北师大版高中数学必修一第一章3.1《集合的交集》同步测试（Word含解析）

《集合的交集》同步测试
备注：主要考查集合的交集
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，则=（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知集合，集合，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合，，则（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，，则（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知集合，，则的元素个数为（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合，，则（
）．
A．
B．
C．
D．
9．设，集合，若，则（
）
A．
B．.
C．
D．
10．设集合，，若，则（　　
）
A．
B．
C．
D．
11．已知集合，，若，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
12．已知集合，，若，则m的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
13．若集合，
，则集合中的元素个数为____________．
14．已知集合，，若，则实数的取值范围是____．
15．已知集合，，若，则实数m的取值范围是________．
16．已知，，，则的值是________．
三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．求下列每对集合的交集：
（1）；
（2）；
（3）．
18．已知，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
19．已知集合，，.
（1）求集合；
（2）已知集合，，求实数的取值范围.
20．已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求a的取值范围.
21．已知集合，集合.
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围.
22．已知集合，
（1）当时，求;
（2）若，求的取值范围.
参考解析
1.【解析】因为集合，
故可得.故选：.
2.【解析】由，得，因为，
所以，因为，
所以．故选：D．
3.【解析】交集是两个集合的公共元素，故.
4.【解析】因为集合
或，又
，
所以
.
故选：C
5.【解析】，所以.故选：C.
6.【解析】由题意，集合，，
根集合的交集的运算，可得，故选B．
7.【解析】由解得或，即与有两个交点，
所以的元素个数为个.故选：C.
8.【解析】因为或，，
所以或，故选：C
9.【解析】已知，集合，由，所以，
解得a＝3，，b＝2，集合，，故选：D
10.【解析】，则，，解得，.故选：A.
11.【解析】，，且，
，即，故选：A.
12.【解析】∵集合，
又∵，，
则，即；此时，，解得，；
故的取值范围为.故选：C.
13.【解析】集合，均表示的是点集，即曲线上的点构成的集合，则集合即为求两函数图象的交点.
联立方程得：，，由知两函数图象有两个交点，所以集合中的元素个数为2.
14.【解析】根据题意得：当
时，，即.
当时，，解得.综上，.
15.【解析】，，
，则，解得.
16.【解析】因为，，，所以，即，解得：.
17.【解析】（1）因为A和B的公共元素只有，所以．
（2）因为C和D没有公共元素，所以．
（3）在数轴上表示出区间E和F，可知．
18.【解析】（1）由题可知，或
时，，.
（2），.
，，需满足或，或.
19.【解析】由有，得.
所以集合，，
（1）.
（2）∵，∴，
∴，解得：.
20.【解析】（1）若，则，，
故.
（2）因为集合，，，
所以，解得.
21.【解析】（1）
，，经验证不合题意，所以
（2）
，中的两根为a，
，
22.【解析】（1）∵，
当时，，则,
∴;
（2）,
当时，则，得;
当时，则时，得或，解得，不满足要求，
综上所述，.
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