“<”）
已知A、B是数轴上的两点，AB
=
2，点B表示的数是-1，
那么点A表示的数是
。
A
B
C
D
=
1或-3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
B
A
A
．
．
．
．
随堂练习
如图，线段AB
=
6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD
=
cm。
已知：点A、B、C在同一直线上，AB
=
8cm，BC
=
6cm，点M、N分
别是AB、BC的中点。
求：线段MN的长。
A
D
C
B
1
谈谈收获吧
本节课你又增长了哪些知识？
两点之间的
所有连线中,线段最短.
线段中点的概念