2.4.2 有理数的加法课件(共24张PPT)

2.4 有理数的加法（一）
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
1. 叙述有理数的加法法则．
（1）（-2）+（-3）= -5 ； 3 + 2 = 5
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）（-3）+ 2 = - 1；3 +（-2）= 1 ；4+（- 4）= 0
异号两数相加，绝对值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3） 0 +（- 4）= - 4 ；4 + 0 = 4
一个数同零相加，仍得这个数。
一、复习回顾
2 ．计算并比较每组的两个算式的结果：
(1) (-8)+(-9)与 (-9)+(-8)；
(2) 4 +(-7)与 (-7) + 4；
(3) [2+(-3)]+(-8)与2+[(-3)+(-8)]；
(4) [10+(-10)]+(-5)与 10+[(-10)+(-5)]
小学学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
二、探究新知
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
解:(1) 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)??????? (加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] ?(加法结合律)
=40+(-57)???????????????????????? (同号相加法则)
=-17???????????????????????????? ?(异号相加法则)
例1 计算
(1) 16+(-25)+24+(-32)； (2) 31 +（-28）+ 28 + 69
三、典例讲解
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
例1 计算
(1) 16+(-25)+24+(-32)； (2) 31 +（-28）+ 28 + 69
三、典例讲解
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
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6
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5
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解:(2)31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）
=100+0
=100
例1 计算
(1) 16+(-25)+24+(-32)； (2) 31 +（-28）+ 28 + 69
三、典例讲解
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
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解:(3) —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
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6
5
5
7
常用的三个规律：
1、 把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整。
3、有分母相同的，先把分母相同的数结合相加。

此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
例2.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
这10听罐头的总质量是多少？
三、典例讲解
解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454++454+449+454++459+464
=4550(克)
三、典例讲解
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
∴这10听罐头的总质量为
454×10 + 10
= 4540 + 10
= 4550
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)＝(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是运用了( )　　
A. 加法交换律　　 B. 加法结合律　　
C. 加法交换律与结合律　 D. 以上都不对
C
四、课堂检测
2.计算 ，比较合适的做法是( )
A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D. 把一、二、四这三个加数先结合
A
3. 下列计算结果是负数的是( )
A. 3+(-12)+9 B. 5+(-11)+7
C. (-7)+(-6)+12 D. (-5)+10+(-2)
C
四、课堂检测
4. 七年级(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正)：+250元，-55元，-120元，+7元. 该班期末时，班费结余为( )
A. 82元 B. 85元 C. 35元 D. 92元
A
5. 下列运算中正确的是( )
A. 8+[14+(-19)]＝13
B. (-2.5)+[5+(-2.5)]＝5
C.
D. 3.14+[(-8)+3.14]＝-8
C
四、课堂检测
6.计算：
(1)(-27)+32+(-23)+24;

解: (1)(-27)+32+(-23)+24
=(-27)+(-23)+32+24
=［(-27)+(-23)］+(32+24)
=(-50)+56
=6.
四、课堂检测
(2)

解:
四、课堂检测
(3)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)；
(4)16.58+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.58)+(-5.2).
解：(1)原式=［26+(-16)］+［(-18)+5］
=10+(-13)
=-3.
(2)原式=[16.58+(-0.58)]+[(-3.8)+(-0.2)]+[5.2+(-5.2)]
=16+(-4)+0
=12.
四、课堂检测
7.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
5筐蔬菜的总重量是多少千克？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}筐号
1
2
3
4
5
重量
+3
-6
-4
+2
-1
解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为
3+（-6）+（-4）+ 2 + （-1）= -6 (千克)
因此，这5筐蔬菜的总重量为
50×5 + （-6）= 250 +（-6）= 244克）
四、课堂检测
8. 一口3 m深的井,一只蜗牛从井底沿着井壁往井口爬:
第一次往上爬了0.5 m,又下滑了0.1 m;
第二次往上爬了0.42 m,又下滑了0.15 m;
第三次往上爬了0.7 m,又下滑了0.15 m;
第四次往上爬了0.75 m,又下滑了0.1 m;
第五次往上爬了0.55 m,没有下滑;
第六次往上爬了0.48 m,
问此时蜗牛有没有爬出井口?
四、课堂检测
解：将往上爬记为正,下滑记为负,则
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+
(-0.1)+0.55+0.48
=(0.5+0.42+0.7+0.75+0.55+0.48)+［(-0.1)+
(-0.15)+(-0.15)+(-0.1)］
=2.9(m)<3(m).
答: 此时蜗牛没有爬出井口.
四、课堂检测
9. 某人用400元买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,若每套以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记为负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套服装,最后的盈亏情况是怎样的.
四、课堂检测
解：8套服装的总售价为
8×55+2+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-2)
=440+(-3)=437(元).
8套服装的总成本为400元,所以盈利为
437-400=37(元).
答：最后盈利37元.
五，本节小结：
1.通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2.掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3.有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
六、布置作业
课本P36习题2.4 第1、2、3、4 题
谢谢