(共15张PPT)
比例的基本性质
巩固拓展，应用规律
讨论交流，验证规律
研究素材，猜测规律
创设情景，提供素材
从图中，你知道了哪些数学信息？
男生志愿者
王东
李明
刘刚
李亮
丁一
张帅
于军
刘平
赵海
一、创设情景，提供素材
一辆货车两天运输酒
花情况如右表。
运输次数
运输量（吨）
第一天
第二天
3
5
18
30
第一天运了3次
第二天运了5次
共运18吨
共运30吨
你能写出哪些比例？
二、研究素材，猜测规律
18:3=30:5
18:30=3:5
3:18=5:30
30:18=5:3
运输次数
运输量（吨）
第一天
第二天
3
5
18
30
你能写出哪些比例？
18:3
18:30
3:18
30:18
二、研究素材，猜测规律
和
差
积
商
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。
分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？
继续
二、研究素材，猜测规律
两个外项的和与两个内项的和：
两个外项的和：18
+
5
=
23
两个内项的和：3
+
30
=
33
两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
1
8
:
3
=
30
:
5
返回
二、研究素材，猜测规律
两个外项的差与两个内项的差：
两个外项的差：18
-
5
=
13
两个内项的差：30
-
3
=
27
1
8
:
3
=
30
:
5
返回
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
二、研究素材，猜测规律
两个外项的积与两个内项的积：
两个外项的积：18
×
5
=
90
两个内项的和：3
×
30
=
90
1
8
:
3
=
30
:
5
返回
两个外项的积等于两个内项的积。
二、研究素材，猜测规律
两个外项的商与两个内项的商：
两个外项的商：18
÷
5
=
3.6
两个内项的商：30÷
3
=
10
1
8
:
3
=
30
:
5
返回
两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
二、研究素材，猜测规律
回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这是不是一个规律呢？我们来验证一下。
三、讨论交流，验证规律
两个内项的积：4
×100
=
400
两个外项的积：80
×
5
=
400
=
40
:
2
=
60
:
3
两个内项的积：2
×
60
=
120
两个外项的积：40
×
3
=
120
举例验证：
10
:
7
=
20
:14
两个内项的积：7
×
20
=
140
两个外项的积：10
×14
=
140
…
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。
牛刀小试
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）6:3和8:5
6×5＝30
3×8＝24
不能组成比例
（2）0.2:2.5和4:50
0.2×50＝10
2.5×4＝10
可以组成比例
0.2:2.5＝4:50
我们用比例的基本性质来判断吧！
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四、巩固拓展，应用规律
你能求出下面比例中的未知项吗？
20
:
25
=
4
:
χ
解：
20χ=
25
×
4
20χ=
100
χ=
5
求比例中的未知项，叫作解比例。
=
=
解比例。
=
2︰
解：4χ
=
5×9
4χ
=
45
解：2χ=
2χ=
=
×
χ
45
4
3
5
2
3
2
5
1
5
χ=
当堂检测
五、回顾整理，总结提升
通过本节课的学习，
你有哪些收获？
谢谢！(共17张PPT)
比的基本性质
和化简比
比
前项
:（比号）
后项
比值
联系
除法
分数
被除数
÷（除号）
除数
商
分子
—（分数线）
分母
分数值
不能为0
区别
一种关系
一种运算
一个数
联系
比
前项
:（比号）
后项
比值
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
不能为0
商不变规律
分数的基本性质
？
比的基本性质
求比值：
2
:
0.5
=
??
4
:
1
=
????
20
:
5
=
?
?
2
÷
0.5
=
4
4
÷
1
=
4
20
÷
5
=
4
①??8︰10??=（8+10）︰（10+10）
=?18︰20?????（?????）
???
②??12︰16=（12÷6）︰（16
÷
4）=???2︰4????（
?????）
???
③??0.8︰1=（0.8×10）︰（1×10）=8︰10?????
（?????）
???
④??比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。????????????
??
（?????）
利用比的基本性质判断。
√
×
×
×
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15
cm，宽10
cm，另一面长180
cm，宽120
cm。
这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15
cm
10
cm
180
cm
120
cm
小组讨论
1、这两个比与刚才的比有什么不同？
2、用什么方法，把这两个比先变成整数比？
0.75
︰
2
0.75
︰
2
=
（0.75
×
10）
︰
（2
×
10）
=
7.5
︰
2
做一做:
把下面各比化成最简单的整数比
抢答
比值
最简单的整数比
无论什么情况的比，
都先化成整数比，再化最简比。
做一做
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
（2）把比化成前项或后项不同的数;
100
︰（
）
=
4︰1
=
（
）︰100
（1）把比化成最简单的整数比;
（3）帮助我们后面学习求比例尺。
……
应用比的基本性质：
155
：100
1
m
=
100
cm
=
31
：20
先化统一单位，再化简。(共16张PPT)
第四单元：比
比的基本性质
一、复习引入
商不变性质
分数的基本性质
二、新知探究
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
你的猜想是否正确？验证一下吧！
二、新知探究
○
□
○
□
÷
4
÷
4
×
2
×
2
……
……
□内可以填任
意数吗？
○内呢？
二、新知探究
二、新知探究
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
×
×
√
（
）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3
×
利用比的基本性质做出准确判断：
二、新知探究
最简整数比：前项、后项互质的整数比。
下列各比中，哪些是最简整数比，为什么？
3:4；
18:12；
19:10；
0.75:2。
三、比的基本性质的应用
三、比的基本性质的应用
三、比的基本性质的应用
整数比化最简整数比：
除以前项、后项的最大公因数
分数比化最简整数比：
乘分母的最小公倍数
含小数的比化最简整数比：
先化成整数比，再进行化简
为什么要除以60？
求比值也可以用于化简比
三、比的基本性质的应用
化简比和求比值有什么不同？
化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
三、比的基本性质的应用
把下面各比化成最简单的整数比。
四、巩固练习
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比
是49:50。
（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比
是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
98:100
12:100
110:100
化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。
四、巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
后项应该增加（
）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、
女生人数的比是（
），男生和全班人数的比是
（
），女生和全班人数的比是（
）。
18
6:5
6:11
5:11
四、巩固练习
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
还有什么疑问？
