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第23章旋转23.2中心对称（选择题专练）
1．利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（1，﹣2）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，1）
3．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（
）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
5．下列命题中的真命题是(
)
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．点与关于原点对称，则
A．-3
B．-2
C．3
D．2
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．下列电子显示器上的两位数组成的图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图，在平面直角坐标系中将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
12．如图，和关于点成中心对称，则点坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
13．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
14．下列图形中，中心对称图形有
（
）
A．
B．
C．
D．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于原点O对称的点的坐标是（
）
A．（2，3）
B．（2，3）
C．（2，3）
D．（2，3）
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第23章旋转23.2中心对称（选择题专练）
1．利用圆内接正多边形,可以设计出非常有趣的图案.下列图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断即可.
【详解】解：A.此图形不是中心对称图形,
是轴对称图形,
故此选项错误;
B.此图形是中心对称图形,
不是轴对称图形,
故此选项正确;
C.,此图形不是中心对称图形,
但是轴对称图形,
故此选项错误;
D.图形是中心对称图形,
也是轴对称图形,
故此选项错误.
故选:B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的定义，中心对称图形的定义是旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，轴对称图形的定义把此图形沿着某一条直线折叠，两边能完全重合的图形.
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（1，﹣2）
C．（2，﹣1）
D．（﹣2，1）
【答案】B
【解析】用关于原点的对称点的坐标特征进行判断即可.
【详解】点P(-1,2)关于原点的对称点的坐标为(1,-2),
故选:
B.
【点睛】根据两个点关于原点对称时,
它们的坐标符号相反.
3．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由轴对称图形以及中心对称图形的概念对每个选项一一判断即可.
【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形；
C.是轴对称图形，也是中心对称图形；
D.是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选C.
【点睛】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形的概念.
4．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（
）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后，能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选C．
5．下列命题中的真命题是(
)
A．三个角相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形
D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形
【答案】C
【解析】试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可：
A．根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；
B．根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误
C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；
D．正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．
故选C．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.
【详解】解:
根据概念可得：等边三角形为轴对称图形不是中心对称图形；
正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；
正五边形为轴对称图形不是中心对称图形；
正六边形是轴对称图形又是中心对称图形；
所以既是轴对称图形又是中心对称图形有两个，分别为正方形、正六边形；
故选C.
【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴,
图形两部分折叠后可重合;
中心对称图形是要寻找对称中心,
旋转180度后两部分重合.
7．下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【解析】根据中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案.
【详解】第一、四、五个图形是中心对称图形的图案,故选C．
【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念,解决本题的关键是要熟练掌握中心对称图形的概念．
8．点与关于原点对称，则
A．-3
B．-2
C．3
D．2
【答案】A
【解析】根据平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(-x,-y)可得到a,b的值,再代入2a+b中可得到答案.
【详解】解:点P(2a+1,4)与P'(1,3b-1)关于原点对称,
2a+1=-1,3b-1=-4,
a=-1,b=-1,
2a+b=2(-1)+(-1)=-3.
所以A选项是正确的.
【点睛】此题主要考查了坐标系中的点关于原点对称的坐标特点.注意:关于原点对称的点,横纵坐标分别互为相反数.
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解.
【详解】解：第一个图形既是轴对称图形,
也是中心对称图形;
第二个图形不是轴对称图形,
是中心对称图形;
第三个图形是轴对称图形,
不是中心对称图形;
第四个图形既是轴对称图形,
也是中心对称图形,
所以,
既是轴对称图形又是中心对称图形的有第一个,第四个共2个图形。
故选B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形与中心对称图形的概念.
10．下列电子显示器上的两位数组成的图形，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据轴对称及中心对称图形定义判断即可.
【详解】解：A.
此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B.此图形即是轴对称图形，又是中心对称图形
故此选项正确;
C.
此图形是轴对称图形，不是中心对称图形,
故此选项错误;
D.此图形即不是轴对称图形，也不是中心对称图形,
故此选项错误.
故选:B.
【点睛】本题考查轴对称及中心对称图形定义.
11．如图，在平面直角坐标系中将绕点旋转得到，设点的坐标为，则点的坐标为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】设点A的坐标为（x，y），然后根据中心对称的点的特征列方程求解即可．
【详解】设点A的坐标为（x，y），
∵△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A1B1C1，点A1的坐标为（m，n），
∴=0，=-1，
解得x=-m，y=-n-2，
所以，点A的坐标为（-m，-n-2）．
故选B．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握中心对称的点的坐标特征是解题的关键．
12．如图，和关于点成中心对称，则点坐标是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】先求出△ABC和△A1B1C1中对应的两点坐标，连接此两点坐标则E点必在其中点上，求出其中点坐标即可．
【详解】由图可知：
因为B、B1点的坐标分别是：B（-5，1）、B1（-1，-3），
所以BB1的中点坐标为（，），
即（-3，-1），
则点E坐标是（-3，-1），
故选A．
【点睛】本题考查了坐标与图象变化-旋转，用到的知识点是图形旋转对称的性质等，图形旋转后时，其旋转中心必是其对应点连线的中点坐标．
13．窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可.
【详解】选项A,C既是中心对称图形,也是轴对称图形;
选项B是轴对称图形,但不是中心对称图形;
选项D是中心对称图形,但不是轴对称图形.故选D.
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念.判定轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后,对称轴两旁的部分可重合;判定中心对称图形的关键是寻找对称中心,图形绕对称中心旋转180°后,与原图形重合.
14．下列图形中，中心对称图形有
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合
A、是中心对称图形，符合题意；
B、是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
共3个中心对称图形．
故选C．
15．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，3）关于原点O对称的点的坐标是（
）
A．（2，3）
B．（2，3）
C．（2，3）
D．（2，3）
【答案】B
【解析】根据中心对称的性质，得点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是（-2，3）．故选B
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