比例应用题
答案
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩．问另一个长方形的面积是多少亩？
考点：
正、反比例．
专题：
几何的计算与计数专题．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．
解答：
解：根据长方形的性质，得25和20所在的长方形的长的比是5：4，设要求的第三块的面积是x亩，则x：30=5：4，解得：x=37.5；答：另一个长方形的面积是37.5亩．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
例2．甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个．它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为齿数×圈数=转过的总齿数（一定），所以齿数与圈数成反比例，得出甲乙齿轮所转圈数比为20：28，甲丙齿轮所转圈数比为35：28，再依条件即可求出乙齿轮转的圈数和丙齿轮转的圈数．
解答：
解：甲乙齿轮所转圈数比为20：28=5：7，乙：5÷5×7=7（圈）；甲丙齿轮所转圈数比为35：28=5：4，丙：5÷5×4=4（圈）；答：乙齿轮转7圈，丙齿轮转4圈．
点评：
解答此题的关键是理解互相咬合的两个齿轮转过的总齿数一定，齿数与圈数成反比例，由此进一步解决问题．
例3．某机关有三个部门，A部门有公务员为84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员为60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下公务员共150人，那么A、B、C部门留下的公务员人数为多少？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题干分析可得，三个部门裁减人员的比例是：150：（84+56+60）=150：200=3：4，由此利用按比例分配计算方法即可解决问题．
解答：
解：三个部门裁减人员的比例是：150：（84+56+60）=150：200=3：4，所以A留下人员是：84×=63（人），B留下的人员有：56×=42（人），C留下的人员有：60×=45（人），答：A、B、C部门留下的公务员人数分别是63人，42人，45人．
点评：
解答此题的关键是根据总人数和裁员后留下的总人数求出各个部门的裁员比例，再利用按比例分配的计算方法即可解答．
例4．工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．
考点：
按比例分配．
分析：
设每天出产X套产品，则每天需甲种零件的个数为3x，每天乙需种零件的个数为2x，每天需丙种零件的个数为x，一天的加工个数为x+2x+3x=6x，甲种零件的加工人数=，乙种零件的加工人数=，丙种零件的加工人数=，共有86人，列出方程++=86，解出即可．
解答：
解：设每天出产X套产品，则每天需甲种零件的个数为3x，每天乙需种零件的个数为2x，每天需丙种零件的个数为x，则甲种零件的加工人数=，乙种零件的加工人数=，丙种零件的加工人数=，由共有86人可得：++=86，36x+30x+20x=86×180，
86x=86×180，
x=180，每天加工甲种零件人数=180×=36人；每天加工乙种零件人数=180×=30人；每天加工丙种零件人数=180×=20人；答：应安排36人加工甲种部件，30人加工乙种部件，20人加工丙种部件．
点评：
解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题要注意关键语“甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套”那就设每天生产x套，再把甲、乙、丙三种零件需要的人数用含有x的式子表示，再根据共86人列出方程从而求出解．
例5．某市居民天然气收费标准如下：每户每月用4立方米以下（含4立方米），每立方米1.8元，当超过4立方米时，超出部分每立方米3元，某月A、B两户共交费26.4元，用气量之比为5：3，问：A、B两户各应缴费多少元？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
假设A、B都超过4吨，则两家前4立方米应交（4+4）×1.8=14.4（元），就能计算出超出的钱数：26.4﹣14.4=12（元），因为每超出1立方米交3元，超出的12元里有几个3元就超出几立方米吨，即12÷3=4（立方米），所以用气总量就是4+4+4=12（立方米），按比例分配，A是用气总量的，能求出A的用气量，也就能计算出A应交的费用，用总钱数减A交的费用就是B应交的费用．
解答：
解：两户未超过4立方米的部分应收：1.8×（4+4）=14.4（元），那么两户这月超出基本用气量：（26.4﹣14.4）÷3=4（立方米），则A的用气量为：（8+4）×=12×，=7.5（立方米），应交燃气费：4×1.8+（7.5﹣4）×3，=17.7（元）B应交燃气费：26.4﹣17.7=8.7（元）．答：A应交燃气费17.7元，B应交燃气费8.7元．
点评：
解决本题要先根据条件求出超出4立方米多交的钱数，再根据收费标准，计算出多交的钱能用几立方米燃气，再加上原来各家分别用的4立方米，就能求出用气总量，再按比例分配，求出A的用气量和应交的钱数，总钱数减去A交的钱数就是B应该交的钱数．
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共3小题）
1．如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（ ）
A．
6平方厘米
B．
6.5平方厘米
C．
7平方厘米
D．
7.5平方厘米
考点：
正、反比例．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
如图所示：因为AB×DE=1，CD×DE=3，则AB：CD=1：3；因为AB×DE=1，AB×EF=2，则DE：EF=1：2；因为BC×EF=4，BC×FG=5，则EF：FG=4：5；而6号的面积=CD×FG，分别代入以上的结论，就可以求出6号的面积，从而作出正确选择．
解答：
解：据分析解答如下：6号的面积为：CD×FG，=3AB×EF，=3AB××2DE，=AB×DE，=，=7.5（平方厘米）．答：6号长方形面积是7.5平方厘米．故选：D．
点评：
此题考查了图形划分．标上字母，思路清晰，找到各边间的关系，是解决此题的关键．
2．科学课上，同学们做“平衡架”实验（如图，使用的钩码重量都相同）．张老师在平衡架的两边挂了一些钩码．要使平衡架平衡，a处应挂（ ）个钩码．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
在科学课上，学过“杠杆原理”．根据这一原理，要使平衡架平衡，两边钩码重量与它们离支点的距离相乘的积相等．左边有4个钩码，离支点有1格，列式是4×1=4．同样，右边b处挂了1个钩码，离支点有2格，列式为1×2=2．很显然，这时平衡架不平衡．因为天平架两边的计算结果不相等，右边的计算结果比左边少4﹣2=2．那么，在a处挂几个钩码，就能得到2呢？这个问题很容易解答了
解答：
解：左边：1×4=4，b处：1×2=2，a处：4﹣2=2，2÷1=2．故选：B．
点评：
本题主要考查了正反比列问题．根据“杠杆原理”，要使平衡架平衡，两边钩码重量与它们离支点的距离相乘的积相等．
3．（华亭县模拟）把5千克的糖溶解在100千克的水里，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
十分之一
考点：
按比例分配．
分析：
分析“把5千克的糖溶解在100千克的水里”这个条件可知，糖水的质量是（5+100）千克，再用除法算出糖占糖水的几分之几即可．
解答：
解：5÷（5+100），=5÷105，=；故选：B．
点评：
解答这道题的关键是分清糖水包括糖和水的质量，以及求一个数占另一个数的几分之几是多少，用除法计算．注意：最后的答案要用最简分数表示．
二．填空题（共19小题）
4．（北京模拟）小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是 220 元．
考点：
正、反比例．
分析：
因为他的日工资是不变的，据此可列方程求解．
解答：
解：设自行车的价值是x元，，49x+980=28x+5600，21x=4620，x=220，答：一辆自行车的价值是220元．
点评：
此题关键是利用日工资是不变，即可用方程求解．
5．（北京模拟）有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为 27.75摄氏度 ．
考点：
正、反比例．
分析：
将温度计放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则说明温度计的每个刻度所表示的温度是（99﹣4）÷100，把它放在25摄氏度的教室中，示数则为4+25×[（99﹣4）÷100]，（4为起始温度所以加上），然后计算即可．
解答：
解：4+25×[（99﹣4）÷100]，=4+25×0.95，=27.75（摄氏度）．故答案为：27.75摄氏度．
点评：
刻度均匀但不准确，则找出100度在它的显示是多少个刻度，算出他的一个刻度是正确的多少度，然后在进行计算．
6．最上面的小长方形体积是总体积的四分之一注水
（1）注满最下面的长方体要多长时间？注满第二还要多长时间？
（2）问下面长方体的高？注水的速度？
（3）问总高度？总时间？
考点：
正、反比例；长方体和正方体的体积；从统计图表中获取信息．
专题：
立体图形的认识与计算；统计数据的计算与应用．
分析：
（1）根据折线统计图直接可以看出；（2）注水速度一样，时间比就是体积比，设下面长方体高为X，列式为25X：[10×（12﹣X）]=10：8，解比例即可求出长方体的高；根据进一步求出注水的速度为25×4÷10=10．（3）上面小长方体的体积是：[25×4+10×（12﹣4）]÷3=60，进一步求出小长方体的高：60÷5=12；总高度：12+12=24；小长方体注水时间：60÷10=6（秒），总时间：18+6=24（秒）．解决问题．
解答：
解析：（1）由折线统计图可以看出：注满最下面的长方体要10秒，注满第二还要18﹣10=8（秒）．（2）设下面长方体高为X，得：25X：[10×（12﹣X）]=10：8
25X：[120﹣10X]=10：8，
200X=1200﹣100X，
300X=1200，
X=4；注水速度：25×4÷10=10．答：下面长方体的高是4，注水的速度是10．（3）上面小长方体的体积是：[25×4+10×（12﹣4）]÷3，=[100+80]÷3，=60；小长方体的高：60÷5=12；总高度：12+12=24；小长方体注水时间：60÷10=6（秒），总时间：18+6=24（秒）．答：总高度是24，总时间是24秒．
点评：
此题有一定难度，属于中档题．应注意分析图形，方能正确解答．
7．一个长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块（如图），其中三块面积分别是12、15、24平方米，则第四块的面积是 30 平方米．
考点：
正、反比例．
专题：
几何的计算与计数专题．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程求解即可．
解答：
解：根据长方形的性质，得12和15所在的长方形的长的比是4：5．设要求的第四块的面积是x平方米，则24：x=4：5，
x=30，答：第四块部分的面积是30平方米．故答案为：30．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
8．的分子分母减去同一数之后为，则减去的数是 19 ．
考点：
正、反比例．
分析：
设减去的数为x，则根据题意得出，=，再根据比例的性质（即内项之积等于外项之积），解比例即可得出答案．
解答：
解：设减去的数为x，=，（71﹣x）×3=（97﹣x）×2，
213﹣3x=194﹣2x，
x=19，答：减去的数是19．故答案为：19．
点评：
解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据数量关系，列出比例式，解比例即可．
9．如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如图数字所示，那么这个大矩形面积是 198 ．
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出算式求解．
解答：
解：根据长方形的性质，第一块面积为：20×（36÷16）=45第七块面积为：16÷（20÷30）=24；第四块面积为：30÷（24÷12）=15；大长方形的面积为：45+20+30+15+36+16+24+12=198；如图：故答案为：198．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
10．希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是 叶梅 ．
赵军
李丽
叶梅
王笑
圆珠笔（支）
15
12
21
18
铅笔（支）
25
20
35
30
总价（元）
450
360
636
540
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设圆珠笔的单价为x，铅笔的单价为y，．由此可得：15x+25y=5（3x+5y）=450，12x+20y=4（3x+5y）=360，21x+35y=7（3x+5y）=636，18x+30y=6（3x+5y）=540，如果没有算错的话，3x+5y的值应是一定的，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．
解答：
解：设钢笔的单价为x，笔袋的单价为y，则：赵军：15x+25y=5（3x+5y）=450，3x+5y=450÷5=90；李丽：12x+20y=4（3x+5y）=360，3x+5y=360÷4=90；叶梅：21x+35y=7（3x+5y）=636，3x+5y=636÷7=90…6；王笑：18x+30y=6（3x+5y）=540，3x+5y=540÷6=90；赵军、李丽、王笑的都为90，叶梅是90…6，所以叶梅算错了总价．故答案为：叶梅．
点评：
由于两种商品的单价是一定的，根据单价、购买数量及总价之间的数量关系进行分析推理是完成本题的关键．
11．一块长方形地用两条直线分成四块长方形地，其中三块长方形面积分别是12，18，30平方米，第四块面积是 45 平方米．
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设最小的长方形的长为a，则宽为
，则可以用a分别出面积为18和30平方米的边长，从而据此求出第四块的面积．
解答：
解：设最小的长方形的长为a，则宽为，则第四块地的面积：×（18÷），×a，=45（平方米）；答：第四块面积是45平方米．故答案为：45．
点评：
解答此题的关键是：用已知面积的长方形的边长表示出第四块地的边长，从而求出其面积．
12．亨亨用100张贴纸把他的桌面贴满．莎莎的一张贴纸面积只有亨亨的一张贴纸面积的一半，而她的桌面面积则为亨亨的桌面面积的2倍．那么莎莎最少要用她的贴纸 400 张才能把她的桌面贴满．
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意，把亨亨的每张贴纸的面积看作单位“1”，则莎莎的一张贴纸面积为“”，亨亨的桌面面积为1×100=100，因为她的桌面面积则为亨亨的桌面面积的2倍，那么莎莎的桌面面积为200，因此莎莎最少要用贴纸200÷，解决问题．
解答：
解：1×100×2÷=200×2=400（张）答：莎莎最少要用她的贴纸400张才能把她的桌面贴满．故答案为：400．
点评：
此题解答的关键在于把亨亨的每张贴纸的面积看作单位“1”，表示出莎莎的一张贴纸面积，根据亨亨的桌面面积，求得莎莎的桌面面积，进而解决问题．
13．如图所示，一块长方形地被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、40平方米，问：另一个小长方形的面积（阴影部分）是 50 平方米．
考点：
正、反比例；组合图形的面积．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出比例求解即可．
解答：
解：根据长方形的性质，得20和25所在的长方形的长的比是4：5．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则40：x=4：5，
x=50；所以阴影部分的面积是50平方米．故答案为：50．
点评：
此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．
14．（中江县模拟）大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少 正确 ．（判断对错）
考点：
按比例分配；分数除法应用题．
分析：
根据条件“大牛和小牛的头数比是4：5”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答．
解答：
解：（5﹣4）÷5=1÷5=；故答案为：正确．
点评：
此题属于求一个数比另一个数少几分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答．
15．（莲都区模拟）三个分数的和是2，它们的分母相同，分子比是1：2：3．这三个分数分别是 、、 ．
考点：
按比例分配．
分析：
要求这三个分数分别是多少，根据题意“它们的分母相同”，可知：分母相同，分子的比即分数的比；第1个数占三个数和的，第二个数占三个数和的，第三个数占三个数和的；然后根据一个数乘分数的意义进行解答即可．
解答：
解：第一个数：×=；第二个数：×==；第三个数：×=；答：这三个分数分别是、、；故答案为：，，．
点评：
此题属于典型的按比例分配习题，解答此题的关键是通过分析，得出：分母相等，分子的比即分数的比，然后运用按比例分配知识进行解答即可．
16．两个农妇共带245只鸡蛋去卖，一个带得多，一个带得少，但卖的同样得价钱，一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，我能卖32元．”另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖18元．”那么，两人中带的较少的人带了 105 个鸡蛋．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设带的多的为x个，m元/个；带的少的为y个，n元/个然后根据条件列出等式，进而求出带多的与带少的个数比，最后按比例分配解出．
解答：
解：带的多的为x个，m元/个；带的少的为y个，n元/个根据题意得：my=32nx=18mx=ny所以m=，n=，代入mx=ny得：32x2=18y2，（4x）2=（3y）2所以4x=3y，则x：y=3：4所以带的少的有：245×=105（个）；故答案为：105．
点评：
解答本题紧抓已知条件之间的关系，找出等式，通过代换求出所带个数的比，然后按比例分配解答．
17．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2．这个长方体的体积是 810 立方厘米．
考点：
按比例分配；长方体和正方体的体积．
分析：
要求这个长方体的体积是多少，首先要找它的长、宽、高，又知道这个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，则4条长占总棱长的，4条宽占总棱长的，4条高占总棱长的，据此可算出长方体的4条长、4条宽和4条高的长，再分别除以4，算出一条长、宽、高的长度，最后根据“V=abh”算出要求的问题．
解答：
解：120×=60（厘米），120×=36（厘米），120×=24（厘米）长：60÷4=15（厘米），宽：36÷4=9（厘米），高：24÷4=6（厘米），体积：15×9×6=810（立方厘米）；答：这个长方体的体积是810立方厘米．故填：810．
点评：
解答这道题的关键是知道长方体的总棱长包括4条长、4条宽和4条高以及长方体的体积公式．
18．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是2：1，它的一个底角是 45 度．
考点：
按比例分配；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．
分析：
三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角相等，根据“顶角和一个底角度数的比是2：1”，可知三个角度数的比是2：1：1，再根据按比例分配的方法解答即可．
解答：
解：2+1+1=4，180°×=45°；故答案为：45．
点评：
解答此题首先明确三角形的内角和是180度，等腰三角形的特征是两个底角相等，根据按比例分配的方法解答即可．
19．一次甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊．甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元得车费．请问：他们三人各应承担 6元，12元、18元 车费比较合理．
考点：
按比例分配．
分析：
先根据题意，把全程看成单位“1”，先求出甲、乙、丙三个人的路程比：6千米：12千米：18千米=1：2：3，因为按路程远近付款，路程比即付款的比，然后运用按比例分配知识进行依次解答即可．
解答：
解：甲、乙、丙的路程的比为：6千米：12千米：18千米=1：2：3，总份数就是1+2+3=6（份）甲应付的车费：36×=6（元），乙应付的车费：36×=12（元），丙应付的车费：36×=18（元）．答：甲、乙、丙三人各应承担6元，12元、18元车费比较合理．故答案为：6元，12元，18元．
点评：
此题先把车费分摊的比例写出来即是甲、乙、丙三个人的路程比，然后按照比例分配的方法解决．
20．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班．甲班分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙班．已知第二筐苹果重量是第一筐，且比第一筐少5千克．甲、乙、丙班分得的苹果分别是 38 、 23.75 、 33.25
千克．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意可求出第二筐比第一筐少的千克数，及相对应的份数，再用对应千克数除以对应分数从而求出第一筐重量，进而求出第二筐，总重量，再根据各自占总分数，求出三个班各分的苹果质量．
解答：
解：第一筐：5÷（1﹣），=5÷，=50（千克），第二筐：50×=45（千克），总重：50+45=95（千克），甲：（50+45）×=38（千克），5+7=12，乙：（95﹣38）×=23.75（千克）；丙：95﹣38）×=33.25（千克）；答：甲、乙、丙班分得的苹果分别是38、23.75、33.25千克；故答案为：38，23.75，33.25．
点评：
找到两筐相差的重量及对应份数，根据：对应数÷对应分率=单位“1”的量，求出第一筐苹果的重量是解答此题的关键．
21．如图是一班和二班的男生和女生的人数统计图．已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．则一班有 32 名学生，二班有 40 名学生．
考点：
按比例分配；扇形统计图．
分析：
（1）利用圆心角的度数之比，可以求得各班的女生与男生人数之比．①1班：=，所以：女：男=1：1=2：2；②2班：=，所以：女：男=2：3；③1班和2班之和：=，女：男=4：5；由此可得：4+5=9，总人数可分为9份，其中1班占：2+2=4份；2班占：2+3=5份．（2）根据题干已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．可得：两个班的总人数应在60～80之间（包括两端），而总人数为（4+5=9）份，那么总人数应是9的倍数，因此有2种可能：总人数为63人或72人，由此展开分析讨论即可解决问题．
解答：
解：根据题干分析可得：①1班：=，所以：女：男=1：1=2：2；②2班：=，所以：女：男=2：3；③1班和2班之和：=，所以：女：男=4：5；由此可得：4+5=9，总人数可分为9份，其中1班占：2+2=4（份），2班占：2+3=5（份）；（1）若总人数为63人：则每份有：63÷9=7（人），则1班人数为：7×（2+2）=28（人），不符合题意；（2）若总人数为72人，则每份有：72÷9=8（人），则1班人数为：8×（2+2）=32（人），2班人数为：8×（2+3）=40（人），答：1班人数为32人，2班人数为40人．故答案为：32；40．
点评：
根据统计图求出各班女生与男生的比，和女生总人数与男生总人数的比的关系，把总人数分成9份，确定出1班人数占4份，2班人数占5份是解答本题的关键，也是一个难点．
22．给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是 10 ．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
分子加上a，分母减去a，约分前后，分子与分母的和不变，等于17+55=72，约分后变为
，可知分子与分母的比是3：5，一共是3+5=8份，72÷（3+5）=9，那么约分前的分子为3×9=27，分母为5×9=45，由此求出a，是27﹣17=10或55﹣45=10．
解答：
解：（17+55）÷（3+5）×3﹣17，=72÷8×3﹣17，=27﹣17，=10；或：55﹣（17+55）÷（3+5）×5，=55﹣72÷8×5，=55﹣45，=10；故答案为：10．
点评：
此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母之和是不变的，再求出约分后分子分母之和的总份数．
三．解答题（共6小题）
23．（广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？
考点：
正、反比例．
专题：
综合行程问题．
分析：
如图：可以看到AB相距0.5千米，“小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时”我们不妨让小华下山也走到A点，这样一共走了1+0.5÷4=小时，因为从A点上山与从山顶到A点路程相同，根据反比例的意义，上山与下山的速度比是2：4=1：2，因此上山与下山的时间比是2：1，把按2：1分配，上山用了小时，可得出从A点上山路是2×=1.5千米；可算出A点上山顶与山顶到A点所用的时间差为：1.5÷2=小时，1.5÷4=小时，﹣=小时，因此﹣=小时的时间差是在行山脚与A点这段路程中产生的．这段路程中上、下山的速度比是：4=2：3，则时间比为3：2，而时间差为小时，可见3份与2份差1份是小时，因此上山的3份时间是小时，×=4千米，也可求得结果为5.5千米．
解答：
解：如图：500米=0.5千米，1+0.5÷4=小时，上山与下山的速度比是2：4=1：2，因此上山与下山的时间比是2：1，2+1=3，1×=（小时），1×=（小时），得出从A点上山路是2×=1.5千米；1.5÷2﹣1.5÷4=小时，下山的速度比是：4=2：3，则时间比为3：2，（﹣）÷（3﹣2）×3×2+1.5，=1.5×+1.5，=5.5（千米）；答：从山脚到山顶的路程是5.5千米．
点评：
此题属于较复杂的行程问题，解答此题应认真分析、进行分段解答：先求出山脚到A的路程，然后求出A到山顶的路程，然后相加即可．
24．（长沙模拟）小亮家2009年包了一个鱼塘，为了解塘中有多少条鱼，他爸爸第一次网出100条，并将每条鱼作上记号，放入水中，当他们完全混合于鱼群后，又网出200条，其中带有记号的鱼有20条，且每条鱼大小差不多，均重约4千克，现在市场价这种鱼为12元/千克，问这个鱼塘中约有多少条？今年他家养鱼大约可以有多少收入？
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的比例，乘总带记号的鱼．然后算质量即可得出收入．
解答：
解：（1）因为捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，所以做记号的鱼被捞出的比例=0.1，而池塘中共有100条做记号的鱼，所以池塘中总共约有100÷0.1=1000条鱼．（2）鱼的平均质量≈4千克，总质量为1000×4=4000千克．4000×12=48000（元）．答：这个鱼塘中约有鱼1000条，今年他家养鱼大约可以有48000元收入．
点评：
本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
25．从一块铜板上剪下半径4分米和半径2分米的两个圆形的铜片．半径4分米的铜片重600克，半径2分米的铜片重多少克？
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为是同一物体，所以体积的比即重量的比，因为是从一块铜板上剪下，即高度一样，所以面积的比即重量的比，由此列出比例式，解答即可．
解答：
解：设半径2分米的铜片重x克，则：600：x=（3.14×42）：（3.14×22）600：x=4：1
x=150答：半径2分米的铜片重150克．
点评：
此题考查了正、反比例，明确面积的比即重量的比，是解答此题的关键．
26．要加工600个零件，师傅先做了2个小时，徒弟接着做了9个小时，正好完成任务．已知师傅1小时加工零件个数正好等于徒弟3小时加工的零件个数，求师傅和徒弟每小时各加工零件多少个？
考点：
正、反比例．
专题：
工程问题专题．
分析：
根据题意可知：师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是3：1，设徒弟做了9个小时，相当于师傅做了x个小时，然后列出比例，求出相当于师傅做的时间，进而求出师傅独做所需的时间，用600除以师傅独做所需的时间，即可求出师傅每小时加工零件的个数，然后用师傅每小时加工零件的个数除以3，可以求出徒弟每小时加工零件的个数．
解答：
解：设徒弟做了9个小时，相当于师傅做了x个小时，则：9：x=3：1
x=3师傅每小时加工：600÷（3+2）=120（个）徒弟每小时加工：120÷3=40（个）答：师傅每小时加工120个，徒弟每小时加工零件40个．
点评：
此题比较简单，根据师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是3：1，设出未知数，列出方程，求出徒弟做了9个小时，相当于师傅做的时间，是解答此题的关键．
27．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练均分给全班同学，每人应付多少钱？
考点：
正、反比例．
专题：
比和比例应用题．
分析：
某班买来单价为0.5元的练习本若干，说明练习本总数不变，即平均每人可得的本数与人数的乘积是不变的，由此列反比例式求出男、女生人数，再求出全班同学平均每人可得的本数，再用总本书除以总人数就是每人可得本数，再根据单价乘以数量等于总价即可解决．
解答：
解：设女生人数为x人，男生人数为y人，则：
10y=15x，10y÷10=15x÷10，
y=1.5x，全班人数为：x+1.5x=2.5x，本子总数为：15x，每人分到的本子是：15x÷2.5x=6
（本），每人要付6×0.5=3（元）．答：每人应付3元钱．
点评：
此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数的量，列出比例式进行解答即可．
28．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5：3：7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？
考点：
正、反比例．
分析：
由比例的意义可知，甲、乙、的转速应与其周长成反比，也就与其半径成反比，问题因此得解．
解答：
解：甲、乙、丙半径比=5：3：7，则转速比=21：35：15=7：35/3：5，所以当甲轮转动7圈时，乙转圈，丙转5圈．答：当甲轮转动7圈时，乙转圈，丙转5圈．
点评：
此题关键是明白甲、乙、的转速应与其周长成反比，也就与其半径成反比．
B档（提升精练）
一．填空题（共4小题）
1．赵、钱、孙、李四人合资组建一支运输队，赵购进2辆汽车，钱购进3辆汽车，孙购进5辆汽车，李未购进汽车．这几辆汽车价格相同，所需资金由四人平均负担，这样李拿出22万元．那么赵应拿出 4.4 万元．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题干分析可得，一共要购进2+3+5=10辆汽车，因为所需资金四人平均分担，则每个人需要负担10÷4=2.5辆汽车的价格，李未购进汽车，且拿出22万元，即2.5辆汽车的总价格是22万元，据此可以求出1辆汽车的价格是：22÷2.5=8.8万元，赵购进了2辆汽车，一共花掉8.8×2=17.6万元，所以还要拿出22﹣17.6=4.4万元，据此即可解答．
解答：
解：2+3+5=10（辆），10÷4=2.5（辆），22÷2.5=8.8（万元），22﹣8.8×2，=22﹣17.6，=4.4（万元），答：赵应该拿出4.4万元．故答案为：4.4．
点评：
解答此题的关键是根据李付出的钱数求出每辆汽车的价格，再根据赵购进的车辆数即可解决问题．
2．五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为 1368 元．
考点：
按比例分配．
专题：
传统应用题专题．
分析：
根据题意，把这台电脑的价格看作单位“1”，则原来5位同学每人应分担，又来8个人平均分担，则每人应分担，则原来的同学每人节省了（﹣），又知每人节省了285元，因此这台电脑价格为285÷（﹣），解决问题．
解答：
解：285÷（﹣）=285÷=285×=1368（元）答：这台电脑价格为1368元．故答案为：1368．
点评：
此题解答的关键在于把这台电脑的价格看作单位“1”，表示出前后每人分担总钱数的几分之几，根据量率对应，解决问题．
3．在一包建筑用纸板中，蓝色和红色纸板数量比为2：7．晶晶每天用1张蓝色板和3张红色板．最后一天她用了3张红色板和最后1张蓝色板，并且余下了15张红色板．这包建筑用纸板原来共有 135 张．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
已知蓝色和红色纸板数量比为2：7．把蓝色纸板看作2份，红色纸板看作7份，晶晶每天用1张蓝色板和3张红色板．也就是用去的红色纸板的数量是蓝色纸板的3倍，当把2份蓝色纸板用完，红色纸板解用了（2×3）份，余下的15张红色纸板正好是1份，总份数是9份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解答：
解：2+7=9（份），由分析可知：当把2份蓝色纸板用完，红色纸板解用了（2×3）=6（份），余下的15张红色纸板正好是1份，所以这包建筑用纸板原来共有：15（张），答：这包建筑用纸板原来共有135张．故答案为：135．
点评：
此题解答关键是求出余下的15张红色纸板占总数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
4．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有 720 吨．
考点：
按比例分配．
专题：
分数百分数应用专题．
分析：
根据题意，甲车每次运72÷=120（吨），那么这批货物重120×6=720（吨），解决问题．
解答：
解：72÷×6=120×6=720（吨）答：这批货物共有720吨．故答案为：720．
点评：
根据甲、乙两车搬运货物重量的比和乙车每次运的重量，求出甲车每次运的重量，进而解决问题．
二．解答题（共23小题）
5．（长沙模拟）数学王国要和敌国打仗．按原来的兵力分配．
A
阵地有3000人，B阵地有5000人，C阵地的人数是兵力总数的20%．由于军情发生了变化，要重新调动兵力．A阵地人数要占兵力总数的40%，B阵地要比A阵地多1000人，另外，还要组织预备队，C阵地人数和预备人数同样多．请你算一算，怎样分配兵力？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
把总兵力看作是单位“1”，C阵地的人数是兵力总数的20%，则A、B两阵地占了总兵力的1﹣20%=80%是3000+5000=8000人，据此可求出总兵力有8000÷80%=10000人，重新调动后，A地兵力占了总人数的40%，即有10000×40%=4000人，B阵地的兵力就有4000+1000=5000人，则C阵地和预备队的人数为（10000﹣4000﹣5000）÷2=500人．据此解答．
解答：
解：总兵力：（3000+5000）÷（1﹣20%）=8000÷80%=10000（人）重新调动后A阵地人数10000×40%=4000（人）重新调动后B阵地人数4000+1000=5000（人）重新调动后C阵地和预备队的人数（10000﹣4000﹣5000）÷2=1000÷2=500（人）答：重新调动后A阵地4000人，B阵地5000人，C阵地和预备队各500人．
点评：
本题的重点是根据总兵力不变，根据原来A、B两地的兵力数和对应的分率求出总兵力，再根据分数乘法的意义列式求出调动后各个阵地的人数．
6．（黄冈模拟）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．
某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元？
考点：
按比例分配．
分析：
假设甲乙都超过4吨，则两家前4吨应交（4+4）×1.8=14.4（元），就能计算出超出的钱数：26.4﹣14.4=12（元），因为每超出1吨每吨交3元，超出的12元里有几个3元就超出几吨，即12÷3=4（吨），所以用水总量就是4+4+4=12（吨），按比例分配，甲是用水总量的，能求出甲的用水量，也就能计算出甲应交的水费，用总钱数减甲交的水费就是乙应交的水费．
解答：
解：两户未超过4吨的部分应收：1.8×（4+4）=14.4（元），那么两户这月超出基本用水量：（26.4﹣14.4）÷3=4（吨），则甲的用水量为：（8+4）×=12×=7.5（吨），应交水费：4×1.8+（7.5﹣4）×3，=7.2+10.5=17.7（元）乙应交水费：26.4﹣17.7=8.7（元）．
答：甲应交水费17.7元，乙应交水费8.7元
点评：
解决本题要先根据条件求出超出4吨多交的钱数，再根据收费标准，计算出多交的钱能用几吨水，再加上原来各家分别用的4吨，就能求出用水总量，再按比例分配，求出甲的用水量和应交的钱数，总钱数减去甲交的钱数就是乙应该交的钱数．
7．（浙江）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据边空有两个，字距是字的个数减1，根据比例关系设出边空、字宽、字距分别为9x厘米，6x厘米，2x厘米，再根据条幅长度等于边空、字宽、字距的和列出方程求解即可．
解答：
解：设边空，字宽，字距分别为9x厘米，6x厘米，2x厘米，12.8米=1280厘米，根据题意得，9x×2+6x×18+2x（18﹣1）=1280，
18x+108x+34x=1280，
160x=1280，
160x÷160=1280÷160，
x=8，所以9x=9×8=72（厘米），6x=6×8=48（厘米），2x=2×8=16（厘米）．答：边空、字宽、字距各是72厘米、48厘米、16厘米．
点评：
本题考查了列代数式，根据比例式设出未知数并由等量关系“横框长度=边空长度+字宽长度+字距长度”列出方程是解题的关键，字间距比数字的个数少1是容易出错的地方．
8．（武汉模拟）有一袋糖果分配给甲、乙丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3．如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7：6：5，则其中一人会比原本所得的数目多10颗，求此人原本所得的糖果数目．
考点：
按比例分配．
分析：
根据题干，把这袋糖果看做单位“1”，那么甲乙丙第一次分得的糖果数目分别为：，，；重新分配后甲乙丙分得的糖果数目分别为：，，，由此可以看出乙这两次分得的糖果数目一样，＞，说明甲重新分配后糖果数目减少了，那么可得是丙比原来所得的数目多了10颗，由此即可列出算式进行解答．
解答：
解：根据题干分析可得：10÷（），=10÷，=360（颗），360×=90（颗），答：此人原本所得的糖果数目为90颗．
点评：
抓住前后的单位“1”相同，得出甲乙丙2次所得的数目，比较得出是丙增加了10颗，是解决本题的关键．
9．（长春模拟）甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取了380元，乙存了700元，丙取了自己存款数的，这三人存款的比是5：3：2，现在三人存款各是多少元？
考点：
按比例分配．
分析：
假设甲取了380元，乙存入700元，丙没取款，这时甲乙丙三人共存款2980﹣380+700=3300（元），丙取了自己存款数的，那么丙占后来总数的2÷（1﹣）=3，这时三人存款的比是5：3：3，然后求出1份的量，用按比例分配的方法，即可求出现在三人存款各是多少元，问题得解．
解答：
解：甲取了380元，乙存入700元，三人共有：2980﹣380+700=3300（元），这时丙占总数的：2÷（1﹣），=2÷，=3（份），先求出1份是：3300÷（5+3+3），=3300÷11，=300（元）；现在甲有：300×5=1500（元）；现在乙有：300×3=900（元）；现在丙有：300×2=600（元）．答：甲1500元；乙有900元；丙有600元．
点评：
解答此题的关键是求出后来三人存款的比，然后用按比例额分配的方法求得结果．
10．（东莞模拟）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示．一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元．求：
（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？
（2）这天收费总数是多少元？
考点：
按比例分配．
分析：
根据题干，大：中=5：6，中：小=4：11，由此利用比的基本性质可得大：中：小=10：12：33，由此可设通过该收费站的大型车有10x辆，中型车有12x辆，小型车有33x辆，根据小型车的通行费总数比大型车多270元，可得方程：10×33x﹣30×10x=270，求得x的值，然后求出三种车的辆数，进而求得收费总数．
解答：
解：（1）根据大：中=5：6=10：12，中：小=4：11=12：33，可得：大：中：小=10：12：33；设通过该收费站的大型车有10x辆，中型车有12x辆，小型车有33x辆，10×33x﹣30×10x=270，
30x=270，
x=9；大型车有：10x=10×9=90；中型车有：12x=12×9=108；小型车有：33x=33×9=297；（2）30×90+15×108+10×297，=2700+1620+2970，=7290（元）；答：这天通过收费站的大型车有90辆、中型车有108辆、小型车有297辆；这天收费总数是7290元．
点评：
本题关键是先求出大型车、中型车及小型车的辆数的连比，然后由此列方程求出三种车的辆数．
11．（北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，总份数也是（9+12+6）=27份，对应甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1=4：2，从而对应乙班男、女生人数的比是（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）；化成最简整数比即可；（2）由于甲班男、女生的比为5：4，乙班男、女生人数的比是4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份，用12÷（8﹣5）可求出1份的人数，甲乙丙人数比为9：12：6，即甲班有9份，乙班有12份，丙班有6份，然后分别求出即可．
解答：
解：（1）所有男女比为13：14，13+14=27份，甲乙丙人数比为3：4：2=9：12：6，甲班男女比5：4，丙班男女比2：1=4：2，则乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2；（2）乙班男、女比为（13﹣5﹣4）：（14﹣4﹣2）=1：2=4：8，则甲班男生和乙班女生的比为5：8，差为12人，则相差（8﹣5）份，每份：12÷（8﹣5）=4（人）甲班：4×9=36（人）；乙班：4×12=48（人）；丙班：4×6=24（人）；答：乙班男、女生人数的比是1：2，甲班有36人、乙班有48人、丙班有24人．
点评：
此题较难，属于复杂的按比例分配应用题，解答此题应认真分析题意，弄清题中数量间的关系，灵活运用比的基本性质对给出的比进行转化是解答此类题的关键．
12．（夹江县模拟）附加题：
甲、乙二人到书店去买书，共带去54元，甲用了自己钱数的75%，乙用了自己钱数的，两人剩下的钱数正好相等，求甲，乙原来各带去多少元？
考点：
按比例分配．
分析：
根据题意可知：甲、乙共带去54元，甲用了自己钱数的75%（），把甲的钱数看作单位“1”，乙用了自己钱数的，把乙的钱数
看作单位“1”，两人剩下的钱数正好相等，也就是甲的（1）与乙的（1）相等；即甲、乙原来所带钱数的比是4：5；根据按比例分配的方法解答即可．
解答：
解：甲用了自己钱数的75%（），剩下：1；乙用了自己钱数的，剩下：1；甲的等于乙的，即甲、乙原来所带钱数的比是4：5；4+5=9（份）；54×=24（元）；54×=30（元）；答：甲原来带去24元，乙原来带去30元．
点评：
此题解答关键是运用“转化”，把分数转化成“比”，使问题化难为易；再根据按比例分配的方法解答即可．
13．（锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？
考点：
按比例分配；长方形、正方形的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题：
压轴题．
分析：
这个篱笆的长就是长方形菜地的周长，又知道长与宽的比是5：4，据此能算出长方形的长和宽，根据“S=ab”算出这块菜地的面积；根据比例尺=图上距离：实际距离算出这块菜地的长和宽的图上距离，最后应用长方形的面积公式算出第二问．
解答：
解：①36×=20（米），36×=16（米），20÷2=10（米），16÷2=8（米），S=ab=10×8=80（平方米）；答：这块菜地的面积是80平方米．②10米=1000厘米，8米=800（厘米），设这块菜地长的图上距离是x厘米，宽的图上距离是y厘米，根据题意得：1：200=x：1000，200x=1000，x=5（厘米）；1：200=y：800，200y=800，y=4（厘米）；S=ab=5×4=20（平方厘米）；答：这个平面图的面积是20平方厘米．
点评：
根据比例尺求图上距离或者实际距离时，单位都是厘米，因此在做题时一定要注意单位的改写．
14．（绵阳）甲、乙、丙三堆煤的重量比是2：3：5，三堆煤共重15吨，甲比乙少多少吨？
考点：
按比例分配．
专题：
压轴题．
分析：
首先根据按比例分配，分别求出甲、乙两堆各有多少吨，也可以先求出甲比乙少总数的几分之几，问题就得到解答．
解答：
解：2+3+5=10，15×=3（吨）；15×=4.5（吨）；4.5﹣3=1.5（吨）；或：15×（﹣），=15×，=1.5（吨）；答：甲比乙少1.5吨．
点评：
此题属于按比例分配问题，求出总份数作分母，各部分分别作分子，根据一个数乘分数的意义解答即可．
15．（南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
考点：
按比例分配；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：
压轴题．
分析：
长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．
解答：
解：4+3+2=9，宽：（108÷4）×，=27×=9（厘米）；高：（108÷4）×，=27×=6（厘米）；3.14×（9÷2）2×6，=3.14×4.52×6，=3.14×20.25×6，=381.51（立方厘米）；答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米．
点评：
首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答．
16．（2003?丰台区）学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？
考点：
按比例分配．
专题：
压轴题．
分析：
由条件“计划按3：4分给五、六年级种植”可知，这些树苗的总份数是（3+4）份，其中五年级的占3份，即，六年级的占4份，即，又知道树苗的总棵树是315棵，最后用乘法算出要求的问题．
解答：
解：315×=135（棵）；315×=180（棵）；答：五年级分到树苗135棵，六年级分到树苗180棵．
点评：
解答本题的关键是要知道先算出总份数，然后用分数表示每种量占总份数的几分之几．
17．某机械厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有工人350人，乙车间有375人，丙车间有300人，2007年因金融风暴影响工厂生意而被迫裁员．如果每个车间按相同比例裁员减工人，使留下工人共820人，那么甲、乙、丙三车间各留下的工人人数为多少？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设裁减人员中保留的百分比为x，甲车间留下的工人人数为350x人，乙车间留下的工人人数为375x人，丙车间留下的工人人数为300x人，根据各车间保留的人数之和为820人建立方程求出其解即可．
解答：
解：设裁减人员中保留人员的百分比为x，由题意，得
350x+375x+300x=820
1025x÷1025=820÷1025
x=0.8甲车间留下的工人人数为：350×0.8=280（人）；乙车间留下的工人人数为：375×0.8=300（人）；甲车间留下的工人人数为：300×0.8=240（人）；答：甲车间留下的工人人数280人，乙车间留下的工人人数300人，丙车间留下的工人人数240人．
点评：
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设间接未知数解时间问题的运用，解答时根据保留的人数之和为820建立方程是关键．
18．学校体育保管室有篮球32个，排球28个，足球40个．一天体育课上，这三种球按相同的比例借出，结果一共还剩75个，那么排球还剩多少个？篮球和足球一共借出多少个？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
三种球按相同的比例借出一共借出多少个，用32+28+40﹣75=25个，再求出三中求的个数和32+28+40=100个，用再求借出篮球多少个，用25÷100×32=8个，再求借出足球多少个25÷100×40=10个，再用8+10=18个，然后求出再求借出排球多少个，25÷100×28=7个，再用排球总个数减借出的个数，解答即可．
解答：
解：32+28+40﹣75=25（个）32+28+40=100（个）篮球：25÷100×32=8（个）足球：25÷100×40=10（个）8+10=18（个）25÷100×28=7（个）28﹣7=21（个）答：排球还剩21个，篮球和足球一共借出18个．
点评：
此题属于典型的按比例分配应用题，三种球的总个数，再分别求出每种球借出的数量，再求出排球还剩多少个，篮球和足球一共借出多少个，求出答案．
19．甲、乙、丙、丁合买一台电脑，甲出的钱与其余三人出的钱的比是1：3，乙出的钱与其余三人出的钱的比是1：4，丙出的钱与其余三人出的钱的比是1：5，丁出的钱是690元，这台电脑多少钱？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意，甲、乙、丙三人出的钱分别占总数的、、，则丁出的钱占总数的（1﹣﹣﹣），又知丁出的钱是690元，因此这台电脑的价格为690÷（1﹣﹣﹣），解决问题．
解答：
解：690÷（1﹣﹣﹣）=690÷=1800（元）答：这台电脑1800元．
点评：
此题出现了三个单位“1”，关键在于抓住不变量，统一单位“1”，进而解决问题．
20．学校把购进图书的按4：5分给五、六两个年级．已知五年级分得80本，学校共购进图书多少本？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
根据题意可知，五年级分得的80本相当于五、六两个年级总和的，用除法求出五、六两个年级分得的总和，然后再把购进的图书总数看作单位“1”，再根据分数除法的意义，用五、六两个年级分得的总和除以即可．
解答：
解：80÷÷=180=540（本）答：学校共购进图书540本．
点评：
本题考查了按比例分配应用题，关键是把比转化成分率，求出五、六两个年级分得的总和．
21．甲乙两车间共有120人，现从甲车间调12人去乙车间，此时甲乙两车间的人数比是7：5．原来甲乙两车间的人数比是多少？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
设甲车间原来有x人，则乙车间有（120﹣x）人，后来甲车间有（x﹣12）人，乙车间有（120﹣x+12），根据此时甲乙两车间的人数比是7：5，列出方程解出即可．
解答：
解：设甲车间原来有x人，由题意得：（x﹣12）：（120﹣x+12）=7：5
5×（x﹣12）=7×（120﹣x+12）
5x﹣60=924﹣7x
5x﹣60+7x+60=924﹣7x+7x+60
12x=984
12x÷12=984÷12
x=82120﹣82=38（人）答：甲车间原来有82人，乙车间原来有38人．
点评：
解答本题的关键是：根据所设出的未知数，找出等量关系列出方程即可．
22．张老师拿来红黄两种卡片共95张，分给甲、乙两组同学做游戏，甲组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的；乙组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的，张老师一共拿来多少张红卡片？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
因为甲组分到的卡片中，有是黄色的，因此甲组分到的卡片数量应是9的倍数，同理，乙分得得卡片数量应是16的倍数，根据红黄两种卡片共95张，可知95=32+63，则甲分得63张，乙分得32张，那么甲的红卡片张数为63×（1﹣）=49（张），乙的红卡片张数为32×（1﹣）=26（张），解决问题．
解答：
解：95=32+6363×（1﹣）=49（张）32×（1﹣）=26（张）49+26=75（张）答：张老师一共拿来75张红卡片．
点评：
根据分数，确定甲、乙分得卡片的范围，进而解决问题．
23．斌斌和帅帅合伙开工厂，斌斌出的银子是帅帅的1.5倍，现在小风加入合伙，三人协议由小风拿100万给斌、帅二人，使得三人出的银子相同，那么斌斌原出的银子是多少？
考点：
按比例分配．
专题：
分数百分数应用专题．
分析：
开始时，帅帅出的钱占总数的1÷（1.5+1）=，斌斌出的钱占总数的1﹣=；后来，三人出的银子相同，所以斌斌、帅帅、小风三人的银子各占总数的，即：小风应给斌斌总数的﹣=，给帅帅总数的﹣=，所以，小风给斌斌和帅帅的钱数需要按：=4：1支付，可得：小风需付给斌斌100×=80（万元）．然后设斌原出的银子是x万元，=1.5x﹣80，据此解答即可．
解答：
解：帅帅出的钱占总数的1÷（1.5+1）=，斌斌出的钱占总数的1﹣=；小风应给斌斌总数的﹣=，给帅帅总数的﹣=，所以，小风给斌斌和帅帅的钱数需要按：=4：1支付，可得：小风需付给斌斌100×=80（万元）．设斌原出的银子是x万元，得：=1.5x﹣80，
4.5x﹣240=2.5x+100
2x=340
x=170答：斌斌原出的银子是170万元．
点评：
此题解答的关键在于求出小风需付给斌斌的钱数，然后列方程解答．
24．小美有桃子，小泉有芒果，欧欧有苹果，他们按下面比例互换，桃子与芒果为3：5，桃子与苹果为3：8，芒果与苹果为5：8，现在小美共拿出39个桃子分别与其他两位互换，小泉共拿出芒果90个与其他两人互换，欧欧共拿出苹果88个与其他两人互换，那么欧欧与小美和小泉各交换苹果多少个？
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
由题意，可知桃子：芒果：苹果=3：5：8，桃子3个1份，芒果5个1份，苹果8个1份．根据以上条件，可求出三人获得水果的份数，设出未知数，结合份数，解决问题．
解答：
解：桃子：芒果：苹果=3：5：8小美拿出桃子：39÷3=13份，可获得芒果和苹果共13份小泉拿出芒果：90÷5=18份，可获得桃子和苹果共18份欧欧拿出苹果：88÷8=11份，可获得桃子和芒果共11份设：小美获得苹果x份则小美获得芒果（13﹣x）份欧欧获得桃子x份，获得芒果（11﹣x）份小泉获得苹果（11﹣x）份，获得桃子18﹣（11﹣x）=7+x份小美共拿出桃子13份所以：x+7+x=13
2x+7=13
2x=6
x=3所以小美获得苹果3份，共3×8=24（个）小泉获得苹果88﹣24=64（个）．答：小美获得苹果24个，小泉获得苹果64个．
点评：
此题关系较复杂，解决起来有一定难度，先求得三种水果之比，根据份数解决问题．
25．有一次，王强、林涛、宋峰三位朋友合租一辆出租车，大家共同分摊车费，王强在全行程的处下车，到了处林涛也下车了，最后宋峰一个人坐到终点，共付90元钱．王强、林涛各应付给宋峰多少钱？
考点：
按比例分配．
专题：
传统应用题专题．
分析：
根据“王强在全行程的处下车，到了处林涛也下车了，最后宋峰一个人坐到终点”，把全程看做单位“1”，王强、林涛、宋峰所行驶的路程的比为1：2：3，所以所分摊的车费也应该是1：2：3，再根据宋涛付给司机90元，进而用按比例分配的方法求得王强、林涛各应付给宋峰的车费即可．
解答：
解：根据题意，可知：王强、林涛、宋峰所行驶的路程的比为1：2：3，所以所分摊的车费也应该是1：2：3，王强应付给宋涛：90×=15（元），林涛应付给宋峰：90×=30（元）；答：王强、林涛各应付给宋峰15元和30元．
点评：
关键是根据王强、林涛、宋峰所行驶的路程的比，推出三人所分摊的车费的比，进而用按比例分配的方法解答即可．
26．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
考点：
按比例分配；工程问题．
分析：
（1）要求整个治污水工程需投入多少万元，根据“已整治工程量与所剩工程量之比是7：3”，理解为已整治的工程量是整个工程量的，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可；（2）求每人还应负担多少元，先求出剩下的还需投资多少元，然后根据“还需投资的钱数÷人数=每人应负担的钱数”，代入数值，进行解答即可．
解答：
解：（1）3+7=10，140÷=200（万元）；（2）200﹣140=60（万元）=600000元，600000÷30000=20（元）；答：整个治污水工程需投入200万元，每人还应负担20元．
点评：
此题属于易错题，解答此题的根据是：把两个数的比理解成谁是谁的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可．
27．甲、乙、丙三人坐出租车回家．当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车．他们三人共付车费150元．你认为甲、乙、丙三人怎样付款最合理？列式计算说明理由．
考点：
按比例分配．
专题：
比和比例应用题．
分析：
把全程看成单位“1”，甲与乙与丙三人所行的路程比就是：：1=1：2：3；因为按路程远近付款，路程比即付款的比，然后运用按比例分配知识进行依次解答即可．
解答：
解：，甲与乙与丙应付的车费的比就是：：1=1：2：3；总份数就是1+2+3=6（份）甲应付的车费：150×=25（元），乙应付的车费：150×=50（元），丙应付的车费：150×=75（元）．答：甲付25元，乙付50元，丙付75元．
点评：
先把车费分摊的比例写出来，即是甲、乙、丙三个人的路程比，然后按照比例分配的方法解决．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心比例应用题
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩．问另一个长方形的面积是多少亩？
例2．甲、乙、丙三个齿轮的齿数分别为28个、20个、35个．它们互相咬合，当甲转动5圈时，乙、丙两齿轮各转多少圈？
例3．某机关有三个部门，A部门有公务员为84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员为60人，如果每个部门按相同的比例裁减人员，使这个机关留下公务员共150人，那么A、B、C部门留下的公务员人数为多少？
例4．工厂有86个工人，每个工人每天可以加工甲种零件15个，或加工乙种零件12个，或加工丙种零件9个．3个甲，1个丙，2个乙配成一套，如果要使得每天加工的零件正好配套，请你安排工人进行生产．
例5．某市居民天然气收费标准如下：每户每月用4立方米以下（含4立方米），每立方米1.8元，当超过4立方米时，超出部分每立方米3元，某月A、B两户共交费26.4元，用气量之比为5：3，问：A、B两户各应缴费多少元？
演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共3小题）
1．如图，由9个小长方形组成一个大长方形，按图中的编号，1、2、3、4、5号长方形的面积分别是1平方厘米、2平方厘米、3平方厘米、4平方厘米、5平方厘米，那么6号长方形的面积是（ ）
A．
6平方厘米
B．
6.5平方厘米
C．
7平方厘米
D．
7.5平方厘米
2．科学课上，同学们做“平衡架”实验（如图，使用的钩码重量都相同）．张老师在平衡架的两边挂了一些钩码．要使平衡架平衡，a处应挂（ ）个钩码．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
3．（华亭县模拟）把5千克的糖溶解在100千克的水里，糖占糖水的（ ）
A．
B．
C．
D．
十分之一
二．填空题（共19小题）
4．（北京模拟）小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是 _________ 元．
5．（北京模拟）有一只刻度均匀但不准确的温度计，将它放在100摄氏度的沸水中，示数为99摄氏度；将它放在0摄氏度的冰水中，示为数为4摄氏度，则将它放在25摄氏度的教室中，示数为 _________ ．
6．最上面的小长方形体积是总体积的四分之一注水
（1）注满最下面的长方体要多长时间？注满第二还要多长时间？
（2）问下面长方体的高？注水的速度？
（3）问总高度？总时间？
7．一个长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块（如图），其中三块面积分别是12、15、24平方米，则第四块的面积是 _________ 平方米．
8．的分子分母减去同一数之后为，则减去的数是 _________ ．
9．如图，一个矩形被分成八个小矩形，其中有五个小矩形的面积如图数字所示，那么这个大矩形面积是 _________ ．
10．希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是 _________ ．
赵军
李丽
叶梅
王笑
圆珠笔（支）
15
12
21
18
铅笔（支）
25
20
35
30
总价（元）
450
360
636
540
11．一块长方形地用两条直线分成四块长方形地，其中三块长方形面积分别是12，18，30平方米，第四块面积是 _________ 平方米．
12．亨亨用100张贴纸把他的桌面贴满．莎莎的一张贴纸面积只有亨亨的一张贴纸面积的一半，而她的桌面面积则为亨亨的桌面面积的2倍．那么莎莎最少要用她的贴纸 _________ 张才能把她的桌面贴满．
13．如图所示，一块长方形地被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是20平方米、25平方米、40平方米，问：另一个小长方形的面积（阴影部分）是 _________ 平方米．
14．（中江县模拟）大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少 _________ ．（判断对错）
15．（莲都区模拟）三个分数的和是2，它们的分母相同，分子比是1：2：3．这三个分数分别是 _________ ．
16．两个农妇共带245只鸡蛋去卖，一个带得多，一个带得少，但卖的同样得价钱，一个农妇对另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，我能卖32元．”另一个说：“如果我有你那么多鸡蛋，只能卖18元．”那么，两人中带的较少的人带了 _________ 个鸡蛋．
17．一个长方体棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2．这个长方体的体积是 _________ 立方厘米．
18．一个等腰三角形的顶角和一个底角度数的比是2：1，它的一个底角是 _________ 度．
19．一次甲、乙、丙三位朋友合乘一辆出租车出去办事，出发时三人商量好，车费由三人合理分摊．甲在行到6千米的地方下车，乙在行到12千米的地方下车，丙一直行到18千米的地方才下车，共付了36元得车费．请问：他们三人各应承担 _________ 车费比较合理．
20．把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班．甲班分得总量的，剩下的按5：7分给乙、丙班．已知第二筐苹果重量是第一筐，且比第一筐少5千克．甲、乙、丙班分得的苹果分别是 _________ 、 _________ 、 _________
千克．
21．如图是一班和二班的男生和女生的人数统计图．已知两个班的人数都不少于30，也不多于40．则一班有 _________ 名学生，二班有 _________ 名学生．
22．给的分子加上某数，分母减去同一个数，分数的约分后变为，某数是 _________ ．
三．解答题（共6小题）
23．（广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时，下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？
24．（长沙模拟）小亮家2009年包了一个鱼塘，为了解塘中有多少条鱼，他爸爸第一次网出100条，并将每条鱼作上记号，放入水中，当他们完全混合于鱼群后，又网出200条，其中带有记号的鱼有20条，且每条鱼大小差不多，均重约4千克，现在市场价这种鱼为12元/千克，问这个鱼塘中约有多少条？今年他家养鱼大约可以有多少收入？
25．从一块铜板上剪下半径4分米和半径2分米的两个圆形的铜片．半径4分米的铜片重600克，半径2分米的铜片重多少克？
26．要加工600个零件，师傅先做了2个小时，徒弟接着做了9个小时，正好完成任务．已知师傅1小时加工零件个数正好等于徒弟3小时加工的零件个数，求师傅和徒弟每小时各加工零件多少个？
27．某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练均分给全班同学，每人应付多少钱？
28．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：5：3：7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？
B档（提升精练）
一．填空题（共4小题）
1．赵、钱、孙、李四人合资组建一支运输队，赵购进2辆汽车，钱购进3辆汽车，孙购进5辆汽车，李未购进汽车．这几辆汽车价格相同，所需资金由四人平均负担，这样李拿出22万元．那么赵应拿出 _________ 万元．
2．五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了3名新成员，费用重新由8个人平均分担，因此原来的同学每人节省了285元，这台电脑价格为 _________ 元．
3．在一包建筑用纸板中，蓝色和红色纸板数量比为2：7．晶晶每天用1张蓝色板和3张红色板．最后一天她用了3张红色板和最后1张蓝色板，并且余下了15张红色板．这包建筑用纸板原来共有 _________ 张．
4．搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运72吨，现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5：3，这批货物共有 _________ 吨．
二．解答题（共23小题）
5．（长沙模拟）数学王国要和敌国打仗．按原来的兵力分配．
A
阵地有3000人，B阵地有5000人，C阵地的人数是兵力总数的20%．由于军情发生了变化，要重新调动兵力．A阵地人数要占兵力总数的40%，B阵地要比A阵地多1000人，另外，还要组织预备队，C阵地人数和预备人数同样多．请你算一算，怎样分配兵力？
6．（黄冈模拟）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．
某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5：3，甲、乙两户各应交水费多少元？
7．（浙江）某会议厅主席台上方有一个长12.8m的长条形（矩形）会议横标框，铺红色衬底，开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上，但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空：字宽：字距=9：6：2，如图所示：
根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少？
8．（武汉模拟）有一袋糖果分配给甲、乙丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5：4：3．如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7：6：5，则其中一人会比原本所得的数目多10颗，求此人原本所得的糖果数目．
9．（长春模拟）甲、乙、丙三人共存款2980元，甲取了380元，乙存了700元，丙取了自己存款数的，这三人存款的比是5：3：2，现在三人存款各是多少元？
10．（东莞模拟）某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图所示．一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元．求：
（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？
（2）这天收费总数是多少元？
11．（北京模拟）已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3：4：2，甲班男、女生的比为5：4，丙班男、女生的比为2：1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13：14，请问：
（1）乙班男、女生人数的比是多少？
（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲、乙、丙三个班各有多少人？
12．（夹江县模拟）附加题：
甲、乙二人到书店去买书，共带去54元，甲用了自己钱数的75%，乙用了自己钱数的，两人剩下的钱数正好相等，求甲，乙原来各带去多少元？
13．（锡山区）用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5：4．
①这块菜地的面积是多少平方米？
②如果按1：200的比例画出这个长方形菜地的平面图，那么这个平面图的面积是多少平方厘米？
14．（绵阳）甲、乙、丙三堆煤的重量比是2：3：5，三堆煤共重15吨，甲比乙少多少吨？
15．（南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
16．（2003?丰台区）学校买回315棵树苗，计划按3：4分给五、六年级种植，两个年级各分到树苗多少棵？
17．某机械厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有工人350人，乙车间有375人，丙车间有300人，2007年因金融风暴影响工厂生意而被迫裁员．如果每个车间按相同比例裁员减工人，使留下工人共820人，那么甲、乙、丙三车间各留下的工人人数为多少？
18．学校体育保管室有篮球32个，排球28个，足球40个．一天体育课上，这三种球按相同的比例借出，结果一共还剩75个，那么排球还剩多少个？篮球和足球一共借出多少个？
19．甲、乙、丙、丁合买一台电脑，甲出的钱与其余三人出的钱的比是1：3，乙出的钱与其余三人出的钱的比是1：4，丙出的钱与其余三人出的钱的比是1：5，丁出的钱是690元，这台电脑多少钱？
20．学校把购进图书的按4：5分给五、六两个年级．已知五年级分得80本，学校共购进图书多少本？
21．甲乙两车间共有120人，现从甲车间调12人去乙车间，此时甲乙两车间的人数比是7：5．原来甲乙两车间的人数比是多少？
22．张老师拿来红黄两种卡片共95张，分给甲、乙两组同学做游戏，甲组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的；乙组分到的卡片中，有是黄色的，其它是红色的，张老师一共拿来多少张红卡片？
23．斌斌和帅帅合伙开工厂，斌斌出的银子是帅帅的1.5倍，现在小风加入合伙，三人协议由小风拿100万给斌、帅二人，使得三人出的银子相同，那么斌斌原出的银子是多少？
24．小美有桃子，小泉有芒果，欧欧有苹果，他们按下面比例互换，桃子与芒果为3：5，桃子与苹果为3：8，芒果与苹果为5：8，现在小美共拿出39个桃子分别与其他两位互换，小泉共拿出芒果90个与其他两人互换，欧欧共拿出苹果88个与其他两人互换，那么欧欧与小美和小泉各交换苹果多少个？
25．有一次，王强、林涛、宋峰三位朋友合租一辆出租车，大家共同分摊车费，王强在全行程的处下车，到了处林涛也下车了，最后宋峰一个人坐到终点，共付90元钱．王强、林涛各应付给宋峰多少钱？
26．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟．当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7：3．照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？
27．甲、乙、丙三人坐出租车回家．当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车．他们三人共付车费150元．你认为甲、乙、丙三人怎样付款最合理？列式计算说明理由．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
