(共31张PPT)
第4课时图形与几何
能力达标站
1.填一填。
(1)画圆时,圆规两脚尖之间的距离是3cm
所画圆的周长是(18.84)cm,面积是
(28.26
2
cm
o
(2)一个钟表的分针长10cm,15分钟分针的
尖端能走(15.7)cm,分针扫过的面积
是(78.5)cm2。
(3)两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们
的直径之比是(3:5),周长之比是
(3:5),面积之比是(9:25)。
(4)某市超市、汽车站、广场位置如图所示。
10
广场
480m
汽车站
北
30°
350m
250m
超市
40
④超市在汽车站(东)偏(南
30°)方向,距离是(250)m。
②广场在超市(东)偏(北)(40°)
方向,距离是(350)m。
③汽车站在广场(西)偏(南
(10°)方向,距离是(480)m;广场在
汽车站(东)偏(北)(10°)方向,距
离是(480)m。
(5)(2019·陕西安康石泉县)用边长相同的
小正方形按规律组成如下图案
第1个第2个第3个
第9个图案中有(37)个小正方形涂有
阴影;第(19)个图案中有77个小正方
形涂有阴影。
2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1)扇形有(A)条对称轴。
A.1
B.2
C.无数
(2)与“北偏西550”表示的方向相同的是
A东偏北35°
B南偏东35°
C.西偏北35°
D.南偏西35°
3)直径是10cm的半圆的周长是(B)cm
A.31.4
B.25.7
C.15.7
(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍,面积就
扩大到原来的(C)倍。
A.3
B.6
C.9
(5)一个圆环,外圆半径是8cm,内圆半径是
5cm,要求它的面积,算式不正确的是
A.3.14×82-3.14×52
B.3.14×(82-52)
C314×(8-5)2
3按要求计算。
1)计算阴影部分的周长。
12
cm
4
cm
8cm
左图:12×3.14=37.68(cm
右图:4+8+4=16(cm)
16×3.14÷2+8×3.14÷2+4×2=45.68(cm)
(2)计算阴影部分的面积。
4
cm
16
cm
0
cm
左图:3.14×(202-162)=452.16(cm2
右图:4÷2=2(cm)
4×2+3.14×22÷2=1428(cm2)
4.一辆汽车从起点站出发,先向西偏南30°方向
行驶3km到达A站,再向正西方向行驶2km
到达B站,最后向西偏北40°方向行驶4km
到达终点站。(共16张PPT)
第4课时
图形与几何
一、复习巩固
圆
圆的认识
圆的各部分名称
圆的特征
圆的画法
圆的面积
圆环的面积
圆的周长
扇形
位置与方向
描述简单的线路图
根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置
根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置
考点整理
方法技巧
位
置
与
方
向
根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置
根据平面示意图,用方向和距离确定某个点的位置
先确定某个点在参照点的什么方向,再确定物体距离观测点的距离
(1)确定参照点、方向标和图上单位
长度代表的实际距离
(2)根据方向和距离两个条件,才可以确定平面图上某个点的具体位置
描述简单路线图
起点、方向、距离、终点
考点整理
方法技巧
圆
圆的认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径
直径的长度是半径的2倍
圆的周长
C=πd或C=2πr
圆的面积
S=πr2
圆环的面积
S=π(R2-r2)或S=πR2-πr2
扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形
二、深化知识
知识点1:圆的周长和面积的计算
一个公园是圆形布局,半径长约1km,圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通,长约1.41km。
(1)这个公园的围墙有多长?
(2)北门在南门的什么方向?
距离南门有多远?
(3)如果公园里有一个半径为0.2km
的圆形小湖,这个公园的陆地面积
是多少平方千米?
(1)2×3.14×1=6.28(km)
(2)
1+1=2(km)
答:北门在南门的正北方,距南门2km。
(3)
3.14×12-3.14×0.22
=3.14×1-3.14×0.04
=3.14-0.1256=3.0144(平方千米)
答:这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
知识点2:根据方向和距离确定物体的位置
说一说小动物居住的位置并解决小动物们的问题。
以小猴家为观测点:
小鹿家在小猴家的正东方向400m处;
小象家在小猴家北偏东方向300m处;
小熊家在小猴家北偏西方向400m处。
小熊:小猴住在我的南偏东方向400m处;
小象:我要去小鹿家,要先向西南方向
走300m;再向正东方向走400m;
小鹿:我要去找小熊玩,要走
400+400=800(m)
知识点3:根据数与形的关系解决问题
每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形周长之间有什么样的关系?(边长为1的小三角形)
个数:(
)(
)(
)
周长:(
)(
)(
)
1
4
9
3
6
9
三、巩固提高
1.解决问题。
(1)一辆自行车车轮的外直径是0.8m,它每分钟转动150周,照这样的速度,这辆自行车1小时所行的路程是多少千米?
1时=60分
3.14×0.8×150×60
=22608(m)=22.608(千米)
答:这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。
(2)杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面,锯下的边角料的面积有多少平方米?
1.2
×1.2-3.14
×(1.2÷2)2
=1.22-3.14×0.62
=1.44-1.1304
=0.3096(平方米)
答:锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
2.根据所描述的路线,绘制出小东从家到书店的
行走路线图。
小东从家出发,先向北偏东20°方向走100m,再向东走400m,最后向东南方向走100m到达书店。
3.用小棒按下面的方法摆图形。
个数:(
)(
)(
)
(
)
小棒根数:(
)(
)(
)
(
)
(1)完成上面的填空。
(2)拼成的三角形个数与所用的小棒根数之间有
什么关系?
答:所用的小棒根数等于拼成的三角形
个数的2倍加1。
1
2
3
3
5
7
4
9
四、课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。