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第23章旋转23.2中心对称（中考真题专练）
一、单选题
1．（2020·湖南衡阳?中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2．（2020·四川内江中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.
故选B.
3．（2020·浙江绍兴中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
【答案】B
【解析】根据对称中心的定义，根据矩形的性质，可得四边形AECF形状的变化情况．
【详解】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行四边形→矩形．
故选：B．
【点睛】考查了中心对称，矩形的性质，平行四边形的判定与性质，菱形的性质，根据EF与AC的位置关系即可求解．
4．（2020·山东滨州中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：线段是轴对称图形，也是中心对称图形；
等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
圆是轴对称图形，也是中心对称图形；
则既是轴对称图形又是中心对称图形的有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
5．（2020·广东深圳中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
6．（2020·黑龙江穆棱朝鲜族学校中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．
7．（2020·福建中考真题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C.
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
8．（2020·北京中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．
9．（2020·四川遂宁中考真题）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正五边形
【答案】C
【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
详解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误；
B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形．故错误；
C、是轴对称图形，又是中心对称图形．故正确；
D、是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．故错误．
故选C．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
10．（2020·浙江金华中考真题）下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据中心对称的图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形．
【详解】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；
B选项不是中心对称图形，故本选项错误；
C选项是中心对称图形，故本选项错误；
D选项不是中心对称图形，故本选项错误；
故本题答案选C．
【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义，理解定义是解本题的关键．
二、填空题
11．（2017·广西河池中考真题）点与点关于原点对称，则点的坐标是
．
【答案】（﹣2，﹣1）.
【解析】试题分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
∵点A（2，1）与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（﹣2，﹣1），
故答案为（﹣2，﹣1）．
考点：关于原点对称的点的坐标.
12．（2020·山东泰安中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．
【答案】
【解析】根据题意，画出旋转后图形，即可求解
【详解】解：如图，将绕点逆时针旋转180°，所以点的对应点为M的坐标为．
故答案为：
【点睛】本题考查平面直角坐标系内图形的对称，旋转，解题关键是理解对称旋转的含义，并结合网格解题．
13．（2015·青海中考真题）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_________________．
【答案】（﹣1，﹣1）．
【详解】解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，
∴OD=AD=1，∴A（1，1），
∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．
故答案为（﹣1，﹣1）．
【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质及关于原点对称的点的坐标．
14．（2020·贵州黔东南中考真题）以?ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____．
【答案】（2，﹣1）
【解析】根据平行四边形是中心对称图形，再根据?ABCD对角线的交点O为原点和点A的坐标，即可得到点C的坐标．
【详解】解：∵?ABCD对角线的交点O为原点，A点坐标为（﹣2，1），
∴点C的坐标为（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
【点睛】此题考查中心对称图形的顶点在坐标系中的表示．
15．（2018·四川甘孜中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．
【答案】
【解析】如图，连接中间两个小正方形构成的矩形的对角线，则经过对角线交点的直线把此矩形分成面积相等的两部分，可知此直线也把整个图形分成面积相等的两部分，根据点A，B的坐标可得C的坐标，再根据待定系数法可求直线l的函数解析式．
【详解】解：∵点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1），
∴C的坐标为（4，2.5），
则直线l经过点C．
设直线l的函数解析式为y=kx，依题意有
2.5=4k，
解得k=．
故直线l的函数解析式为y=x．
故答案为y=x．
【点睛】本题考查了中心对称图形的性质、待定系数法求解析式，熟知过中心对称图形对称中心的直线把这个图形分成面积相等的两个图形是解题的关键.
16．（2017·四川宜宾?中考真题）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是
．
【答案】（﹣3，1）．
【解析】根据两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数解答．
【详解】点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是（﹣3，1）．
故答案为（﹣3，1）．
17．（2017·四川乐山中考真题）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．
【答案】6．
【解析】试题分析：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=6．故答案为6．
考点：中心对称．
18．（2015·青海西宁中考真题）若点（，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=_______．
【答案】．
【详解】∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴==．故答案为．
考点：关于原点对称的点的坐标．
19．（2018·黑龙江大庆中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．
【答案】12
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】∵点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，
∴a=﹣4，b=﹣3，
则ab=12，
故答案为12．
【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的两点的横、纵坐标互为相反数是解题的关键.
20．（2011·贵州六盘水中考真题）（2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．
【答案】线段、菱形、正方形、矩形、圆、正六边形等（写出两个即可）
【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答：解：正方形和矩形都是中心对称图形和轴对称图形．
故本题答案为：正方形；矩形．
三、解答题
21．（2015·江西南昌中考真题）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A,
D1
,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B,
C,
B1
,
C1的坐标.
【答案】（0，2.5）；B（－2,4）、C（－2，2）、B1（2,1）、C1（2,3）．
【解析】试题分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点，据此解答即可．
（2）首先根据A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2），判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是多少即可．
【详解】（1）根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点，
∵D1，D的坐标分别是（0，3），（0，2），
∴对称中心的坐标是（0，2.5）．
（2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0，2），
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是：4﹣2=2，
∴B，C的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），
∵A1D1=2，D1的坐标是（0，3），
∴A1的坐标是（0，1），
∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3），
综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）．
考点：1、中心对称；2、坐标与图形性质
22．（2020·江西中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作关于点对称的；
（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）分别作出A，B，C三点关于O点对称的点，，，然后顺次连接即可得；
（2）计算得出AB=，AC=5，再根据旋转作图即可．
【详解】（1）如图1所示；
（2）根据勾股定理可计算出AB=，AC=5，再作图，如图2所示．
【点睛】本题考查复杂-应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题．
23．（2020·黑龙江绥化中考真题）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点；
（2）连接，将线段绕点顺时针旋转90°得点B对应点，画出旋转后的线段；
（3）连接，求出四边形的面积．
【答案】作图见解析；（2）作图见解析；（3）24．
【解析】（1）连接AO并延长一倍即可得到；
（2）由于是一个正方形对角线，再找一个以为顶点的正方形，与相对的点即为，连接线段；
（3）连接，由求出四边形面积．
【详解】如图所示
（1）作出点A关于点O的对称点；
（2）连接，画出线段；
（3）连接，过点A作于点E，过点作于点F；
．
∴四边形的面积是24．
【点睛】此题主要考查了图象的旋转以及中心对称，同时考查在网格中的面积计算问题，熟练掌握旋转变换和中心对称变换的定义作出变换后的对应点是解题的关键．
24．（2018·山东枣庄中考真题）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
【解析】（1）根据中心对称的定义画图即可.
（2）根据轴对称的定义画出图形，注意与已知三角形有公共边.
(3)明白顺时针的方向，根据要求画图即可.
【详解】（1）如图所示，
△DCE为所求作
（2）如图所示，
△ACD为所求作
（3）如图所示
△ECD为所求作
【点睛】本题是一道画图题，考查动手能力，解题关键是掌握轴对称，中心对称等定义.
25．（2019·宁夏中考真题）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的．
【答案】（1）如图所示，即为所求，见解析，点的坐标为；（2）如图所示，即为所求．见解析.
【解析】分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；
分别作出点、绕点按顺时针旋转所得的对应点，再顺次连接即可得．
【详解】解：（1）如图所示，即为所求，其中点的坐标为．
（2）如图所示，即为所求．
【点睛】此题主要考查了图形的旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．
26．（2013·广西贵港中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
【答案】解：（1）①△A1B1C1如图所示；
②△A2B2C2如图所示．
（2）连接B1B2，C1C2，得到对称中心M的坐标为（2，1）．
【解析】试题分析：（1）①根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．
②根据网格结构找出A、B、C关于原点O的中心对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．
（2）连接B1B2，C1C2，交点就是对称中心M．
27．（2013·四川巴中中考真题）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
【答案】（1）见解析（2）见解析（3）（，0）
【解析】解；作图如图所示，可得P点坐标为：（，0）。
（1）延长AC到A1，使得AC=A1C1，延长BC到B1，使得BC=B1C1，即可得出图象。
（2）根据△A1B1C1将各顶点向右平移4个单位，得出△A2B2C2。
（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可。
28．（2019·山东东营中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，轴，垂足为，的面积是．
求的值；
求直线的解析式．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据中心对称的性质进行计算，即可得到答案；
（2）用待定系数法即可得到答案.
【详解】解：直线与双曲线相交于两点，
点与点关于原点中心对称，
，
；
，
，解得，
，
把代入和得，解得；
设直线的解析式为，
直线经过，
解得
直线的解析式为．
【点睛】本题考查中心对称的性质和用待定系数求二元一次方程解析式，解题的关键是掌握中心对称的性质和用待定系数求二元一次方程解析式.
29．（2018·江苏徐州中考真题）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
【答案】（1）（2）见解析（3）成轴对称，2条对称轴见解析（4）成中心对称，对称中心为（，）．
【解析】（1）将三角形的各顶点，向x轴作垂线并延长相同长度得到三点的对应点，顺次连接；
（2）将三角形的各顶点，绕原点O按逆时针旋转90°得到三点的对应点．顺次连接各对应点得△A2B2C2；
（3）从图中可发现成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，做它的垂直平分线．
（4）成中心对称图形，画出两条对应点的连线，交点就是对称中心．
【详解】（1）△A1B1C1为所求；
（2）△A2B2C2为所求；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形，根据轴对称图形的性质画出对称轴即连接两对应点的线段，作它的垂直平分线，如图，对称轴有2条．
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形，
如图，∵B（1,0）B2(0,1)
∴对称中心为（，）．
【点睛】本题考查了利用旋转变换与轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
30．（2016·宁夏中考真题）（2016宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于y轴对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．
试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．
考点：（1）作图-旋转变换；（2）作图-轴对称变换
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第23章旋转23.2中心对称（中考真题专练）
一、单选题
1．（2020·湖南衡阳?中考真题）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2020·四川内江中考真题）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（2020·浙江绍兴中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
4．（2020·山东滨州中考真题）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数为（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（2020·广东深圳中考真题）下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．（2020·黑龙江穆棱朝鲜族学校中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．（2020·福建中考真题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．（2020·北京中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．（2020·四川遂宁中考真题）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(
)
A．等边三角形
B．平行四边形
C．矩形
D．正五边形
10．（2020·浙江金华中考真题）下列四个图形中，是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．（2017·广西河池中考真题）点与点关于原点对称，则点的坐标是
．
12．（2020·山东泰安中考真题）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为，，．是关于轴的对称图形，将绕点逆时针旋转180°，点的对应点为M，则点M的坐标为________．
13．（2015·青海中考真题）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为_________________．
14．（2020·贵州黔东南中考真题）以?ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____．
15．（2018·四川甘孜中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，有一个由六个边长为1的正方形组成的图案，其中点A，B的坐标分别为(3,5)，(6,1)．若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式为_____．
16．（2017·四川宜宾?中考真题）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是
．
17．（2017·四川乐山中考真题）如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．
18．（2015·青海西宁中考真题）若点（，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则=_______．
19．（2018·黑龙江大庆中考真题）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．
20．（2011·贵州六盘水中考真题）（2011贵州六盘水，13，4分）请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称________、_________．
三、解答题
21．（2015·江西南昌中考真题）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A,
D1
,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.
(1)对称中心的坐标；
(2)写出顶点B,
C,
B1
,
C1的坐标.
22．（2020·江西中考真题）如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作关于点对称的；
（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．
23．（2020·黑龙江绥化中考真题）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．
（1）作点A关于点O的对称点；
（2）连接，将线段绕点顺时针旋转90°得点B对应点，画出旋转后的线段；
（3）连接，求出四边形的面积．
24．（2018·山东枣庄中考真题）如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
25．（2019·宁夏中考真题）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；
（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的．
26．（2013·广西贵港中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
27．（2013·四川巴中中考真题）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．
（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
28．（2019·山东东营中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，轴，垂足为，的面积是．
求的值；
求直线的解析式．
29．（2018·江苏徐州中考真题）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，
（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；
（4）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.
30．（2016·宁夏中考真题）（2016宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．
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精品试卷·第
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