北师大版七年级数学上册第三章　整式及其加减试卷(word版含答案）

检测内容：第三章　整式及其加减
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，s＝ab，其中是代数式的有(　
　)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．下列各式不是同类项的是(　
　)
A．－xy与－yx
B．－2
与π
C．2x4y
与－2xy2
D．5m2n
与－3nm2
3．下列计算正确的是(　
　)
A．5a2b－4a2b＝a2b
B．a＋b＝ab
C．6a3－2a3＝4
D．2b2＋3b3＝5b5
4．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　
　)
A．4
B．－4
C．16
D．－16
5．某工厂生产的产品分成n个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时每件的利润为(　
　)
A．(2n＋8)元
B．(10＋2n)元
C．(12＋n)元
D．(10n＋2)元
6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若A＝2x2－x－3，B＝－x2＋2x－1，则A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2的系数是－1，次数是3次；④多项式a2－a＋1的最高次项是a2.其中你认为正确的有(　
　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是(　
　)
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．无法确定
8．已知6x－1＝2，y2＝4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)的值为(　
　)
A．－
B.
C．±
D．2或－
9．若多项式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差与x的取值无关，则a3－3b2＋2(b2－a3)的值为(　
　)
A.
B.
C．－
D．－
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第n个图形中面积为1的正方形的个数为(　
　)
A．n2＋3n
B.＋n
C．n2＋4n
D.＋2n
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回(　
　)元．
12．已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值是(　
　)．
13．若单项式mx5yn＋1与xay4的和等于0，则m＝(　
　)，a＝(　
　)，n＝(　
　)．
14．若多项式x2－mxy－x＋7y2＋xy－x＋1不含xy的项，则m的值为(　
　)．
15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|c－b|－|c－a|的结果为(　
　)．
16．某同学在计算多项式A减去多项式B时，误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，且已知B＝3x－2y，那么A－B应该是(　
　).
17．(2018·荆州)如图所示的是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2
018次输出的结果是(　
　).
,第17题图)　
　,第18题图)
18．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是(　
　).
三、解答题(共66分)
19．(8分)化简下列各式：
(1)－a－(a＋b2)＋(－a＋b2)；
(3)5(x2y－3xy2)－2(x2y－7xy2)；
20．(8分)先化简，再求值：
(1)x－(2x＋y2)＋2(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝；
(2)3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中a＝1，b＝－1.
21.(9分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2，
(1)求所捂的多项式；
(2)当a＝－2，b＝时，求所捂的多项式的值．
22．(9分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下：(x＞9且x＜26，单位：km)
(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
(2)这辆出租车一共行驶了多少千米？
23．(9分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
(1)当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
24.(11分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
(1)在第n个图形中，每一横行共有__(n＋3)__块瓷砖，每一竖列共有__(n＋2)__块瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；
(3)按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的长方形地面共用506块瓷砖？
(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元钱购买瓷砖？
25．(12分)某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A，B两家的某种品质相近的太湖蟹，零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发质量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发质量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
质量范围/千克
0～50部分
50以上～150部分
150以上～250部分
250以上部分
价格/元
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
(1)如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家、B家批发分别需要多少元？
(2)如果他批发x千克太湖蟹(0＜x≤300)，请你用含字母x的代数式分别表示他在A家、B家批发所需的费用．
检测内容：第三章　整式及其加减(答案版）
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，，s＝ab，其中是代数式的有(　C　)
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．下列各式不是同类项的是(C)
A．－xy与－yx
B．－2
与π
C．2x4y
与－2xy2
D．5m2n
与－3nm2
3．下列计算正确的是(　A　)
A．5a2b－4a2b＝a2b
B．a＋b＝ab
C．6a3－2a3＝4
D．2b2＋3b3＝5b5
4．若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(　D　)
A．4
B．－4
C．16
D．－16
5．某工厂生产的产品分成n个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，则当生产的产品为第n个档次(即最高档次)时每件的利润为(　A　)
A．(2n＋8)元
B．(10＋2n)元
C．(12＋n)元
D．(10n＋2)元
6．下面是贝贝同学作业本上做的四道题：①7x－(x＋1)＝7x－x＋1；②若A＝2x2－x－3，B＝－x2＋2x－1，则A－B＝3x2－3x＋2；③单项式－πr2的系数是－1，次数是3次；④多项式a2－a＋1的最高次项是a2.其中你认为正确的有(　A　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．若M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，则M和N的大小关系是(　A　)
A．M＞N
B．M＝N
C．M＜N
D．无法确定
8．已知6x－1＝2，y2＝4，则(5x2y＋5xy－7x)－(4x2y＋5xy－7x)的值为(C)
A．－
B.
C．±
D．2或－
9．若多项式2x2＋ax－y＋6与2bx2－3x＋5y－1的差与x的取值无关，则a3－3b2＋2(b2－a3)的值为(D)
A.
B.
C．－
D．－
10．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，第①个图形中面积为1的正方形有2个，第②个图形中面积为1的正方形有5个，第③个图形中面积为1的正方形有9个，……，按此规律，则第n个图形中面积为1的正方形的个数为(B)
A．n2＋3n
B.＋n
C．n2＋4n
D.＋2n
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．买单价为3元的笔记本m本，付出n元，应找回__(n－3m)__元．
12．已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值是__0__．
13．若单项式mx5yn＋1与xay4的和等于0，则m＝__－__，a＝__5__，n＝__3__．
14．若多项式x2－mxy－x＋7y2＋xy－x＋1不含xy的项，则m的值为__2__．
15．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|b－a|＋|c－b|－|c－a|的结果为__0__．
16．某同学在计算多项式A减去多项式B时，误将“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是x－y，且已知B＝3x－2y，那么A－B应该是－5x＋3y.
17．(2018·荆州)如图所示的是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2
018次输出的结果是5.
,第17题图)　
　,第18题图)
18．两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是－.
三、解答题(共66分)
19．(8分)化简下列各式：
(1)－a－(a＋b2)＋(－a＋b2)；
解：原式＝－2a＋b2　　(2)(4x－3y)－[－(3y－x)＋(x－y)]－5x；
解：原式＝－3x＋y
(3)5(x2y－3xy2)－2(x2y－7xy2)；
解：原式＝3x2y－xy2
(4)3m2－[5m－(m－3)＋2m2]＋4.
解：原式＝m2－4.5m＋1
20．(8分)先化简，再求值：
(1)x－(2x＋y2)＋2(－x＋y2)，其中x＝－2，y＝；
解：原式＝－x＝9
(2)3ab－[2a2－(b2－3ab)－a2]，其中a＝1，b＝－1.
解：原式＝－a2＋b2＝0
21.(9分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：－(a2＋4ab＋4b2)＝a2－4b2，
(1)求所捂的多项式；
(2)当a＝－2，b＝时，求所捂的多项式的值．
解：(1)所捂多项式＝(a2＋4ab＋4b2)＋a2－4b2＝2a2＋4ab
(2)当a＝－2，b＝时，所捂多项式＝2×4＋4×(－2)×＝4
22．(9分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下：(x＞9且x＜26，单位：km)
(1)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置；
(2)这辆出租车一共行驶了多少千米？
解：(1)x＋(－x)＋(x－5)＋2(9－x)＝(13－x)(km)，因为x＞9且x＜26，所以13－x＞0，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车在A地的东面(13－x)
km处
第一次
第二次
第三次
第四次
x
－x
x－5
2(9－x)
(2)|x|＋|－x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝(x－23)(km)，所以这辆出租车一共行驶了(x－23)km
23．(9分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.
(1)当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
解：(1)因为A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，所以原式＝4A－3A＋2B＝A＋2B＝5ab－2a＋1，当a＝－1，b＝2时，原式＝－7
(2)原式＝5ab－2a＋1＝(5b－2)a＋1，由结果与a的取值无关，得到b＝
24.(11分)如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：
(1)在第n个图形中，每一横行共有__(n＋3)__块瓷砖，每一竖列共有__(n＋2)__块瓷砖(均用含n的代数式表示)；
(2)在第n个图形中，用含n的代数式表示所用瓷砖的总块数；
(3)按上述方案，想一想，第几个图形时，铺一块这样的长方形地面共用506块瓷砖？
(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元钱购买瓷砖？
解：(2)(n＋3)(n＋2)
(3)当n＝20时，(n＋3)(n＋2)＝506(块)
(4)第n个图形中，黑色瓷砖有(4n＋6)块，白色瓷砖有n(n＋1)块．当n＝20时，所需钱数为(4×20＋6)×4＋20×(20＋1)×3＝1
604(元)
25．(12分)某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A，B两家的某种品质相近的太湖蟹，零售价都为60元/千克，批发价各不相同．
A家规定：批发质量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发质量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
质量范围/千克
0～50部分
50以上～150部分
150以上～250部分
250以上部分
价格/元
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%
零售价的70%
(1)如果他批发80千克太湖蟹，则他在A家、B家批发分别需要多少元？
(2)如果他批发x千克太湖蟹(0＜x≤300)，请你用含字母x的代数式分别表示他在A家、B家批发所需的费用．
解：(1)他在A家批发的费用为80×60×92%＝4
416(元)，在B家批发的费用为50×60×95%＋30×60×85%＝4
380(元)
(2)A家：当0＜x≤100时，需要费用为60×92%x＝55.2x(元)；
当100＜x≤200时，需要费用为60×90%x＝54x(元)；
当200＜x≤300时，需要费用为60×88%x＝52.8x(元)；
B家：当0＜x≤50时，需要费用为60×95%x＝57x(元)；
当50＜x≤150时，需要费用为57×50＋60×85%(x－50)＝(51x＋300)(元)；
当150＜x≤250时，需要费用为51×150＋300＋60×75%(x－150)＝(45x＋1
200)(元)；
当250＜x≤300时，需要费用为45×250＋1
200＋60×70%(x－250)＝(42x＋1
950)(元)
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