2.1 有理数课件(共25张PPT)

2.1 有理数
第二章
有理数及其运算
2020年秋季北师大版七年级上册
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰------有了整数.
二人分一只西瓜，用数如何
表示半只西瓜-------有了分数.
货币购物，用数如何表示
10元5角3分-----有了小数.
瓦罐没有东西了-----有了0
一、知识导入
0
用小学学过的数能表示下列数吗?
+ 8848米
-155米
一、知识导入
你对负数有什么样的认识？负数能解决哪些实际问题？
零上5?C
零下5?C
+ 5?C
- 5?C
某班举行知识竞赛，评分标准是：
答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；
每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
答对
答错
不回答
二、探究新知
答题情况
第一队
第二队
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
试完成下表：
答对题的得分
答错题的得分
未回答题的得分
第一队
+6
第二队
-2
-3
0
+8
0
答题情况
第一队
第二队
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .
2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度为 .
3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？
-0.6%
-5℃
零上与零下
上涨量与下跌量
加分与扣分　
高出与低于
具有相反意义的量
为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义想反的量规定为负的，用负数来表示。
正数和负数可以表示具有相反意义的量
正数与负数
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
思考：你认为0应该放在什么地方？
0是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数
正数与负数
例1：（1）在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米 ，那么+2米表示什么？原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
－20分
向东运动2米
0米
－3.8吨
三、典例讲解
例2：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向 转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
三、典例讲解
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”,
这里的“10kg±150g”表示什么？
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大
米可能有150g的误差，最多超出标准质量150g，
最少少于标准质量150g，即实际每袋大米的质量在
10kg-150g至10kg+150g之间
三、典例讲解
你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？
身高
（cm）
155
152
163
159
168
172
166
148
156
与标准数的差
我们可以以160cm为标准
-5
-8
+3
-1
+8
+12
+6
-12
-4
拓展活动
整数
正整数
0
负整数
负分数
分数
有理数
正分数
整数与分数统称为有理数.
100、3、26
-30、-2、-17
···
···
···
···
将学过的数进行分类
有理数
正有理数
负有理数
0
正整数
负整数
负分数
正分数
0是正数与负数的分界，不是正数也不是负数
将有理数按大小分类
把下列各数填在相应的大括号里：
1，8.9，-7，0，-3.2，+2 020， ， 13，
整数集合：{ …};
分数集合：{ …};
负分数集合：{ …};
1，-7，0，+2 020，13，
8.9，-3.2，
-3.2，
对应练习
1.下列各组量中，互为相反意义的量是( )
A. 收入200元与盈利200元
B. 上升10 m与下降10 m
C. “黑色”与“白色”
D. “你比我高3 cm”与“我比你重3 kg”
B
四、课堂练习
2.当A地高于海平面150 m时，记作“+150 m”，那么B地低于海平面25 m时，记作( )
A. +25 m B. -25 m
C. +175 m D. +125 m
B
3. 一种大米的质量标识为“(50±0.5) kg”，则下列各袋大米中质量不合格的是( )
A. 50.0 kg B. 50.3 kg
C. 49.7 kg D. 49.1 kg
D
四、课堂练习
4.下列说法不正确的是( )
A. 一个整数不是正数就是负数
B. 一个分数不是正分数就是负分数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 0不是正数，也不是负数
A
5. 如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
C
四、课堂练习
6.在下列数
25%中，属于分数的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C
7.把数-7，4.8，4，0，-9，-7.9，-12， ，23分别填在相应的大括号内.
正数：{ …};
负数：{ …};
4.8，4，23，
-7，-9，-7.9，-12，
四、课堂练习
8. 一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0.
(1)这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
(2)这个小组的达标率是多少？
解：(1)这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：
38,33,40,36,37,35,31,36.
(2)因为有5人达标，所以达标率为：
5÷8=0.625=62.5%.
四、课堂练习
1.用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量。
2.大于0的数都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3.有理数的分类方法不是唯一的，可以按 整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、0、负有理数分成三大类。
五、课堂小结
六、布置作业
课本P26习题2.1 第1、2、3、4 题
谢谢