华东师大版七年级数学上册 第4章图形的初步认识检测题（word版含答案）

检测内容：图形的初步认识
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图所示的图形中，属于棱柱的有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．(2019·天津)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(
)
3．(2017·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(
)
A．球
B．圆柱
C．三棱锥
D．圆锥
　　　　,第6题图)　　　　,第7题图)
4．如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则(
)
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可以在直线AB上，也可能在直线AB外
5．已知AB＝10
cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16
cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为(
)
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(
)
A．75°
B．15°
C．105°
D．165°
7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是(
)
A．35°
B．55°
C．70°
D．110°
8．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路线的夹角为(
)
A．145°
B．95°
C．85°
D．35°
9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)，正确的有(
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(
)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为(
)．
12．如图，线段AB＝6
cm，BC＝AB，D是BC的中点，则AD＝
(
)cm.
13．一个角的余角比它的补角的小30°，则这个角是(
)．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，∠1＝36°，那么∠2＝(
)，∠3＝(
)．
,第14题图)　　　　　　,第15题图)
15．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为(
)．
三、解答题(共75分)
16．(8分)画出如图所示几何体的三种视图．
17．(9分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．
(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．
18．(9分)如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．
(1)∠2和∠3互余吗？
(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？
(3)∠3的补角是哪个角？为什么？
19．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.
(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；
(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝(
)，∠BOE＝(
)，与∠AOD互余的角为(
)．
20．(9分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．
21．(10分)如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝20
cm，AM＝6
cm，求NC的长；
(2)如果MN＝6
cm，求AB的长．
22．(10分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度数；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜想∠MON的度数；
(3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．
23．(11分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？并说明理由．
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；
②∠AOC和∠BOD在(1)中的关系还成立吗？并说明理由．
检测内容：图形的初步认识（答案版）
得分________　卷后分________　评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图所示的图形中，属于棱柱的有(
C
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．(2019·天津)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(
D
)
3．(2017·新疆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体是(
D
)
A．球
B．圆柱
C．三棱锥
D．圆锥
　　　　,第6题图)　　　　,第7题图)
4．如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，则(
A
)
A．点C在线段AB上
B．点C在线段AB的延长线上
C．点C在直线AB外
D．点C可以在直线AB上，也可能在直线AB外
5．已知AB＝10
cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16
cm，则线段AB的中点与AC的中点的距离为(
C
)
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为(
C
)
A．75°
B．15°
C．105°
D．165°
7．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是(
C
)
A．35°
B．55°
C．70°
D．110°
8．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路线的夹角为(
D
)
A．145°
B．95°
C．85°
D．35°
9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③(∠α＋∠β)；④(∠α－∠β)，正确的有(
B
)
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的(
D
)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为__6__．
12．如图，线段AB＝6
cm，BC＝AB，D是BC的中点，则AD＝
__5__
cm.
13．一个角的余角比它的补角的小30°，则这个角是__60°__．
14．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．
,第14题图)　　　　　　,第15题图)
15．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)画出如图所示几何体的三种视图．
解：画图如下：
17．(9分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．
解：60°
(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．
解：30°
18．(9分)如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．
(1)∠2和∠3互余吗？
(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？
(3)∠3的补角是哪个角？为什么？
解：(1)∠2和∠3互余　(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°　(3)∠AOD
19．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.
(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；
(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．
解：(1)略
20．(9分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．
解：70°
21．(10分)如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
(1)如果AB＝20
cm，AM＝6
cm，求NC的长；
(2)如果MN＝6
cm，求AB的长．
解：(1)4
cm　(2)12
cm
22．(10分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度数；
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜想∠MON的度数；
(3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．
解：(1)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝120°，因为OM平分∠BOC，所以∠COM＝∠BOC＝60°；因为ON平分∠AOC，所以∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，所以∠MON＝∠COM－∠CON＝60°－15°＝45°　(2)当∠AOB＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON＝α　(3)仿(1)可求得∠MON＝∠COM－∠CON＝－＝45°
23．(11分)如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？并说明理由．
(2)若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？并说明理由；
②∠AOC和∠BOD在(1)中的关系还成立吗？并说明理由．
解：(1)①相等．理由：因为∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等　②∠AOC＋∠BOD＝180°.理由：因为∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°
(2)①相等．理由：因为∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD和∠BOC相等　②成立．理由：因为∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC＋∠BOD＝180°
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