人教版数学八年级上册12.2 全等三角形的判定(1)(SSS)（19张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册12.2 全等三角形的判定(1)(SSS)（19张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 935.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-15 08:42:38 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
共19页
共19页共19页
【学习目标】
1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.
2.理解三角形的稳定性.
共19页共19页
【自主学习】
预习课本Ｐ35--37的内容，完成下面问题：
1．两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是
全等的，我们这节课探讨的是三个元素
中
相等的情况。
2．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________。
3．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________
共19页共19页
复习回顾
1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌
△A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=A
’
B’
BC=B
’
C
’
AC=A
’
C
’
∠A=∠A
’
∠B=∠B
’
∠C=∠C
’
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
共19页共19页
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？
共19页共19页
?探究一
?
1.给定一个条件：
（1）一条边
（2）一个角
失
败
2.给定两个条件：
（1）两边
（2）一边一角
（3）两角
4cm
6cm
4cm
6cm
6cm
30?
30?
6cm
30?
20?
30?
20?
失
败
共19页共19页
千万别泄气哦！
俗话说：失败是成功之母！
我们继续探究：
?探究二
?
给定三个条件：三边对应相等
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、
4cm、6cm
,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
画法:
1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3.
连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为”边边边”或SSS
共19页共19页
如何用符号语言来表达呢
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
共19页共19页
例1
已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌
△ADC
A
B
C
D
AC
AC
≌
AB=AD
BC=CD
∴
△ABC
△ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
（已知）
（已知）
（公共边）
共19页共19页
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
B
C
D
证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C，
你会吗？
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
共19页共19页
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明全等的书写步骤：
共19页共19页
∴
△ABD
≌△DCB(
)
AB
=
CD
AC
=
BD
=
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
BC
CB
A
B
C
D
练习1
SSS
解：△ABC≌△DCB
理由如下：
共19页共19页
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠
A=
∠
C.
D
A
B
C
证明：在△ABD和△CDB中
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴△ABD≌△ACD（SSS）
（已知）
（已知）
（公共边）
∴
∠
A=
∠
C
（全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
共19页共19页
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC,
AB＝CD（已知）
AC＝AC（公共边）
BC＝AD（已知）
∴
△
ABC≌
△
CDA（SSS）
∴
∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
A
B
C
D
A
B
C
D
在△ABC和△
ADC中
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
变形题：
共19页共19页
练一练
?
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
课本第37页练习
共19页共19页
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
共19页共19页
课堂小测
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(
)
A．△ABD≌△ACD
B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
共19页共19页
课堂小测
2.如图，已知
．求证：△ABC≌△DCB.
A
C
D
B
O
共19页共19页
课本内容
共19页
共19页
共19页共19页
【学习目标】
1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.
2.理解三角形的稳定性.
共19页共19页
【自主学习】
预习课本Ｐ35--37的内容，完成下面问题：
1．两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是
全等的，我们这节课探讨的是三个元素
中
相等的情况。
2．在△ABC、△DEF中，若AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，则____________。
3．已知AB＝3，BC＝4，CA＝6，EF＝3，FG＝4，要使△ABC≌△EFG，则EG＝________
共19页共19页
复习回顾
1、全等三角形的定义
2、已知△ABC≌
△A’B’C’
A
B
C
A’
B’
C’
问题1：其中相等的边有：
问题2：其中相等的角有：
AB=A
’
B’
BC=B
’
C
’
AC=A
’
C
’
∠A=∠A
’
∠B=∠B
’
∠C=∠C
’
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
共19页共19页
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？
两个三角形全等
三组对应边、三组对应角
六个条件分别相等。
问题2：两个三角形满足六个条件中的几个条件才能确保这两个三角形全等呢？
共19页共19页
?探究一
?
1.给定一个条件：
（1）一条边
（2）一个角
失
败
2.给定两个条件：
（1）两边
（2）一边一角
（3）两角
4cm
6cm
4cm
6cm
6cm
30?
30?
6cm
30?
20?
30?
20?
失
败
共19页共19页
千万别泄气哦！
俗话说：失败是成功之母！
我们继续探究：
?探究二
?
给定三个条件：三边对应相等
画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、
4cm、6cm
,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
画法:
1.画线段AB=3㎝;
2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;
3.
连接线段AC、BC.
结论:三边对应相等的两个三角形全等.
可简写为”边边边”或SSS
共19页共19页
如何用符号语言来表达呢
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？
共19页共19页
例1
已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌
△ADC
A
B
C
D
AC
AC
≌
AB=AD
BC=CD
∴
△ABC
△ADC（SSS）
证明：在△ABC和△ADC中
=
（已知）
（已知）
（公共边）
共19页共19页
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。
求证：△ABD≌△ACD。
A
B
C
D
证明：
∵D是BC的中点
∴BD=CD
在△ABD和△ACD中
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？
若要求证：∠B=∠C，
你会吗？
∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）
共19页共19页
①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中
摆出三个条件用大括号括起来
写出全等结论
证明全等的书写步骤：
共19页共19页
∴
△ABD
≌△DCB(
)
AB
=
CD
AC
=
BD
=
如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
BC
CB
A
B
C
D
练习1
SSS
解：△ABC≌△DCB
理由如下：
共19页共19页
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠
A=
∠
C.
D
A
B
C
证明：在△ABD和△CDB中
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴△ABD≌△ACD（SSS）
（已知）
（已知）
（公共边）
∴
∠
A=
∠
C
（全等三角形的对应角相等）
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
共19页共19页
已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D
证明：连接AC,
AB＝CD（已知）
AC＝AC（公共边）
BC＝AD（已知）
∴
△
ABC≌
△
CDA（SSS）
∴
∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？
在原有条件下，还能推出什么结论？
答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC
A
B
C
D
A
B
C
D
在△ABC和△
ADC中
小结：四边形问题转化为三角形问题解决。
变形题：
共19页共19页
练一练
?
工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
课本第37页练习
共19页共19页
小结
2.
三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。
共19页共19页
课堂小测
1.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定(
)
A．△ABD≌△ACD
B．△BDE≌△CDE
C．△ABE≌△ACE
D．以上都不对
共19页共19页
课堂小测
2.如图，已知
．求证：△ABC≌△DCB.
A
C
D
B
O
共19页共19页
课本内容
共19页