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第23章旋转23.3课题学习图案设计（简答题专练）
1．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）?
2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出关于直线OM对称的；
（2）画出绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的；
(3)
计算：的面积为
;
（4）
(填“>”，“=”或“<”)
3．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形
纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．
图②矩形(正方形)
,
分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
4．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
A．矩形
B．正五边形
C．菱形
D．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（
）个；
A．0
B．1
C．2
D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．
5．如图，在的方格纸中，点的顶点均在格点上，请按要求作图．
（1）在图1中画一个格点四边形，使它的面积是的2倍．
（2）在图2中画一个格点四边形，使，，，的中点构成一个矩形．
6．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（1）在图1中画以AB为边的一个等腰，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；
（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．
7．按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．
（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．
8．七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：
（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；
（2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．
9．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．
（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为
；
（2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形．
10．如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．
11．阅读与探究
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题：
在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是________
(任写一种即可)；
图1、图2均为的正方形网格，点均在格点上，请在图中标出格点，连接，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．
12．如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．
（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；
（2）在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形．
13．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图①和图②中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）
（1）请在图①中画一个四边形ABCD，使得它是一个中心对称图形，且相邻两边之比为2：1．
（2）请在图②中画一个面积为7.5，且有一个角正切值等于1的三角形．
14．如图，已知△ABC
（1）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形．
（2）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．
15．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）
要求：
（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）
（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）
16．已知每个网格中小正方形的边长都是，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为和的圆弧围成．
（1）在图2中画出一个图1的图案;
（2）请你在图3中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)．
17．如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形
（1）以A为顶点的平行四边形；
（2）以A为对角线交点的平行四边形．
18．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
19．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3）、B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△QAB，使点Q的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P、B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍；
（3）在图2中的线段AB上确定点N，连结线段PN，使S△PAN＝S△PBN．
20．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
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第23章旋转23.3课题学习图案设计（简答题专练）
1．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）?
【答案】见解析．
【解析】先找到矩形和平行四边形的中心，然后过中心作直线即可．
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查中心对称及矩形的性质，有一定难度，注意掌握中心与中心对称点之间的关系．
2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出关于直线OM对称的；
（2）画出绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的；
(3)
计算：的面积为
;
（4）
(填“>”，“=”或“<”)
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）1.5；（4）＞．
【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）依据旋转的性质，即可得出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
（3）依据割补法进行计算，即可得到△A1B1C1的面积；
（4）分别求得两个三角形的面积，即可得到两个三角形的面积大小关系．
【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△A1B1C1的面积为：2×2-×1×2-×1×2-×1×1=；
故答案为：；
（4）如图所示，
，
，
∴；
故答案为：＞．
【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换以及旋转变换作图，根据已知正确找出对应点进而画出图象是解题关键．
3．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形
纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．
图②矩形(正方形)
,
分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
【答案】(1)、答案见解析；(2)、答案见解析；(3)、答案见解析
【解析】试题分析：(1)、剪出一个非正方形的矩形，过平行四边形的一个定点作垂线即可；(2)、链接平行四边形的对角线即可得出答案；(3)、找到一边的中点，然后连接其中一个顶点和对边的中点即可.
试题解析：如图所示．
考点：四边形的性质
4．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
A．矩形
B．正五边形
C．菱形
D．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（
）个；
A．0
B．1
C．2
D．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．
【答案】（1）B；（2）(1)(3)(5)；（3）C；（4）见解析
【解析】（1）根据旋转对称图形的定义进行判断；
（2）先分别求每一个图形中的旋转角，然后再进行判断；
（3）根据旋转对称图形的定义进行判断；
（4）利用旋转对称图形的定义进行设计．
【详解】解：（1）矩形、正五边形、菱形、正六边形都是旋转对称图形，但正五边形不是中心对称图形，
故选：B．
（2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有(1)(3)(5)．
故答案为：(1)(3)(5)．
（3）①中心对称图形，旋转180°一定会和本身重合，是旋转对称图形；故命题①正确；
②等腰三角形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后，不一定能与自身重合，只有等边三角形是旋转对称图形，故②不正确；
③圆具有旋转不变性，绕圆心旋转任意角度一定能与自身重合，是旋转对称图形；故命题③正确；
即命题中①③正确，
故选：C．
（4）图形如图所示：
【点睛】本题考查旋转对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
5．如图，在的方格纸中，点的顶点均在格点上，请按要求作图．
（1）在图1中画一个格点四边形，使它的面积是的2倍．
（2）在图2中画一个格点四边形，使，，，的中点构成一个矩形．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】（1）根据网格即可在图1中画一个格点四边形，使它的面积是的2倍；
（2）根据网格先画的垂线，即可在图2中画一个格点四边形，使，，，的中点构成一个矩形．
【详解】解：如图，
（1）在图1中四边形即为所求；
（2）在图2中四边形即为所求．
【点睛】本题考查了-作图应用与设计作图，解决本题的关键是综合运用三角形的面积、平行四边形的性质、进行的判定、中点四边形的定义等知识．
6．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（1）在图1中画以AB为边的一个等腰，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；
（2）在图2中画以AB为边的一个呈中心对称图形的四边形，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）利用等腰三角形的性质以及借助勾股定理得出符合题意的图形即可；
（2）利用中心对称图形的性质以及借助勾股定理得出符合题意的图形即可．
【详解】（1）如图①所示：△ABC1或△ABC2都可以；
（2）如图②所示：四边形ABC1D1或者四边形ABC2D2等．
【点睛】此题主要考查了利用旋转设计图案以及勾股定理等知识，借助网格以及勾股定理得出符合题意的图形是解题关键．
7．按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．
（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．
（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析．
【解析】（1）根据平行四边形是中心对称图形，找到对称中心——即对角线的交点，连接并延长交边于点即可得；
（2）根据菱形是关于对角线对称的轴对称图形，根据轴对称的性质作出线段BF关于AC对称的DF即可．
【详解】解：（1）如图所示：①连接AC、BD交于O，②连接EO并延长交AD于F点，
（2）如图所示：①连接AC、BD交于点G；②连接DG并延长交AB于点F，由轴对称可知，DF⊥AB，
【点睛】本题考查了作图复杂作图、平行四边形的性质、菱形的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形的对角线所在直线是菱形的对称轴．
8．七巧板又称智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由七块板组成（如图1），用这七块板可拼出许多图形（1600种以上），例如：三角形、平行四边形、以及不规则的多边形，它还可以拼出各种人物、动物、建筑等．请你用七巧板中标号为①②③的三块板（如图2经过平移、旋转拼出下列图形（相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方块顶点上）：
（1）拼成长方形，在图3中画出示意图；
（2）拼成等腰直角三角形，在图4中面出示意图．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）利用网格结合矩形的性质得出答案；
（2）利用网格结合等腰直角三角形的性质得出答案．
【详解】（1）如图3所示：长方形即为所求；
（2）如图4所示：等腰直角三角形即为所求．
【点睛】此题考查旋转变换，正确利用已知图形面积不变是解题关键．
9．下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形．
（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长为
；
（2）在图中画出两条裁剪线，并画出将此六边形剪拼成的正方形．
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】（1）直接求出多边形面积进而得出答案；
（2）直接利用正方形的边长得出裁剪方案．
【详解】解：（1）可得多边形面积为：，
故拼成的正方形的边长为：；
故答案为：；
（2）如图所示：
【点睛】此题主要考查了图形的剪拼，正确利用正方形的性质分析是解题关键．
10．如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
（2）在方格纸中将△A1B1C1经过怎样的变换后可以与△A2B2C2成中心对称图形？画出变换后的三角形并标出对称中心．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【详解】（1）将向上平移个单位，
再向右平移个单位，然后绕点顺时针旋转．
（2）将绕点A1逆时针旋转得，
则与关于点中心对称．
11．阅读与探究
我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．请结合上述阅读材料，解决下列问题：
在我们所学过的特殊四边形中，是勾股四边形的是________
(任写一种即可)；
图1、图2均为的正方形网格，点均在格点上，请在图中标出格点，连接，使得四边形符合下列要求：图1中的四边形是勾股四边形，并且是轴对称图形；图2中的四边形是勾股四边形且对角线相等，但不是轴对称图形．
【答案】（1）矩形，正方形(任写一种即可)；（2）详见解析
【解析】（1）直接利用勾股四边形的定义得出答案；
（2）根据要求分别得出符合题意的图形．
【详解】（1）矩形，正方形（任写一种即可）；
（2）
【点睛】此题主要考查了轴对称变换，正确把握定义是解题关键．
12．如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，请仅用无刻度直尺在矩形中完成下列画图．
（1）在图1中画出一个顶点均在格点上的非特殊的平行四边形；
（2）在图2中画出一个顶点均在格点上的正方形．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】（1）直接利用平行四边形的判定方法得出答案；
（2）直接利用正方形的判定方法得出答案．
【详解】解：（1）如图1所示：平行四边形，即为所求；
（2）如图2所示：正方形，即为所求．
【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握平行四边形以及正方形的判定方法是解题关键．
13．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图①和图②中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）
（1）请在图①中画一个四边形ABCD，使得它是一个中心对称图形，且相邻两边之比为2：1．
（2）请在图②中画一个面积为7.5，且有一个角正切值等于1的三角形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【解析】（1）画出线段AD=2AB，然后平移AB到DC，从而得到四边形ABCD满足条件；
（2）画边BC=5，则三角形ABC的面积为7.5，同时∠A=45°，则△ABC满足条件．
【详解】解：（1）如图①，四边形ABCD为所作；
（2）如图②，△ABC为所作．
【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了解直角三角形．
14．如图，已知△ABC
（1）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形．
（2）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析
【解析】（1）将△ABC绕着一点旋转180°，即可得到所求的图形；
（2）将△ABC进行多次轴对称变换，即可得到所求的图形．
【详解】解：（1）如图1所示，由两个三角形组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形．
（2）如图2所示，由四个三角形组成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．
【点睛】本题主要考查了利用旋转变换、轴对称变换或平移变换设计图案，通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可以设计出美丽的图案．利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．
15．在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）
要求：
（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点式为相连）
（2）将选中的小正方行方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（每画对一种方案得2分，若两个方案的图形经过反折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】试题分析：利用轴对称图形的性质用5个小正方形组成一个轴对称图形即可．
试题解析：如图．
．
考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案；利用平移设计图案．
16．已知每个网格中小正方形的边长都是，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为和的圆弧围成．
（1）在图2中画出一个图1的图案;
（2）请你在图3中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换)．
【答案】（1）见详解；（2）见详解.
【解析】（1）利用圆规，在图2中画出与图1全等的图形即可；
（2）借助轴对称、平移或旋转设计出一个完整的花边图案即可．
【详解】解：（1）如图：
（2）如图所示：
【点睛】此题主要考查了应用与设计作图，以及轴对称图形，平移的性质，题目综合性较强，关键是需要同学们熟练掌握基础知识．
17．如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上，试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形
（1）以A为顶点的平行四边形；
（2）以A为对角线交点的平行四边形．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）直接利用平行四边形的性质分析得出答案；
（2）直接利用菱形的性质得出符合题意的答案．
【详解】解：（1）如图所示：平行四边形ABCD即为所求；
（2）如图所示：平行四边形DEFM即为所求．
【点睛】此题考查应用设计与作图，正确应用网格分析是解题关键．
18．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】试题分析：（1）根据中心对称图形，画出所有可能的图形即可．
（2）根据是轴对称图形，不是中心对称图形，画出图形即可．
试题解析：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；
考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案．
19．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3）、B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△QAB，使点Q的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P、B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍；
（3）在图2中的线段AB上确定点N，连结线段PN，使S△PAN＝S△PBN．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【解析】（1）根据题意作出符合条件的点Q即可．
（2）构建题意作出符合条件的点P即可．
（3）作出线段AB的中点N即可．
【详解】解：（1）如图1中，△ABQ，△ABQ′即为所求．
（2）如图2中，△ABP，△ABP′即为所求．
（3）如图2中，点N即为所求．
【点睛】本题考查作图?应用与设计，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
20．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.
【答案】图见解析
【解析】轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
【详解】解：如图所示：图2既是轴对称图形，又是中心对称图形；图3是轴对称图形，但不是中心对称图形；图4是中心对称图形，但不是轴对称图形.
【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两个概念的区别.
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精品试卷·第
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