北师大版八年级数学上册2.3立方根　同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册
第二章2.3立方根　
同步测试
一、选择题
1.下列等式成立的是(
)
A.
=±1
B.=15
C.=—5
D.=—3
2．若一个数的立方根是﹣3，则该数为（　　）
A．
B．﹣27
C．±
D．±27
3.—等于(
)
A.±4
B.4
C.-4
D.-8
4．下列计算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5.
0.27的立方根是(
)
A.±
B.0.3
C.
D.±0.3
6.下列计算或命题中正确的有(
)
①±4都是64的立方根;
②=x;
③的立方根是2;
④=±4
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.若a是(-3)2的平方根,则等于(
)
A.—3
B.
C.或—
D.3或—3
8.
有下列命题：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0.其中错误的是(　　)．
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
二、填空题
9.________的立方根是—5.
10.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.
11．若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为______．
12.若，则x=
13.若，则的值为
14.已知3m－9的立方根为3，那么2m＋3的立方根是
；
15.
()3=______
.0的立方根是______
16.
－8的立方根与4的平方根之和是
.
三、解答题
17．求下列各数的立方根
(1)－125；(2)；(3)－0.064；(4)0；(5)－6.
18．求下列各式的值：
（1）
（2）（）3
(3)－
（4）；
（5）．
19．求下列各式中的x．
（1）4x2=81；??????（2）2x2-8=0；????
（3）25（x+1）2-36=0；
（4）（2x-1）3=-8；
（5）64（x+10）3=-27；??
（6）-2（1-3x）3=16．
20．已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．
21.
已知＝－2，求x＋17的平方根．
将一个体积为64立方厘米的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?
某金属冶炼厂,将8000个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,求原来立方体钢锭的边长为多少?
24.
已知：ｘ－2的平方根是±2,　2ｘ+ｙ+7的立方根是3，求的平方根．
答案提示
1.C；
2．B；3.B；
4．C；5.
C；
6.B；
7.
C；
8.B
9.—125；10.3cm
；
11．4；12.0或1；
13.4
；
14.3；15.
2
,
0；
16.0或-4
解：(1)因为(－5)3＝－125，
所以－125的立方根是－5，即＝－5.
因为()3＝，
所以的立方根是，即＝.
因为(－0.4)3＝－0.064，
所以－0.064的立方根是－0.4，即＝－0.4.
(4)因为03＝0，所以0的立方根是0，即＝0.
(5)－6的立方根是.
18．解：（1）
-27；（2）64；
(3)
－；
（4）=；
（5）9．
19．解：（1）方程变形得：x2=
开方得：x=±
（2）方程变形得：x2=4，
开方得：x=±2；
（3）方程变形得：（x+1）2=
开方得：x+1=±
解得：x1=
x2=-
（4）开立方得：2x-1=-2，
解得：x=-
（5）方程变形得：（x+10）3=-
开立方得：x+10=-
解得：x=-
（6）方程变形得：（1-3x）3=-8，
开立方得：1-3x=-2，
解得：x=1．
20．解：设第二个纸盒的棱长为acm，
∵已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，
∴a3-63=127，
∴a3=127+216=343，
∴a=7cm．
答：求第二个纸盒的棱长为7cm．21.
解：由立方根的定义，得
5x＋32＝(－2)3.
解得x＝－8，
则x＋17＝9.
故x＋17的平方根为±3.
22.
解：因为，所以厘米
23.
解：因为，，所以
24.解：因为4的平方根是，
所以，得到x=6,
因为27的立方根是3，
所以　2ｘ+ｙ+7=27，得到y=4，
代入可得
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