2.3 绝对值课件(共25张PPT)

2.3 绝对值
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
(1) 3与-3
(2) 5与-5
(3)
与
一、新课导入
观察：下列三组数有什么特点？
特点：每组的两个数只是符号不同
（一）相反数
如果两个数只是符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数是0.
例如：5是-5的相反数，-5是5的相反数；
5与-5互为相反数
二、探究新知
一个有理数a的相反数为：- a
填空：　　
(1)-9的相反数是______；
(2)2.8的相反数是________；
(3) 的相反数是_________；
(4)10和_________互为相反数. 　　
(5)如果m＝－6，则－m＝________.
9
-2.8
-10
6
巩固理解
将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
二、探究新知
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
-4
-5
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等
观察下图,回答问题:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
我是大黄
我是小白
两只狗分别距离原点多远?
-3所对应的点与原点的距离是3
3所对应的点与原点的距离是3
二、探究新知
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
记作：│+3│=3
记作：│-3│=3
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
记作：│0│=0
-3的绝对值等于-3
0的绝对值等于0
“+3的绝对值等于3”
（二）绝对值
一个数a的绝对值记作：│a │
（二）绝对值
(1)如果a是有理数，│a│有什么含义？
│a│
表示数a的绝对值
表示数轴上数a的对应点到原点的距离
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
(2)互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等
| a |= | -a |
三、典例讲解
例1.求下列各数的绝对值 ：
- 7.8，7.8，-21，21，- ， 0
解： | -7.8 | = 7.8； | 7.8 | = 7.8；
| -21 | = 21； | 21 | = 21；
| - | = ；
| 0 | = 0；
一个有理数数a的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
(1)当a>0时，｜a｜=____；
(2)当a<0时，｜a｜= ____；
(3)当a=0时，｜a｜= ____；
a
-a
0
|a| =
a
a＞0
a＝0
0
-a
a＜0
|a| ≥0，即 任何一个有理数的绝对值都是非负数
1.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ，- 3，-1，- 5 ;
2.求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；
3.你发现了什么？
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
-4
-5
(2) | -1.5 | = 1.5； | -3 | = 3；| -1 | = 1 | -5 | = 5；
(1) -5 < -3 < -1.5 < - 1 ;
| -5 | > | -3 | >| -1.5 | > | -1 |
(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:(1) ∵ |-1| = 1，|-5| = 5 ,1﹤5，
∴ -1＞ -5 .
例2.比较下列每组数的大小:
（1） -1和–5； （2）- 和-2.7 .
三、典例讲解
（2）∵ |- | = |-2.7| =2.7， ﹤2.7，
∴ - ﹥-2.7
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图
因为-5在-1左边,所以 -5﹤-1 ；
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-2.7
-
因为-2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤ -
1.下列各组数中，互为相反数的是( )
B
四、课堂练习
2.如图，数轴的单位长度为1，若R表示的数是-1，则数轴上表示相反数的两点是_________.
P、Q
3.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是11，则这两点所表示的数分别是_________，_________.
四、课堂练习
+5.5
-5.5
4. 下列说法正确的是( )
A. |-5|表示-5的绝对值，等于-5
B. 负数的绝对值等于它本身
C. -10距离原点10个单位长度，所以-10的绝对值是10
D. 绝对值等于它本身的数有两个，是0和1
C
5.求下列各数的绝对值：
+11, -3.4, , 0,
四、课堂练习
解： | +11 | = 11;
| -3.4 | = 3.4;
| - | = ；
| 0 | = 0；
6.下列说法错误的有( )
①绝对值等于它本身的数有两个，是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③4的相反数的绝对值是4；
④任何有理数的绝对值都不是负数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
四、课堂练习
7.下面说法中正确的是( )
A.若a和b都是负数，且有|a|>|b|，则a>b
B.若a和b都是负数，且有|a|>|b|，则aC.若a>0,b<0，且|a|>|b|，则aD.若a和b都是正数，且|a|>|b|，则a>b
B
四、课堂练习
8.比较大小.(填“＞”“＜”或“=”)
-3________-4;
- _______-1.8
四、课堂练习
＞
＞
9. 如果|a|=9，那么a的值为( )
A.9 B.-9
C.9或-9 D.
C
10. 已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a=______，b=______，c=______.
-1
1
0
四、课堂练习
11.若|x-1|+|y-5|=0，求y-x+2018的值.
解：由题意得，x-1=0，y-5=0.
解得x=1，y=5.
所以y-x+2 018=5-1+2 018=2 022.
12.某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：
-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20.
若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？
四、课堂练习
五、课堂小结
绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小.
六、布置作业
课本P32习题2.3 第1、2、3、4 题
选做题：
若 │a│= a 则a 0;
若 │a│= -a 则a 0.
谢谢