分拆为乘与加
教学内容：第三册第58页
教学目标：
1、能将一个数表示成多种形式的乘加，丰富对数的感觉。
2、初步理解所加的尾数是不能再分的，为学习有余数的除法做准备。
3、通过动手操作，总结归纳，提高解决问题的能力。
4、激发学生学习的兴趣，体验成功的喜悦。
教学重点：会将一个数表示成多种形式的乘加。
教学难点：探究将一个数分拆为乘与加的思考方法。
学具准备：纸质分币10元、火柴棒38根。
教学过程：
1、
复习回顾
1、
括号里最大能填几。
（
）×6＜25
（
）×7＜28
（
）×4＜31
※（
）×8＜46
※说说46里面有几个8？40再加上几就正好是46了？
2、
这几天老师发现很多小朋友上课很专心，作业也很认真，老师真高兴，为了奖励这些进步的同学，老师昨天特地去超市买奖品。可是走到超市才发现忘记带钱包了，幸好口袋里还有一些硬币，谁能帮夏老师算算，一共有多少钱？
师：你是怎么看出来的？能不能用一个算式表示？
出示：10=2×4+2
师：这个算式中用到了哪几种计算方法？（乘法和加法）
师：对，像这样把一个数用乘法与加法的算式表示，就是我们今天要学习的内容——分拆成乘与加。
出示课题：分拆成乘与加
2、
新授引入
走进超市，老师发现了好多可爱的商品，你们想知道有些什么吗？我们一起来看一下。
介绍商品和价钱。
1、师：老师想从中选择一种商品作为奖品，你希望老师买什么呢？最多可以买几个？他说的对吗？
师：我们一起来算算看。（在黑板上用小圆片摆）谁能用一个算式来表示呢？（板书）
师：说明10里面有几个□呢?对，
就表示10里面有
个
，还多
。（请个别学生说说算是的含义）
2、师：你还希望老师买什么作奖品呢？
师：最多可以买几个？请同桌合作用小圆片摆摆看。
师：如果不用小圆片摆，能不能知道最多可以买几个？可以怎样想？（想积小于10的乘法口诀）怎样才能知道还多几元钱呢？（10减去乘出来的积）
师：谁能用一个算式表示？谁能说说算式的含义？
3、
师：你们还希望老师买什么奖品？（请多人说）请同桌两人轻轻的讨论最多可以买几个，有困难的同学可以用小圆片摆一摆，然后把算式写在课堂练习本上。有几种写几种。
学生汇报，师板书。
4、
在老师选商品的时候旁边的一个小朋友给我出了一个主意，可以买圆珠笔，最多买2支还多4元。你们觉得他说的对吗？为什么?
小结：小朋友你们真聪明，把10分拆出了那么多种。在分拆一个数时，我们可以用先乘一乘，再减一减的方法进行思考。但是要注意，最后多余的数，也就是加数必须要比每一份的数小，否则就说明还能继续分。
3、
练习
1、填出方框中的因数
15=□×6+3
23=□×4+3
14=□×5+4
48=□×6
2、填出方框中的加数
34=4×8+
□
25=4×6+□
53=5×9+□
40=5×7+□
3、完成书上p58
4、判断并改错
66=6×9+12
32=3×8+8
34=4×7+6
18=4×5+2
5、火柴盒里有38根火柴，小丁丁用它们搭出了漂亮的图案。
（1）能搭多少个单独的四边形？
（2）能搭多少个单独的小房子？
（3）能搭多少个单独的三角形？
学生交流答案。
师：如果搭的个数超过10了，你有什么好办法进行思考吗？
总结：今天我们学习了什么内容?可以怎样思考呢?（先乘一乘，再减一减）。
板书：
分拆为乘与加
10=2×4+2
10=5×2
10=3×3+1
10=1×7+3
10=1×6+4
10=1×8+2
1元
1元
1元
1元
1元
1元
1元
1元
1元
1元<<分拆为乘与加>>教学设计
教学目标：
1.
能将一个数表示成多种形式的乘加，丰富对数的感觉。
2.初步理解余下的数不能再分，为学有余数除法做准备。
3.培养学生的发散性思维。
教学重点：
将一个数表示成多种形式的乘与加的算式。
教学难点：
理解分拆后余下的数要比每一份的数小。
教学准备：
多媒体、小组学习单、个人学习单，小西红柿、小棒、红彩笔，一次性盘子
教学方法：
自主探究，合作交流
教学过程：
一、激趣导入：
师：同学们好，我们一起来看一段小视屏吧！
生：……
【设计意图：激趣导入，引入平均分】
二、探究新知：
老师带了21个西红柿，想要分给同学们，该怎么分呢？
（哪位同学愿意来读一下学习要求）
学习要求：
1．四人一小组想一想:21个西红柿怎样平均分？
2．分一分，圈一圈，填一填。
3.
完成学习单，比比看哪组分的又快又好。（写完后选择一个算式和你的同伴说一说，你是怎么想的？完成的拍照上传准备汇报）
（哪一组同学愿意到台前来展示汇报呢？）
4．质疑补充（你们还有什么疑问或者不同的意见）
（师适时板书算式:
21=2×10+1
21=3×7+0
21=4×5+1
21=5×
4+1
21=6×
3+3
21=7×3+1
21=8×
2+5
21=9×
2+3
21=10×2+1
请同学们仔细观察这些算式，你发现了什么？
（1）我发现得数相同，算式不同。
（2）一个数可以分拆为多种不同的算式。
（3）余下的数要小于每份的数。（体会平均分完余下的数不能再分）
(学生观察的同时老师引导变式)
小结：像这样把一个数分拆为多种不同的乘与加的形式，就是我们今天学习的：分拆为乘与加（板书）
【设计意图：通过实际操作分小西红柿，分一分，圈一圈，填一填，学生自学，互学，从分21个西红柿的过程中发现可以把一个数分拆成许个多不同的算式，并在此引导学生用数学语言抽象出把一个数分拆成许多个算式，一方面培养学生的自学能力和表达能力，另一方面引导学生发现算式的有序性和特征。】
5．我们刚才分拆了21，试试看18能不能分拆为不同的算式（多媒体）
（1）想一想，18怎么分拆？
（2）请在学习单上快速写出你分拆的算式。
（3）谁愿意来试试？指名上台演示。
【设计意图：引导学生在独立思考，互动交流，补充质疑中进一步感知数字的分拆方法，丰富数感。使学生亲身经历分拆后余下的数不能再分，发展学生的逻辑思维，数学抽象素养，初步体会余下数不能再分的数学建模思想，为学习有余数除法奠定扎实的基础。通过再次分拆18一方面巩固分拆乘与加的方法，另一方面鼓励学生有序的分拆任何一个数，使其明白这样可以避免遗漏。】
三、拓展提升
学以致用
1.用38根小棒摆一摆，算一算，说说你是怎么想的。
(1)能搭多少个独立的
？
算式：
（想一想：再填上几根小棒就可以再搭一个正方形？）
(2)能搭多少个独立的
？
算式：
（想一想：再填上几根小棒就可以再搭一个三角形？）
(3)能搭多少座房子
？
算式：
（想一想：再填上几根小棒就可以再搭一个小房子？）
2.小胖他们去秋游，有23元活动费，而每张票要5元，最多能买几张票呢？
（1）说说已知哪两个条件？求一个什么问题？怎样想？怎样求？
（2）理解“最多”的意思？
（3）用乘加的方法列式。
板书：23=（
）×5+（
）
3.试一试，括号里最大能填几？
(
)
×4<26
(
)
×3<17
9×
(
)
<41
8×
(
)
<36
(
)
×4<35
(
)
×7<23
【设计意图：通过设计有坡度层次的练习，引导学生学会学以致用，培养学生灵活运用所学知识解决实际问题，在分拆的过程中感知括号里最大填几，培养学生的发散思维。】
四、全课小结
说说你今天有什么收获（分拆一个数的关键是余下的数要小于每份的数）
板书设计：
分拆为乘与加
余下的数要小于一份的数
21=2×10+1
21=3×7+0
21=4×5+1
21=5×4+1
21=6×3+3
21=7×3+1
21=8×2+5
21=9×2+3
21=10×2+1分拆为乘与加
一、教学内容：九年义务教育课本二年级第一学期P58页。
二、教学目标：
1、能将一个数表示成多种形式的乘加算式。
2、通过动手操作、总结归纳，初步理解所加的尾数是不能再分的，为学习有余数的除法做准备。
3、在将一个数表示成多种形式的乘加算式时，培养发散性思维。
4、通过利用所学的知识解决简单的实际问题，体会数学的价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点：将一个数分拆为多种乘加形式。
教学难点：按实际情况，将一个数分拆为乘加形式。
三、教学准备
1、教具：多媒体课件。
2、学具：小棒若干、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1、复习回顾，引出新知
口答：
12
=
6
+
(
）
15
=（
）+
7
20
=（
）+
12
24
=
12
+
(
)
12
=（
）×
4
15
=
3
×（
）
20
=
5
×（
）
24
=（
）×（
）
师：今天我们继续来学习一个数的其他分拆方法。
【板书】：分拆
【设计意图】：通过对旧知识的复习，引出今天课题中的“分拆”，为学习新知识作铺垫。
2、创设情境，揭示课题
1）多媒体出示图片：小棒搭出的轮船、鱼、房子
师：我们一起来数一数这座房子是由几根小棒搭成的？
【板书】：总数
11
2）教师演示用2根小棒搭成的十字架
师：猜一猜11根小棒最多能搭几个加号？
3）投影仪演示搭的过程，引出11的分拆算式
师：11根小棒最多能搭几个加号？
【板书】：最多能搭几个
5
师：每个加号需要几根小棒？
【板书】：每个需要几根
2
师：多余几根小棒？
【板书】：多余几根
1
师：怎样用算式来表示11这个数的分拆？
【板书】：算式
11=5×2+1
4）师：在这个算式中，5、2、1分别表示什么？
师：原来11还可以分拆成乘加的形式。今天这节课我们就来学习如何把一个数分拆为乘与加。
【补充课题】：分拆为乘与加
【设计意图】：动态演示，既形象地展示了数的分拆过程，帮助学生更直观地理解，又调动了学生的学习兴趣。
（二）自主探究、获取新知
1、动手操作，学写乘加算式
1）教师出示学生搭图形的要求：
（1）同桌两个人合作。
（2）先用11根小棒搭独立的三角形，再用11根小棒搭正方形
（3）完成练习纸第一题填表。
（4）遵守课堂纪律
2）请一位学生展示搭三角形的过程
师：11根小棒最多能搭几个三角形？每个三角形需要几根小棒？多余几根小棒？谁来列算式？
【板书】：11=3×3+2
师：11根小棒最多能搭几个正方形？
【板书】：11=2×4+3
师：这3个算式中，红色的数表示什么？蓝色的数表示什么？
每个算式中，红色的数都比蓝色的数小，为什么？
小结：多余的根数一定要比每个图形需要的根数小。
2、自主探究，总结归纳要点。
1）多媒体出示数射线
师：老师请了另外一个好朋友，是谁？
师：这条数射线一格表示几？终点在哪里？
师：小兔子几格一跳？跳了几次？还差几格？算式怎么列？
师：小青蛙在数射线是怎么跳的？算式怎么列？
师：后面的+1表示什么意思？
2）学生独立完成练习纸第二题：21的分拆
3）汇报反馈
小结：直接用乘法口诀，想21里面最多有几个几就行了。
（三）巩固深化，拓展提高
师：老师想带着大家一起进入闯关游戏，你们有没有信心成功？
第一关：括号里最大能填几？
4×（
）<
15
（
）×7
<
16
5×（
）<
22
（
）×3
<
25
6×（
）<
31
（
）×4
<
32
9×（
）<
38
（
）×8
<
73
第二关：照样子填一填。
18=（
）×10
+
8
18=（
）×5
+（
）
18=（
）×4
+（
）
18=（
）×8
+（
）
18=（
）×7
+（
）
第三关：实践应用。
圣诞节快要到了，小伙伴们和老师一起在布置教室。一共有24个气球，老师请小巧帮忙扎一扎，5个气球扎成一捆，小巧认为最多能扎3捆。她是这样想的：
24
=
3
×
5
+
9
所以24个气球最多只能扎3捆。
师：你同意小巧的想法吗？为什么？
小结：多余的数一定要比前面每一份的数小。
?
（四）课堂总结，畅谈收获
师:
今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获呢？
六、
板书设计
总数
最多能搭几个
每个需要几根
算式
多余几根
分拆为乘与加
11
5
2
1
11=5×2+1
11
3
3
2
11=3×3+2
4
11
2
3
11=2×4+3
PAGE
3分拆为乘与加
教学目标：
1、
能将一个数表示成多种形式的乘加，丰富对数的感觉。
2、
培养学生的发散性思维。
3、
初步渗透有余数除法的含义。
教材分析：
将一个数分拆成多种形式的乘加是有余数的除法的准备。学生已学过了10十以内数的乘法，也学过了如何计算乘加，现在是倒过来，将一个数分解成多种形式的乘加。在这种分拆的乘法部分中，一个因数分别为10、5、2、4、8、7、3、6、9。我们可以发现，如果10、5、2、4、8、7、3、6、9分别为除数时，□中的数就是商，而所加的尾巴就是余数。因此，将一个数表示成多种形式的乘加，既为有余数的除法作了准备，又训练了学生从不同的思维方向进行思考，也就是培养了学生发散性思维，也丰富了学生的数感。
学生分析：
题1。将九条数射线投影到黑板上，这九条数射线分别与引入10、5、2、4、8、7、3、6、9乘法时的数射线一样的。用遮片遮到21（如课页），然后让孩子们观察看到了什么。题2。这里一定要让孩子们通过动手搭来进行探究。让孩子们按图中的形状来搭“正方形”、“三角形”、“房子”。如果有的孩子还喜欢搭连成一片的正方形、三角形、房子，也是可以的，只要把结果找出就行。
教学重难点：
1、
能将一个数表示成多种形式的乘加，丰富对数的感觉。
2、培养学生的发散性思维。
教学过程
教学环节
教学活动
资源准备
设计意图(认知水平及核心素养)
教师活动
学生活动
常规积累
练习乘加题目如：2×5+3=
3×6+8=
4×7+9=
8×3+2=
独立做在0号本上
为后面的学习做铺垫
一、开放式导入
出示第一条数射线图：观察：你看懂了什么？2、揭题：像这样把一个数拆为乘与加的算式就是我们今天学习的内容。板书：分拆为乘与加3、21还能怎样分拆为乘与加？你能不能借助双色片来试一试、写一写，看谁的方法多？
小组讨论反馈：在乘10的数射线上，21是2段10格，再加1格。算式是：2×10+1=21
在反馈中让学生说完整，培养学生的语言表达能力。
观察与思考媒体出示
“主题图”让学生观察、思考、感知。操作与感悟3、探寻规律
合编口诀
呈现资源：21=2×10+1
10个一堆，有2堆多1个21=4×5+1
5个一堆，又4堆多1个21=10×2+1
2个一堆，有10堆多1个21=5×4+1
4个一堆，有5堆多1个21=2×8+5
8个一堆，有2堆多5个21=3×7
7个一堆，有3堆21=7×3
3个一堆，有7堆21=3×6+3
6个一堆，有3堆多3个21=2×9+3
9个一堆，有2堆多3个学生动手尝试并记录
有前面几节课经验，学生可以自行探究9的乘法口诀，所以教师可以让学生尝试自己探究
二、核心过程推进
？观察每一次多出来的数与每堆的个数，你发现了什么？为什么？板书：余下来的数比每堆的数要小思考：你有什么办法可以一个不少都写出来，不会遗漏，不会重复。比较：哪一种好，为什么？练一练：分拆18小结：在分拆的过程中，可以通过乘法口诀来帮助解决，当背到最接近18的这个数就可以了。
独立思考后同桌讨论小结：把一个数分拆成乘与加，必须要分到不能分为止。呈现资源：（1）每一份的数是从大到小有序的写。（2）每一份的数是从小到大有序的写（3）无序的写小结：把一个数分拆为乘与加，要注意有序的思考，这样才会避免重复和遗漏。学生动手写学生独立写算式并反馈说说思考过程
培养学生有序思考的数学思想培养学生的语言表达能力
三、拓展延伸
1、（
）里最大能填几9×（
）〈645×（
）〈367×（
）〈43
学生在0号本上练习想：9×（
）最接近645×（
）最接近367×（
）最接近43
数除法的试商问题作伏笔。
四、巩固新知
火柴盒里有38根火柴，小丁丁用它们能搭多少个单独的正方形多少个单独的房子。多少个单独的三角形。2、○○
○○
○○
○○○○
○○
○○
（
）×（
）＋（
）=（
）（
）×（
）－（
）=（
）
小组合作动手操作4×（
）＋（
）=386×（
）＋（
）=383×（
）＋（
）=38
通过动手操作的练习，学生的学习兴趣会激发。拓展到分拆乘与减，避免学生有思维定式。
板书设计
分拆为乘与加
21=2×10＋1
21=4×5＋1
21=□×2＋1
21=□×4＋□
21=□×8＋□
21=□×7
21=□×3
21=□×6＋□
21=□×9＋□
18=4×4+2
18=3×5+3
18=2×7+4
18=2×8+2
18=1×10+8
把一个数分拆为乘与加，要注意有序的思考，这样才会避免重复和遗漏。
