北师大版七年级上册数学 第三章 整式及其加减复习 课件（24张）

第三章《整式的加减》
复习课
教学目标
1、进一步理解代数式、单项式、多项式、整式等概念，分清它们之间的联系和区别．
2、掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系．
3、掌握合并同类项法则和去括号规律，会熟练地进行整式的加减运算．
4、通过复习与整合，掌握全章的知识体系，进一步培养学生的计算能力，体会从特殊到一般的思想.
易错点1：书写格式
2：七（6）班有男生m人，女生比男生的一半多5人，则七（6）班的总人数为______人（用m表示）。
F
（ ）
1、数字与字母相乘→×省略，数字在前，字母在后
2、字母与字母相乘→×省略，顺序无要求
3、带分数与字母相乘→带分数必须换成假分数
4、出现除法运算→÷换为分数线
5、1或-1与字母相乘→“1”省略
6、多项式后面有单位，多项式需要整体带括号
7、能够化简的，必须写成最简形式
易错点2：代数式求值
3：当a=4，b=2，c=-1时，求a-bc的值。
解：a-bc=4-2×（-1）=4+2=6
注：如代入的值是负数，不要漏掉括号
4：若x2-3y-5=0，则6y-2x2-6的值为（ ） A.4 B.-4 C.16 D.-16
由x2-3y-5=0可知，x2-3y=5
∴6y-2x2-6=-2（x2-3y）-6=-2×5-6=-16
D
整体代入
易错点3：概念区分
5：下列各式中，是代数式的是____________,是单项式的有_______，是多项式的是______,是整式的是_____________（填序号）。
①②④⑤⑥⑧⑨⑩
①②④⑧⑩
⑥⑨
①②④⑥⑧⑨⑩
1、代数式——区分于等式（含有=、≠）和不等式（含有＜、＞、≤、≥）
2、单项式：字母与字母间、数字与字母间用乘号连接（分母中不能出现字母、π是数字不是字母）
注：单独的一个数字或字母也是单项式；
3、多项式：几个单项式的和。
4、整式：单项式和多项式的统称
易错点4：定义理解
6：单项式-2.42×103π5ab6c8的次数为____，系数为________；单项式a的次数为____，系数为____；单项式-7的次数为___，系数为____.
多项式2x3-x2y2-3xy+x-1的次数为_，项数为__，组成该多项式的项有__________________，该多项式是___次___项式。
15
-2.42×103π5
1
1
0
-7
4
5
2x3，-x2y2，-3xy，x，-1
四
五
单项式的次数和系数：
1、次数=所有字母的指数之和（注意部分字母省略的1）
2、系数=去除所有字母及其指数后的剩余部分（注意数字“1”的省略与显现）
3、单独的一个数字和一个字母的系数和次数
多项式的次数、项数、项、命名：
1、多项式的次数不是所有项的次数的和，而是最高次项的次数；
2、多项式的每一项都包含它前面的符号；
3、多项式的项数等于其化为最简后所含有的单项式的个数；
4、命名：n次n项式，n=一、二、三、四，不是1、2、3、4。
8：若2a3+mb5-pa4bn+1=-7b5a4，则m+n-p=______
-4
③⑤⑥
易错点5：同类项
9：下列合并同类项的结果错误的有_________.
①②③④⑤
注意：
1、合并同类项后也要注意书写格式；
2、如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；
0
易错点6：合并同类项
易错点7：去括号
10：判断下列各式是否正确：
√
×
×
×
1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数。
易错点8：整式的加减
11：化简：3x2-[2x-3(x2-1)+2x2]
整式的加减一般步骤：
(1)有括号先去括号；(2)再合并同类项；
(3)最终结果必须为最简形式;
(4)有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号.
部分同学的答案：
4x2+(-2x)+(-3)
（先去括号）
（合并同类项，化简完成）
当x=-2时
（代入）
（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）
易错点9：化简求值
12：化简求值：3(x2-4x+1)-(x3+4x2+6) ，其中x=-2
解：原式= 3x2-12x+3-x3-4x2-6
=-x3+3x2-4x2-12x+3-6
=-x3-x2-12x-3
原式=-(-2)3-(-2)2-12×(-2)-3
=8-4+24-3
=25
易错点10：探索与表达规律
13：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案，则第10个图案中有白色地面砖______块．
（4n+2）
x2
an
(-1)n+1
综合解析
例:关于x，y的代数式
x4+ax3+3y2+5x3-(7y2+by2-6x)-2
（1）此代数式不含有x3，y2项，求2a+3b的值；
（2）此代数式为四次三项式，求2a+3b的值；
（3）此代数式的值与y的取值无关，求-b2的值。
（x，y为字母）
步骤：
1、去括号，合并同类项；
2、根据题意，使对应项系数为0；
3、代入求值。
解：原式=x4+ax3+3y2+5x3-7y2-by2+6x-2
=x4+ax3+5x3+3y2-7y2-by2+6x-2
=x4+（a+5）x3+（3-7-b）y2+6x-2
= x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
（1）∵代数式不含有x3，y2项
∴a+5=0,4+b=0
∴a=-5，b=-4
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
去括号
合并同类项
根据题目要求求参数值
代入求值
（3）∵代数式的值与y的取值无关
∴4+b=0
∴b=-4
（2）∵代数式为四次三项式
∴a+5=0,4+b=0
∴a=-5，b=-4
将a=-5，b=-4代入2a+3b得
2a+3b=2×（-5）+3×（-4）=-22
根据题目要求求参数值
代入求值
x4+（a+5）x3-（4+b）y2+6x-2
根据题目要求求参数值
代入求值
将b=-4代入-b2得
-b2=-(-4)2=-16