(共16张PPT)
1、通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。
2、利用发现的规律解决一些简单的实际问题。
拼拼算算
体验规律
活动1：
探讨两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。小组内试一试会有几种不同的拼法。
活动要求：
2、思考不同的拼法之间有什么相同点。
3、比较拼前后的几何体，说一说体积和表面积
各发生了怎样的变化。
4、把相关数据填写在活动单上。
正方体的个数
?
2
?
?
原来正方体一共有几个面
拼的次数
拼成后减少了原来几个面的面积
拼拼算算
体验规律
活动1：
探讨两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况
活动要求：
1、用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体。小组内试一试会有几种不同的拼法。
2、思考不同的拼法之间有什么相同点。
3、比较拼前后的几何体，说一说体积和表面积
各发生了怎样的变化。
4、把相关数据填写在活动单上。
体积不变
表面积减少了原来
2个面的面积
（2平方厘米）
拼拼算算
体验规律
填表
正方体的个数
?
2
?
?
原来正方体一共有几个面
拼的次数
拼成后减少了原来几个面的面积
12
1
2
活动2：
探究用若干个相同的正方体拼成长方体后表面积的变化情况
……
拼拼算算
体验规律
活动要求：
1、每组选择几个这样的正方体拼一拼，观察所拼成的长方体。
2、将实验的相关数据填写在活动单上。
3、联系拼的过程，结合表格中的数据，写下你发现的规律，
并在小组内讨论交流。
活动2：
用若干个相同的正方体拼成长方体后表面积的变化情况
……
正方体的个数
?
2
?
3
?
4
原来正方体一共有几个面
12
拼的次数
1
拼成后减少了原来几个面的面积
2
18
2
4
24
3
6
n
6n
n-1
2(n-1)
拼拼算算
体验规律
1、拼一拼，看看用右边的两个长方体
能拼成几种不同的大长方体。
2、观察不同的拼法，你有什么样的发现。
4、找一找，哪种拼法表面积最小。
3、算一算，大长方体的表面积分别比原来减少了多少。
活动3：
研究用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况
活动要求：
5cm
5cm
4cm
4cm
3cm
3cm
②
①
③
√
5×4×2=40（平方厘米）
5×3×2=30（平方厘米）
4×3×2=24（平方厘米）
活动3：
用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况
用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成哪些不同的长方体？
拼拼算算
运用规律
1、试一试，你会有几种不同的拼法。
活动要求：
2、算一算，那种拼法的表面积小？少多少？
3、想一想，怎样拼可以使得新图形的表面积小。
用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成哪些不同的长方体？
哪个长方体的表面积小？
小多少？
7×2×1=14（平方厘米）
5×2×1=10（平方厘米）
14－10=4（平方厘米）
答：左边的长方体的表面积小，小4平方厘米。
拼拼算算
运用规律
用8个棱长是1厘米的正方体可以拼成几种不同的长方体
？
哪个长方体的表面积最小？
拼拼算算
运用规律
哪个长方体的表面积最大？
8
1
1
4
1
2
2
2
2
智慧出击
把6盒肥皂装成一包，怎样包装最节省包装纸。
end
1、试一试，会有几种不同的包装方法？
活动要求：
3、算一算，最省的包装方法需要多少材料。
2、想一想，每种拼法分别减少了那些面？
友情提示：每小盒从外面量长10厘米、宽6厘米、高4厘米。(共13张PPT)
1、一个棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（
）
×
2、至少要用9个完全一样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
（
）
×
3、一间教室的空间大约是160立方分米。
（
）
×
4、长方体中如果有一组相对的面是正方形，那么，它的其余4个面完全相同。
（
）
√
3.05立方米=（
）立方分米
450平方厘米=（
）平方分米
60毫升=（
）升
7.8升=（
）立方分米（
）立方厘米
3050
4.5
0.06
7
800
1、一个菜窖最多能容纳8立方米白菜，这个菜窖的（
）是8立方米。
①表面积
②容积
③体积
②
2、下面（
）号图形能通过折叠围成一个正方体。
①
②
③
③
3、一根长1米的长方体木材沿横截面切成两段，表面积增加了12平方分米，原来长方体的体积是（
）。
①6立方分米
②60立方分米
③12立方米
②
5、下图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的（
）。
①体积变小，表面积变小
②体积变小，表面积不变
③体积变小，表面积变大
③
从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的表面积是多少平方厘米？
4厘米
4厘米
32立方厘米
6厘米
4厘米
4厘米
4厘米
解决问题
长6分米
宽3分米
高4分米
水深2.5分米
你能提出哪些数学问题？
如果在这个鱼缸里注入21.6升水，水会上升多少厘米？
又往水里放入鹅卵石、水草和鱼，这时水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？
这节课我们共同复习了什么？
你还有什么想说的……(共13张PPT)
表面积的变化
用两个体积是1立方厘米的正方体拼
成一个长方体，
体积有没有变化？
表面积有没有变化？
将3个﹑4个甚至更多个这样的正方体像下面这样拼．拼成的长方体和原来几个小正方体的表面积之和比,表面积比原来减少了几个面的面积?
……
要求：
4人一组合作，先拼一拼，在观察，然后把表格填完整。
正方体的个数
拼的次数
拼成后减少面的个数
2
2
4
3
6
4
8
5
10
2
3
4
5
6
…
…
…
1
你能发现什么规
律吗?
拼的次数比正方体的个数少1。
拼一次就减少两
个面。
用下面的两个长方体拼成不同的长方体,
你有什么发现？
5
cm
4
cm
3
cm
5
cm
4
cm
3
cm
(2)
5
×
3
×
2
=
30（平方厘米）
(3)
4
×
3
×
2
=
24（平方厘米）
(1)
4
×
5
×
2
=
40（平方厘米）
三个大长方体的表
面积分别比原来减少
多少?
5cm
4cm
3cm
(1)
(2)
(3)
哪个表面积最大？哪个表面积最小？
（1）
（2）
（3）
(1)
4
×
5
×
2
=
40（平方厘米）
(2)5
×
3
×
2
=
30（平方厘米）
(3)
4
×
3
×
2
=
24（平方厘米）
拼拼说说
用6个体积是1立方厘米的
正方体可以拼成不同的长
方体（如下图）
哪个长方体的表面
积大？
哪个长方体的表面积大？大多少？
要求：
（1）有哪些不同的拼法？
（2）不同的拼法减少的表面积是否一样？为什么？
（3）哪个长方体的表面积最大？大多少？你是怎么算出来的？
十盒磁带,先在小组里
拼一拼,看看把10盒磁
带包装成一包有哪些不
同的方法,怎样包装最
节省包装纸.想想为什
么,在全班交流.
拼拼说说
想一想
如果要把下面的长方体切成2段,表面积会发生什么样的变化?
切成3段呢?4段呢?......
谢
谢
各
位
听
课
老
师！
