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第23章旋转23.3课题学习图案设计（选择题专练）
1．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是
(
)
A．
B．
C．
D．
4．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放人盒中空格的有（
）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
6．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（
）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
7．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（
）
A．
B．
C．
D．
8．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到
B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到
D．顺时针旋转60°得到
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12．2015年第
39
个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等
多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图
1，如图
2
所示的方式对折，然后沿图
3
中的虚线裁剪，则将图
3
的彩纸展开铺平后的图案是（
）
A．
B．
C．
D．
13．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（
）
A．4种
B．5种
C．6种
D．7种
14．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
15．在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（????
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
16．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（
）
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
A．①③
B．③④
C．④⑤
D．①⑤
17．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（
）
A．可以通过旋转和平移实现
B．可以通过旋转和轴对称实现
C．必须通过旋转才能实现
D．不必通过旋转就能实现
18．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
19．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是(
)
A．①③
B．②④
C．②
D．④
20．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（??
）．
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
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第23章旋转23.3课题学习图案设计（选择题专练）
1．将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.
【详解】解：观察选项中的图形，只有D选项为△ABO绕O点旋转了180°.
【点睛】本题考察了旋转的定义.
2．如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由等边三角形有三条对称轴可得答案．
【详解】如图所示，n的最小值为3．
故选C．
【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关键是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性质．
3．风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一长条矩形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片黏到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的黏合方法是
(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断即可．
【详解】风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
故选A．
4．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】试题分析：根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
解：A、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
B、图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；
C、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；
D、图形的大小发生变化，不属于平移得到，故此选项错误．
故选B．
点评：本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．
5．小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放人盒中空格的有（
）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
【答案】D
【解析】把这四种搭配进行组合，可得出如图的九个空格的形状，即为本题的选项．
【详解】解：∵将搭配①②③④组合在一起，正好能组合成九个空格的形状，
∴恰好能放入的有①②③④．
故选：D．
【点睛】本题考查了图形的剪拼，解题关键是培养学生的空间想象能力以及组合意识．
6．如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形，若把每把扇子的展开图看着“基本图案”那么该图形是由“基本图案”（
）
A．平移一次形成的
B．平移两次形成的
C．以轴心为旋转中心，旋转后形成的
D．以轴心为旋转中心，旋转、后形成的
【答案】D
【解析】根据图形，由一个基本图形旋转后得到了三个基本图形，因为旋转中心的旋转角360°，所以可以用360°，除以3即可得到每个图形旋转的角度．
【详解】解：如图所示：∵旋转中心的旋转角360°，
∴每个图形旋转的角度为：360°÷3=120°，
∴把每把扇子的展开图看成“基本图案”那么该图形是由“基本图案”：以轴心为旋转中心，旋转120°、240°后形成的．
故选D．
【点睛】此题主要考查了利用图形的旋转设计图案，根据题意得出旋转角度是解题关键．
7．如图所示的图案是由下列哪个图形旋转得到的（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由一个基本图案可以通过旋转等方法变换出一些复合图案．
【详解】由图可得，如图所示的图案是由绕着一端旋转3次，每次旋转90°得到的，
故选：D．
【点睛】此题考查旋转变换，解题关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；
②旋转方向；
③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案．
8．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
【详解】根据轴对称图形的定义，只有选项A是轴对称图形，其他不是.
故选：A
【点睛】考核知识点：轴对称图形.理解定义是关键.
9．如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据旋转的定义进行分析即可解答
【详解】解：根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得到的图形全等，
分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是D．
故选D．
【点睛】本题考查了图纸旋转的性质,熟练掌握是解题的关键.
10．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）
A．逆时针旋转120°得到
B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到
D．顺时针旋转60°得到
【答案】A
【解析】由∠BAE=120°结合旋转的性质，即可得出结论．
【详解】解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到．
故选A．
【点睛】本题考查了菱形的性质以及旋转的性质，观察图象找出∠BAE=120°是解题的关键．
11．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】C
【解析】首先熟悉：点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P′（m，-n）．再根据点的坐标特征判断点所在的位置．
【详解】解：根据轴对称的性质，得点，关于x轴对称的点的坐标为，所以在第三象限．故选：C
【点睛】考查了平面直角坐标系内两个点关于坐标轴成轴对称的坐标之间的关系，熟悉坐标平面内各个象限的点的坐标符号．
12．2015年第
39
个国际博物馆日，河北博物院开放“蔚县剪纸”等三个展厅，通过现场操作等
多种形式，让市民体验传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图
1，如图
2
所示的方式对折，然后沿图
3
中的虚线裁剪，则将图
3
的彩纸展开铺平后的图案是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】一种方法是找一张正方形的纸按图1，图2中方式依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将纸片打开铺平所得的图案，另一种方法是看折的方式及剪的位置，找出与选项中的哪些选项不同，即可得出正确答案．
【详解】在两次对折的时，不难发现是又折成了一个正方形，
第一次剪的是在两次对折的交点处，剪一扇形，会出现半圆，所以A，C肯定错误，
第二次剪的是折成的小正方形的上面的一个圆形，会出现4个小圆，所以B肯定错误，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了剪纸问题，解答此题的关键是根据折纸的方式及剪的位置进行动手操作，可以直观的得到答案．
13．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同共有（
）
A．4种
B．5种
C．6种
D．7种
【答案】B
【解析】分析：根据轴对称的定义及题意要求画出所有图案后即可得出答案：
得到的不同图案有：
共5个．故选B．
14．下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．
解：如图所示：
故选A．
点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．
15．在如图的图案中，由“基本图形”用旋转的方法得到的有（????
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【解析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案．通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可．
【详解】从左起第1，3，4个图象可以通过旋转得到，第2个利用轴对称得到，即只能通过旋转设计出来的图案的个数有3个．
故选C．
【点睛】本题是考查运用旋转设计图案，根据旋转图形的特点得出是解题的关键．
16．成中心对称的两个图形，下列说法正确的是（
）
①一定形状相同；②大小可能不等；③对称中心必在图形上；④对称中心可能只在一个图形上；⑤对称中心必在对应点的连线上．
A．①③
B．③④
C．④⑤
D．①⑤
【答案】D
【解析】根据成中心对称的图形的性质，对各小题分析判断后利用排除法求解．
【详解】①成中心对称的两个图形能够完全重合，所以一定形状相同，故本小题正确；
②成中心对称的两个图形能够完全重合，所以大小一定相等，故本小题错误；
③对称中心不一定在图形上，故本小题错误；
④对称中心不一定在任何一个图形上，故本小题错误；
⑤对称中心为对应点连线的中点，所以必在对应点的连线上，故本小题正确．
综上所述：正确的有①⑤．
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称，是基本概念题，熟练掌握成中心对称图形的性质是解题的关键．
17．如图，将甲图经图形变换变到乙图，下列说法错误的是（
）
A．可以通过旋转和平移实现
B．可以通过旋转和轴对称实现
C．必须通过旋转才能实现
D．不必通过旋转就能实现
【答案】D
【解析】结合图形特点可得甲图形变为乙图形可以经过旋转、平移或旋转、轴对称实现，从而可得出答案．
【详解】甲图形变为乙图形必须通过旋转变换，
所以D选项错误，
故选D．
【点睛】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，掌握各几何变换的特点是解答本题的关键．
18．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断．
【详解】A．可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；
B．可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；
C．可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；
D．不能由基本图案旋转得到．
故选D．
【点睛】本题考查了旋转的基本知识，培养学生分析和判断问题的能力．
19．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是(
)
A．①③
B．②④
C．②
D．④
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；①②③是轴对称图形.
故选：D.
20．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（??
）．
A．72°
B．90°
C．108°
D．144°
【答案】C
【解析】正五边形的内角是180°×(5-2)÷5=108°，所以图形是绕正五边形的顶点，经过6次顺时针旋转108°后得到的.
故选C.
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