湘教版九年级数学上册周周清检测内容2.4-2.5试卷（word版含答案）

检测内容：
2.4－2.5
得分________　卷后分________　评价________
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1＋x2的值是(
)
A．4
B．3
C．－4
D．－3
2．菱形的两条对角线是一元二次方程x2－12x＋6＝0的两根，则该菱形的面积是(
)
A．5
B．6
C．
D．12
3．(宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(
)
A．x2＋3x－2＝0
B．x2－3x＋2＝0
C．x2－2x＋3＝0
D．x2＋3x＋2＝0
4．(青海中考)某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(
)
A．28(1＋x)2＝40
B．28(1＋x)2＝40－28
C．28(1＋2x)＝40
D．28(1＋x2)＝40
5．从正方形铁片上截去2
cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80
cm2，则原来正方形的面积为(
)
A．100
cm2
B．121
cm2
C．144
cm2
D．169
cm2
6．(黄冈中考)若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2等于(
)
A．－8
B．32
C．16
D．40
7．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天要多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低(
)
A．0.2或0.3
B．0.4
C．0.3
D．0.2
8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场)，计划安排15场比赛，则参加比赛的球队应有(
)
A．5队
B．6队
C．8队
D．9队
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝(
)．
10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则依题意可列出关于x的方程为(
)．
11．(黔东南州中考)若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋＝__(
)．
12．一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数与十位数的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是(
)．
13．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝(
)．
14．如图，在宽为20
m，长为32
m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直)，把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570
m2，则道路宽应为(
)米．
15．(广州中考)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则x1(x2＋x1)＋x22的最小值为(
)．
16．在矩形ABCD中，AB＝8
cm，BC＝6
cm，动点P从点A开始，以1
cm/s的速度沿A－B－C移动，动点Q从点B开始，以2
cm/s的速度沿B－C－D－A移动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，(
)s后，△PQA的面积等于16
cm2.
三、解答题(共36分)
17．(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出共为3
600元，求此正方形蔬菜园的边长．
18．(8分)甲、乙两人解同一个方程x2＋mx＋n＝0，甲看错了常数项，求得两个根为4和－1，乙看错了一次项系数，得到两个根为2和－9，请你写出这个方程，并求出它的解．
19．(10分)如图，把长为40
cm，宽30
cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x
cm(纸板的厚度忽略不计).
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(单位：cm)
(2)若折成一个长方体盒子表面积是950
cm2，求此时长方体盒子的体积．
20．(10分)如图所示，AO＝BO＝50
cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2
cm/s的速度向点B爬行，同时另一个蚂蚁由点O以3
cm/s的速度沿OC方向爬行，则几秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450
cm2?
检测内容：
2.4－2.5（答案版）
得分________　卷后分________　评价________
　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1＋x2的值是(C)
A．4
B．3
C．－4
D．－3
2．菱形的两条对角线是一元二次方程x2－12x＋6＝0的两根，则该菱形的面积是(B)
A．5
B．6
C．
D．12
3．(宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是(B)
A．x2＋3x－2＝0
B．x2－3x＋2＝0
C．x2－2x＋3＝0
D．x2＋3x＋2＝0
4．(青海中考)某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(A)
A．28(1＋x)2＝40
B．28(1＋x)2＝40－28
C．28(1＋2x)＝40
D．28(1＋x2)＝40
5．从正方形铁片上截去2
cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80
cm2，则原来正方形的面积为(A)
A．100
cm2
B．121
cm2
C．144
cm2
D．169
cm2
6．(黄冈中考)若α，β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2等于(C)
A．－8
B．32
C．16
D．40
7．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天要多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低(C)
A．0.2或0.3
B．0.4
C．0.3
D．0.2
8．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都要赛一场)，计划安排15场比赛，则参加比赛的球队应有(B)
A．5队
B．6队
C．8队
D．9队
二、填空题(每小题4分，共32分)
9．若x1＝－1是关于x的方程x2＋mx－5＝0的一个根，则方程的另一个根x2＝__5__．
10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则依题意可列出关于x的方程为__x(5－x)＝6__．
11．(黔东南州中考)若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＋＝__－1__．
12．一个两位数，十位数字比个位数字大1，个位数与十位数的平方和比这个两位数少19，则这个两位数是__32__．
13．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的两个实数根分别是3，b，则a＋b＝__5__．
14．如图，在宽为20
m，长为32
m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直)，把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570
m2，则道路宽应为__1__米．
15．(广州中考)若关于x的方程x2＋2mx＋m2＋3m－2＝0有两个实数根x1，x2，则x1(x2＋x1)＋x22的最小值为____．
16．在矩形ABCD中，AB＝8
cm，BC＝6
cm，动点P从点A开始，以1
cm/s的速度沿A－B－C移动，动点Q从点B开始，以2
cm/s的速度沿B－C－D－A移动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，如果P，Q分别从A，B同时出发，__5__s后，△PQA的面积等于16
cm2.
三、解答题(共36分)
17．(8分)一个正方形蔬菜园需修整并用篱笆围住，修整蔬菜园的费用是15元/平方米，而购买篱笆材料的费用是30元/米，这两项支出共为3
600元，求此正方形蔬菜园的边长．
解：设此正方形蔬菜园的边长为x米，依题意有15x2＋120x＝3
600，解得x1＝12，x2＝－20(舍去)，故此正方形蔬菜园的边长为12米．
18．(8分)甲、乙两人解同一个方程x2＋mx＋n＝0，甲看错了常数项，求得两个根为4和－1，乙看错了一次项系数，得到两个根为2和－9，请你写出这个方程，并求出它的解．
解：∵甲看错了常数项，一次项没看错，∴－m＝4＋(－1)＝3，m＝－3.∵乙看错了一次项系数，常数项没看错，∴n＝2×(－9)，∴n＝－18，∴方程为x2－3x－18＝0，即(x－6)(x＋3)＝0，∴x1＝6，x2＝－3.
19．(10分)如图，把长为40
cm，宽30
cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分)，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x
cm(纸板的厚度忽略不计).
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为多少？(单位：cm)
(2)若折成一个长方体盒子表面积是950
cm2，求此时长方体盒子的体积．
解：(1)长为(30－2x)
cm，宽为(20－x)
cm，高为x
cm；(2)2(x2＋20x)＝30×40－950，解得x1＝5，x2＝－25(舍去).∴长方体盒子的体积为(30－2×5)×5×(20－5)＝20×5×15＝1
500(cm3).
20．(10分)如图所示，AO＝BO＝50
cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由点A以2
cm/s的速度向点B爬行，同时另一个蚂蚁由点O以3
cm/s的速度沿OC方向爬行，则几秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450
cm2?
解：设x秒后，三角形的面积为450
cm2.当第一只蚂蚁在线段OA上时，此时蚂蚁距点O的距离为(50－2x)
cm，则可列方程(50－2x)·3x＝450.解得x1＝10，x2＝15.当第一只蚂蚁在线段OB上时，此时蚂蚁距点O的距离为(2x－50)
cm，则可列方程(2x－50)·3x＝450.解得x1＝30，x2＝－5(舍去).故当第10秒或15秒或30秒时，两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450
cm2.
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