2.4.1 有理数的加法课件(共27张PPT)

第二章
有理数及其运算
2.4 有理数的加法（一）
2020年秋季北师大版七年级上册
1.有理数可分为 ________,____,________三大类。
2.请说出下列有理数的符号和绝对值？
+7， 4.5 ， -3 -2.1 0
3.比较下列各组数的绝对值的大小
-22 和 15 -7 和 0 -12 和 12
正有理数
0
负有理数
一、复习回顾
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分
答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”
答对
答错
不回答
二、探究新知
（1）如果第一队在第一场竞赛中先答对一题，再答错一题，那么第一队在第一场的得分是多少？
结果：（+1）+（-1）=0
（2）如果第一队在第二场竞赛中先答错一题，再答对一题，那么第一队在第二场的得分是多少？
结果：（-1）+（+1）=0
结论：（+1）+（-1）=0，（-1）+（+1）=0
正负相抵消
　　 我们用1个 表示＋1，用1个 表示－1，
那么 就表示0，同样　　　也表示0。
利用这种方法计算：

＋
－
＋
－
＋
－
（1）（－2）＋（－3）
（2）（－3）＋2
（3） 3＋（－2）
（4）（－4）＋4
　　　
探究活动
计算（－2）＋（－3）
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
= -5
探究活动
计算（－3）＋2
－
－
－
= -1
－
＋
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
计算 3＋(-2)
= 1
－
－
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
探究活动
计算（-4）＋4
= 0
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
＋
－
探究活动
同号两数相加 :（-2）+（-3）= -5 ；
3 + 2 = 5
异号两数相加:（-3）+ 2 = - 1；
3 +（-2）= 1 ；
4+（- 4）= 0
观察比较这些算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？
结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
一数和零相加: 0 +（- 4）= - 4
4 + 0 = 4
思考：
两个有理数相加，有哪些不同的情形？
和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？
2 + 3 = 5
（-2）+（-3）= -5
(1)同号两数相加
规律：和取相同的符号，并把绝对值相加
（-3）+2 = -1
3+（-2）= 1
（-4）+ 4 = 0
规律:(1)取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；
(2)异号两数相加
和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？
（+6）+ 0 = 6
(-5) + 0 = -5
规律：一个数和0相加，仍得这个数。
(3)一个数同零相加
和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
(1) (+4)+(+3)=?? (2) (-4)+(-3)=
(3) (+4)+(-3)=??? (4) (+3)+(-4)=
(5) (+4)+(-4)=?? (6) (-3)+0=??
???
(7) 0+(+2)=?????? (8) 0+0=
口算：
7
-7
1
-1
0
-3
2
0
判断各式和的符号：
（1）（+5）+（-2）
（2）（-10）+（-5）
（3）（+1）+（-7）
（4）（-23）+（+19）
（5）（-4）+（-6）
（6）（+7）+（+3）
（7）（-5）+ 0
+
-
-
-
-
+
-
例 ：计算下列各题：
（1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）；
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）.
解:(1)180+(-10) （异号两数相加）
＝+(180-10) （取绝对值较大的数的符号，并用
＝170； 较大的绝对值减去较小的绝对值）
(2)(-10)+(-1) （同号两数相加）
＝-(10+1) （取相同的符号，并把绝对值相加）
＝-11；
三、典例讲解
例 ：计算下列各题：
（1）180+（-10）； （2）（-10）+（-1）；
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）.
解:(3) 5+（-5） =0 （互为相反数的两数相加）
(4) 0 +（-2）＝-2 （一个数同0相加）
三、典例讲解

有理数加法可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行：
一观察：指观察两个加数是同号还是异号
二确定：指确定“和”的符号
三求和：指计算“和”的绝对值
四、课堂练习
1.已知A地的海拔高度为-53 m，而B地比A地高30 m，则B地的海拔高度为( B )
A. -83 m B. -23 m
C. 30 m D. 23 m
2.在0，-2，1，-1这四个数中，最大数与最小数的和是___________.
-1
3. 若a＞0，b＜0,且|a|<|b|，则a+b一定是( B )
A. 正数 B. 负数
C. 非正数 D. 非负数
四、课堂练习
4. 有理数a,b在数轴上的对应位置如图，则a+b的值为( A )
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数
5. 若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( D )
A.一定都是负数 B.一正一负，且负数的绝对值大
C.一个为零，另一个为负数 D.至少有一个是负数
四、课堂练习
6. 下列运算错误的有( )
①(-21)+(-21)＝0；
②(-8)+(+4)＝-4；
③0+(-13)＝+13；
④ ；
⑤ .
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
D
7.计算：
(1)(-7)+(-3)； (2)(+4)+(-6)；
(3) ； (4)(-3.2)+0.
解:(1)(-7)+(-3)=-(7+3)=-10.
(2)(+4)+(-6)=-(6-4)=-2.
(3) =0.
(4)(-3.2)+0=-3.2.
四、课堂练习
8. 现有7箱苹果，标准质量为每箱15 kg，每箱与标准质量差值如下(单位：kg，超过的用正数表示，不足的用负数表示)：0.3，-0.4，0.25，-0.2，-0.7，1.1，-1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱苹果共有多少千克？
解：0.3+0.25+1.1-0.4-0.2-0.7-1=-0.65(kg)，
15×7-0.65=104.35(kg).
答：总质量与总标准质量相比不足0.65 kg，7箱苹果共有104.35 kg.
四、课堂练习
1.这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则，今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。
2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事
作业：课本知识技能
五、课堂小结
六、布置作业
课本P36习题2.4 第1、2、3、4 题
谢谢