(共21张PPT)
有理数
?
第一章
1．1 正数和负数
(二)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
进一步了解正、负数及0的意义，理解正数、负数在实际生活中的应用．
课前学案
1．上升20
m记作＋20
m，则下降15
m记作_______________．
2．前进4
m记作＋4
m，那么后退6
m记作
_____________.
3．如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作________________．
－15
m
－6
m
＋800元
课堂导案
知识点1：正数、负数的实际意义
【例1】向东行进－
50
m表示的意义是( )
A．向东行进50
m
B．向南行进50
m
C．向北行进50
m
D．向西行进50
m
【答案】D
【解析】向东行进－50
m的意思即是向西行进50
m.
【点拔】本题考查正数和负数，实际问题中的“－”代表的相反意义．
D
课堂导案
对点训练一
1．如果＋7%表示“增加7%”，那么“减少5%”可以记作( )
A．＋2%
B．－12%
C．＋5%
D．－5%
2．若向东走5
m，记为＋5
m，则－3
m表示为( )
A．向东走3
m
B．向南走3
m
C．向西走3
m
D．向北走3
m
D
C
课堂导案
3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是( )
A．收入200元与支出20元
B．上升10米和下降7米
C．超过0.05
m与不足0.03
m
D．向东3米与向南3米
4．某天的温度上升了－2℃的意义是( )
A．上升了2℃
B．没有变化
C．下降了－2℃
D．下降了2℃
D
D
课堂导案
知识点2：用正、负数解决生活中的问题
【例2】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )
A．24.70千克
B．25.30千克
C．24.80千克
D．25.51千克
C
课堂导案
【答案】C
【解析】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格．
【点拔】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
课堂导案
对点训练二
5．股票上涨100点记作＋100点，那么如果下跌50点则记作
______________．
6．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4
m，小明跳出了4.25
m，记做＋0.25
m，那么小玲跳出了3.85
m，记作_____________m.
7．某种零件的直径规格是20±0.02
mm，经检查，一个零件的直径是19.9
mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)．
－50点
－0.15
不合格
课后练案
8．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A．＋0.02克
B．－0.02克
C．0克
D．＋0.04克
9．在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作＋8米，又向西走了10米，此时他的位置可记作( )
A．＋2米
B．－2米
C．＋18米
D．－18米
B
B
课后练案
10．下列说法正确的是( )
A．上升和下降是具有相反意义的量
B．前进20米是具有相反意义的量
C．向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量
D．收入20元与下降20米是具有相反意义的量
C
课后练案
11．如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是( )
A
B
C
D
C
课后练案
12．在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义．
13．写出下列每句话的实际意义：
(1)“支出－50元”意思是___________________；
(2)“成本增加－5%”意思是_________________；
(3)“温度上升－6℃”意思是________________．
相反
收入50元
成本减少5%
温度下降6℃
课后练案
14．新生体检过程中，若男生标准体重为50
kg，超出记为正数，不足记为负数，若小华体重超出标准体重－3
kg，则小华的体重为________kg.
15．温度由－5℃下降3℃后，结果可记为________℃.
16．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：
mm)，表示这种零件的标准尺寸是9
mm，加工要求最大不超过标准尺寸________________，最小不小于标准尺寸________________．
0.05
mm
47
－8
0.05
mm
课后练案
17．某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5
g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行了检查，检查结果如下表：(单位：g)
①
②
③
④
⑤
⑥
＋3
－2
＋4
－6
＋1
－3
课后练案
(1)误差±5
g表示的意义是
_______________________________________________；
(2)符合质量要求的篮球有_______________(选填序号)；
(3)其中质量最接近标准的是_________号球．
表示质量超过5
g或不足5
g都是合格产品
①②③⑤⑥
⑤
能力培优
18．下表记录的是珠江今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期五)的水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
星期
日
一
二
三
四
五
水位变化/米
0.2
＋0.8
－0.4
＋0.2
＋0.3
－0.7
能力培优
(1)本周哪一天河流的水位最高？
星期四
(2)哪一天河流的水位最低？位于警戒水位之上还是之下？
星期日，位于警戒水位之上0．2米
(3)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？
上升
能力培优
19．数学考试成绩以96分以上为优秀，以96分为标准，老师将某组的八名同学的成绩简记为＋4，－3，＋10，－10，＋16，－17，0，＋7.
(1)分别写出这八名同学的实际成绩；
这八名同学的成绩分别是：
96＋4＝100，96－3＝93，96＋10＝106，
96－10＝86，96＋16＝112，96－17＝79，96＋0＝96，96＋7＝103．
(2)求出这八名同学的平均分．
(100＋930106＋86＋112＋79＋96＋103)÷8
≈96．875(分)．
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有理数
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第一章
1．1 正数和负数
(一)
核心目标
……………..…
2
1
课前学案
……………..…
3
课堂导案
……………..…
4
5
课后练案
……………..…
能力培优
……………..…
核心目标
了解正数和负数的概念，理解数0表示的量的意义，能用正数、负数表示具有相反意义的量．
课前学案
1．大于0的数叫__________，在正数的前面加上负号“－”的数叫__________．
2．__________既不是正数，也不是负数．
3．通常把0以外的数分为__________和__________，它们可用来表示一对具有______________的量．
负数
正数
0
正数
相反意义
负数
课堂导案
知识点1：正负数的概念
【例1】指出下列各数哪些是正数，哪些是负数．
－2，4，＋
，0，－5，15，－8.6，－
.
1
3
3
5
【答案】正数有：4，＋
，15
.
负数有：－2，－5，－8.6，－
.
1
3
3
5
课堂导案
【点拔】判断一个数是不是负数，一是看前面有没有负号，二是负号后面的数是不是正数，0既不是正数，也不是负数．
【解析】正数前面加上负号就是负数，0既不是正数也不是负数．
课后练案
对点训练一
1．正6记作__________，负10记作__________．
2．在1，－2，0.3，0，
，－5
，＋32中，是正数的有____________________________，是负数的有____________________________．
1
7
1
3
＋6
－10
1，0.3，
，＋32
1
7
－2，－5
1
3
课后练案
4．0既不是______________，也不是______________．
3．在3，－6，－2.5，0.25，0，＋17，－
中，
(1)非正数的有______________________________；
(2)非负数的有______________________________．
2
3
正数
负数
3，0.25，0，＋17
－6，－2.5，0，－
2
3
课后练案
知识点2：用正负数表示具有相反意义的量
【例2】如果水位升高6
m时水位变化记作＋6
m，那么水位下降6
m时水位变化记作( )
A．－3
m
B．3
m
C．6
m
D．－6
m
D
课后练案
【答案】D
【解析】因为上升记为＋，所以下降记为－，所以水位下降6
m时水位变化记作－6
m.
【点拔】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
课后练案
对点训练二
5．如果收入500元记作＋500元，那么支出200元应记作( )
A．－500元
B．－200
元
C．＋200元
D．＋500元
6．零上3℃记作＋3℃，零下2℃可记作( )
A．＋2
B．－2
C．＋2℃
D．－2℃
B
D
课后练案
7．如果向北走10米，记作＋10米，那么－6米表示( )
A．向东走6米
B．向西走6米
C．向南走6米
D．向北走6米
C
课后练案
8．在下列各数：5，－4.7，142，＋12，0，－37，9中，负数有( )
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
9．在数3.5，＋7，－37，0中，不是负数的数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
B
C
课后练案
11．既是分数又是正数的是( )
A．＋3
B．－5
C．0
D．2.3
10．下列各数＋
，－
3
，25，0，
，－622，－
中，属于非正数的数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7
9
1
2
1
7
D
D
课后练案
12．下列结论中正确的是( )
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
13．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )
A．亏损3%
B．亏损8%
C．盈利2%
D．少赚3%
D
A
课后练案
14．如果节约16度电记作＋16度，那么浪费5度电记作__________度．
15．若商品的价格上涨5%，记作＋5%，则价格下跌3%，记作___________．
－5
－3%
课后练案
16．如果－150元表示亏损150元，那么＋200元表示________________．
17．一物体可以左右移动，设向右为正，则：
(1)向左移动12
m应记作___________________；
(2)“记作8
m”表明_______________________；
(3)0
m表示________________________________．
盈余200元
－12
m
向右移动8
m
原地不动
课后练案
18．河道中的水位比正常水位低0.2
m记作－0.2
m，那么比正常水位高0.1
m记作
_________________，河道中的水位刚好为正常水位记作_____________.
19．甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48
m，记作＋48
m，则乙向北走32
m，记为________，这时甲乙两人相距________m.
0
m
－32m
80
＋0.1m
课后练案
20．把下列各数分类：
－0.5,
－10,
＋2020,
－2
，π，0,
－
，
＋
，13
(1)正数有____________________________________；
(2)负数有____________________________________；
(3)非正数有__________________________________；
(4)非负数有__________________________________；
(5)自然数有_________________________________．
1
3
5
7
5
8
＋2020，0，13
＋2020，π，＋
，13
5
8
－0.5，－10，－2
，－
1
3
5
7
－0.5，－10，－2
，0，－
1
3
5
7
＋2020，π，0，＋
，13
5
8
能力培优
21．2019年我国全年平均降水量比上年减少24
mm，2018年比上年增长8
mm，2017年比上年减少20
mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量．
2019年我国全年平均降水量比上年的增长量
记作－24
mm
2018年我国全年平均降水量比上年的增长量记作＋8
mm
2017年我国全年平均降水量比上年的增长量记作－20
mm
能力培优
(2)2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，
__________，__________，…
22．按规律填数：
(1)－1，
，－3，
，－5，
，－7，
，
__________，__________，…
1
2
1
4
1
6
1
8
1
10
－9
18
－20
感谢聆听
