比的意义参考答案
典题探究
一．
基本知识点：
二．
解题方法：
例1．甲乙两人各走一段路，所行路程的比是3：5，他们的时间比是5：4，那么，甲乙的速度比是（ ）
A．
15：20
B．
3：4
C．
12：25
D．
不确定
考点：
比的意义；简单的行程问题．
专题：
行程问题．
分析：
由路程比，把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由时间比，把甲的时间看作5，乙的时间看作4，由速度=路程÷时间，可得甲的速度=3÷5，乙的速度=5÷4，据此可以求出速度比．
解答：
解：把甲行的路程看作3，乙行的路程看作5，由时间比，把甲的时间看作5，乙的时间看作4，则：甲的速度为：3÷5=，乙的速度为：5÷4=，则甲乙的速度比为：：=（×20）：（×20）=12：25；故选：C．
点评：
解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比．
例2．一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．
3：2
B．
4：5
C．
1：3
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
因为男、女生人数必须是整数，据此逐项用按比例分配的方法分别求出男、女生的人数，再进行选择．
解答：
解：A、男生人数：30×=18（人），女生人数：30﹣18=12（人），人数是整数，符合生活实际；B、男生人数：30×=13（人），女生人数：30﹣13=16（人），人数不是整数，不符合生活实际；C、男生人数：30×=7（人），女生人数：30﹣7=22（人），人数不是整数，不符合生活实际；故选：A．
点评：
解决此题关键是考虑男女生人数是整数，进而分析解答．
例3．小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．
2：3
B．
4：9
C．
3：2
D．
9：4
考点：
比的意义；圆、圆环的面积．
分析：
根据圆的面积公式：S=πr2，据此求出大小圆的面积，然后求比，再根据比的基本性质化简比．
解答：
解：小圆的面积是：π×22=4π，大圆的面积是：π×32=9π，小圆面积和大圆面积的比是：4π：9π=4：9；故选：B．
点评：
解答本题关键是利用圆的面积公式求出大小圆的面积，然后求出再化简比．
例4．如图，这两个三角形的面积相比，（ ）
A．
三角形ABC大
B．
同样大
C．
三角形ABD大
考点：
比的意义；三角形的周长和面积．
专题：
比和比例；平面图形的认识与计算．
分析：
因为底都相等，等于直径，三角形ACB的高是半径，三角形ADB的高小于半径，根据三角形面积=底×高÷2，所以三角形ACB的面积大于三角形ADB的面积；据此选择即可．
解答：
解：如图：0C、OD都是半径，底都相等，等于直径，三角形ACB的高是半径，三角形ADB的高DE小于半径，三角形面积=底×高÷2，所以三角形ACB的面积大于三角形ADB的面积；故选：A．
点评：
明确三角形的面积计算公式是解答此题的关键；用到的知识点：在直角三角形中斜边最长．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
考点：
比的意义；用字母表示数．
专题：
比和比例．
分析：
因为9﹣3x是比的后项，比的后项不能为0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的数．
解答：
解：因为9﹣3x≠0，所以9≠3xx≠3，故选：D．
点评：
本题主要考查了比的后项不能为0这一知识点．
2．一杯牛奶，喝去20%，加满水摆匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）
A．
3：7
B．
2：5
C．
2：3
D．
1：1
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
假设一杯纯牛奶的量为100，喝去20%，即喝去了100×20%=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．
解答：
解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去20%，即喝去了100×20%=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为：40：60，=（40÷20）：（60÷20），=2：3；故选：C．
点评：
解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义即可得解．
3．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．
1：100
B．
1：99
C．
1：101
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
首先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．
解答：
解：1：（1+100）=1：101=1：101答：盐和盐水的比是1：101．故选：C．
点评：
解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得解．
4．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A．
4：5：8
B．
4：5：6
C．
8：12：15
D．
12：8：15
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．
解答：
解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x=8：12：15，故选：C．
点评：
此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．
5．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
4：9
D．
4：3
考点：
比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析：
设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2：3，化简求出最简比．
解答：
解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，圆柱的体积是：V圆柱=πR2h，圆锥的体积是：V圆锥=πr2h，圆柱和圆锥的体积之比是：（πR2h）：（πr2h）=R2：r2=3R2：r2，因为R：r=2：3，所以3R2：r2=4：3；故选：D．
点评：
本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可．
6．配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的比是（ ）
A．
1：8
B．
1：9
C．
1：10
考点：
比的意义；求比值和化简比．
分析：
盐与盐水的比就是用盐的质量除以盐加上水的质量，本题经过计算后再作出选择；列出式子后比的前项和后项同时缩小25倍，即可求出盐与盐水的比．
解答：
解：25：（25+200），=25：225，=（25÷25）：（225÷25），=1：9；故选：B．
点评：
本题考查了学生运用比解答问题的能力及分析审题的综合能力．
7．甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则甲、乙两人的速度比是（ ）
A．
4：3
B．
3：4
C．
12：25
D．
25：12
考点：
比的意义；简单的行程问题．
分析：
由路程比，把甲行的路程看作5，乙行的路程看作4，由时间比，把甲的时间看作3分钟，乙的时间看作5分钟，由速度=路程÷时间，可得甲的速度=5÷3，乙的速度=4÷5，据此可以求出速度比．
解答：
解：甲的速度为：5÷3=，乙的速度为：4÷5=，甲乙的速度比为：：=25：12．故选：D．
点评：
解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比．
8．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）
A．
2：10
B．
2：11
C．
2：9
D．
2：7
考点：
比的意义；百分数的实际应用．
专题：
比和比例．
分析：
用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数；再加上100克盐加上后来盐水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比．
解答：
解：（1000×10%+100）：（1000+100），=200：1100，=2：11，答：盐与盐水的质量比是2：11；故选：B．
点评：
找出后来盐和盐水的质量是解答本题的关键．
9．甲存款的与乙存款的2倍同样多．甲与乙存款的比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
6：1
D．
1：6
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
由题意可得：甲存款×=乙存款×2，进而根据比例基本性质可知：如果甲是外项，则是外项，那么乙和2是内项，据此解答即可．
解答：
解：甲存款×=乙存款×2，则：甲：乙=2：=6：1；故选：C．
点评：
此题应根据比例基本性质的逆运算进行解答．
10．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（ ）
A．
3：4
B．
9：16
C．
6：8
D．
16：9
考点：
比的意义；圆锥的体积．
专题：
比和比例；立体图形的认识与计算．
分析：
圆锥的体积=×底面积×高，设一个圆锥的底面半径为3r，则另一个圆锥的底面半径为4r，高是h分米，分别求出它们的体积，即可得到体积比．
解答：
解：[×π×（3r）2h]：[×π×（4r）2h]，=9：16；故选：B．
点评：
此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
B档（提升精练）
1．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．
1﹕10
B．
10﹕1
C．
1﹕11
D．
11﹕1
考点：
比的意义．
分析：
10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行判断即可．
解答：
解：10：（10+100），=10：110，=（10÷10）：（110÷10），=1：11；故选：C．
点评：
此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．
2．把5克食盐放入100克水中，盐水和水的重量比是（ ）
A．
5：100
B．
5：105
C．
1：21
D．
21：20
考点：
比的意义．
分析：
5克糖完全溶解在100克水里，盐水为（5+100）克，进而根据题意，求出盐水与水的比，进行判断即可．
解答：
解：（5+100）：100，=105：100，=（105÷5）：（100÷5），=21：20；答：盐水和盐的比是21：20；故选：D．
点评：
此题考查了比的意义，应明确：盐+水=盐水．
3．客车3小时所行的路程是小汽车4小时所行路程的60%，客车与小汽车的速度比是（ ）
A．
4：3
B．
4：5
C．
5：4
D．
3：4
考点：
比的意义；简单的行程问题．
分析：
把小汽车4小时所行的路程看作单位“1”，则客车3小时所行的路程为60%，根据“路程÷时间=速度”分别求出客车和小汽车的速度，然后进行比即可．
解答：
解：（60%÷3）：（1÷4），=20%：25%，=4：5；故选：B．
点评：
此题考查了比的意义和路程、时间和速度三者之间的关系．
4．把5克盐溶解在45克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．
1：8
B．
1：9
C．
1：10
考点：
比的意义．
分析：
盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．
解答：
解：5：（5+45）=5：50=1：10；故选：C．
点评：
看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再作比．
5．等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（ ）
A．
1：3
B．
3：1
C．
1：1
考点：
比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比．
解答：
解：等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1；故选：B．
点评：
本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系．
6．甲数的和乙数的之比是3：，乙数：甲数=（ ）
A．
4：1
B．
3：1
C．
1：3
D．
1：4
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
根据题意，利用用比例的基本性质，求出乙数和甲数的比，再根据比的基本性质化成最简整数比．
解答：
解：因为（甲数×）：（乙数×）=3：，乙数××3=甲数××，乙数×=甲数×，乙数：甲数=：=（×4）：（×4）=1：3；故选：C．
点评：
本题主要是灵活利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）和比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变）解决问题．
7．一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（ ）
A．
8：6
B．
6：8
C．
：
D．
3：4
考点：
比的意义；简单的工程问题．
专题：
比和比例；工程问题．
分析：
把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断．
解答：
解：（1÷8）：（1÷6），=：，=（×24）：（×24），=3：4；故选：D．
点评：
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
8．两个圆锥的高相等，底面积半径之比是3：4，则体积之比是（ ）
A．
3：4
B．
9：16
C．
27：64
D．
12：16
考点：
比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由“底面半径之比是3：4”可知，第一个圆锥的底面半径是3、第二个圆锥的底面半径是4；可用体积的字母公式列成比来解答．
解答：
解：（π×32h）：（π×42h），=（3πh）：（πh），=9：16；答：它们的体积之比是9：16．故选：B．
点评：
此题是求圆锥体积的比，可利用圆锥的体积字母公式列式解答．
9．小圆直径是4厘米，大圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．
1：1
B．
1：2
C．
1：3
D．
1：4
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2=2厘米，则大圆与小圆的面积分别为：π×42、π×22，然后求出大小圆的面积的比，再根据比的基本性质化简比．
解答：
解：大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，小圆的半径是4÷2=2厘米，小圆与大圆的面积比是：（π×22）：（π×42）=22：42=4：16=1：4；故选：D．
点评：
本题主要根据圆的面积的公式分别表示出大圆和小圆的面积，然后根据题意进行比即可．
10．把50克食盐放入500克的水中，食盐与盐水质量的比是（ ）
A．
1：10
B．
1：11
C．
1：9
考点：
比的意义．
分析：
先用“50+500”求出盐水的重量，进而根据题意求比即可．
解答：
解：50：（50+500），=50：550，=1：11；故选：B．
点评：
解答此题应明确：盐水是有盐和水两部分组成，进而根据比的意义解答即可．
C档（跨越导练）
1．有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是（ ）
A．
4：3
B．
5：4
C．
5：2
D．
7：2
考点：
比的意义；分数、百分数复合应用题．
专题：
压轴题．
分析：
根据“甲杯装满75%的糖水”，可知甲杯中如果有100份的糖水，就会有75份的糖；再根据“乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯倒满”，可知甲杯往乙杯中倒入的糖水，也就是说倒入了75份糖的是50份的糖，甲杯中还剩下75﹣50=25份的糖，还剩下1﹣=的糖水；再根据“乙杯再倒回甲杯，将甲杯装满”，可知乙杯往甲杯中也倒入的糖水，也就是说倒入了50份糖的是份的糖，乙杯中还剩下50﹣=份的糖；这时甲杯中共有糖25+=份的糖，乙杯中有份的糖，进而写出甲、乙两杯含糖量的比，再化成最简比即可．
解答：
解：75%的糖水，相当于有100份的糖水，就会有75份的糖，甲杯倒入乙杯的糖：75×（1﹣）=50（份），甲杯还剩的糖：75﹣50=25（份），甲杯还剩的糖水：1﹣=（杯）；乙杯倒入甲杯的糖：50×（1﹣）=（份），乙杯还剩的糖：50﹣=（份）；这时甲杯有糖：25=（份），乙杯有糖：，这时甲、乙两杯含糖量的比：：=175：50=（175÷25）÷（50÷25）=7：2；故选：D．
点评：
此题考查比的意义，解决此题关键是根据糖水的变化，确定糖的变化，进而求得最后甲杯和乙杯中分别有糖的份数，进而写比并化简比即可．
2．如图是在一个正方形内画出一个最大的圆．圆面积和正方形面积的比是（ ）
A．
2：π
B．
π：2
C．
π：4
D．
4：π
考点：
比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再据比的意义即可得解．
解答：
解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，则πr2：（2r×2r），=πr2：4r2，=π：4；故选：C．
点评：
解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长．
3．某食品厂实际产量比原计划增加20%，实际产量与原计划的比是（ ）
A．
6：5
B．
1：5
C．
5：1
D．
5：6
考点：
比的意义．
专题：
比和比例．
分析：
我们把原计划的产量看作单位“1”，表示出实际的产量，进一步求出实际产量与原计划的比．
解答：
解：1×（1+20%）：1，=1.2：1，=6：5；答：实际产量与原计划的比6：5．故选：A．
点评：
本题运用一个数是另一个数的几分之几进行解答即可．
4．如果数A是数B的4倍，那么B：A=（ ）
A．
1：3
B．
3：1
C．
1：4
D．
4：1
考点：
比的意义．
分析：
根据数A是数B的4倍，可知A÷B=4，进而推出B：A=1：4；也可以根据数A是数B的4倍，推出数B就是数A的．
解答：
解：数A是数B的4倍，那么B：A=1：4．故选：C．
点评：
此题考查根据两个数间的倍数关系，求两个数的比．
5．甲、乙两人各有若干粒糖果，若甲拿出糖果的给乙，则两人糖果的粒数相等，原来甲、乙两人糖果数的比是（ ）
A．
6：5
B．
7：6
C．
6：4
考点：
比的意义；分数的意义、读写及分类．
分析：
此题可用份数解答，根据若甲拿出糖果的给乙，则两人糖果的粒数相等，可知甲原来的糖果相当于6份，乙原来的糖果相当于4份，进而求得原来甲、乙两人糖果数的比．
解答：
解：原来甲、乙两人糖果数的比：6份：4份=6：4．答：原来甲、乙两人糖果数的比是6：4．故选：C．
点评：
此题可用份数来解答，关键是求出甲、乙两人原来的糖果的份数，进而解决问题．
6．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．他们的高的比是（ ）
A．
9：20
B．
4：25
C．
3：10
D．
4：15
考点：
比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
专题：
比和比例；立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆柱和圆锥底面半径的比为2：3，底面积公式S=πr2分别求出它们的底面积，进而求出底面积的比为4：9；
再根据圆柱和圆锥的体积比为3：5，体积公式V=Sh和V=Sh分别求得圆柱和圆锥的高，进而求得高的比，列式计算即可．
解答：
解：因为底面半径之比是2：3，所以圆柱和圆锥底面积比是：（π×22）：（π×32）=4：9；又因为圆柱和圆锥的体积比是3：5，所以圆柱的高是：h柱=，h锥=÷=，因此圆柱和圆锥高的比是：：=9：20；故选：A．
点评：
本题关键是运用圆柱的体积计算公式V=Sh和圆锥的体积计算公V=Sh解决问题．
7．如图中，平行四边形的面积是20平方米，则图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）
A．
甲：乙：丙=5：2：3
B．
甲：乙：丙=5：3：2
C．
甲：乙：丙=2：5：3
D．
甲：乙：丙=5：2：4
考点：
比的意义；三角形的周长和面积．
专题：
比和比例；平面图形的认识与计算．
分析：
由图可知：丙和乙等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，而甲的面积是丙和乙的面积和，据此即可求出三者的面积比．
解答：
解：S甲：S乙：S丙，=（2+3）：2：3，=5：2：3；答：甲、乙、丙三个三角形的面积的比5：2：3．故选：A．
点评：
解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比．
8．如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）
A．
1：2
B．
1：3
C．
2：3
D．
1：6
考点：
比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题：
平面图形的认识与计算．
分析：
如图，将下面的阴影部分分成两部分补到上面阴影部分，则阴影部分的面积为正方形的面积的一半；由此得出圆中阴影部分面积与正方形面积的比．
解答：
解：由分析可得，圆中阴影部分面积与正方形面积比是1：2，故选：A．
点评：
关键是观察图，利用分割与平移的方法，将阴影部分的面积归结为正方形面积的一半．
9．三位学生行驶相同一段路程，所用的时间分别走3分钟、5分钟、7分钟，这三位同学的速度比依次是（ ）
A．
3：5：7
B．
7：5：3
C．
：：
D．
35：21：15
考点：
比的意义．
分析：
把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出三名同学的速度，进而根据题意求比即可判断．
解答：
解：（1÷3）：（1÷5）：（1÷7），=：：，=（×105）：（×105）：（×105），=35：21：15；故选：D．
点评：
解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．
10．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥体积少，圆柱与圆锥高比是（ ）
A．
1：3
B．
1：4
C．
3：1
D．
3：4
考点：
比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析：
设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，由题意可知：圆柱体积比圆锥体积少，即圆柱的体积是圆锥体积的（1﹣）=，设圆锥的体积是4v，则圆柱的体积是v，进而根据“圆柱的高=圆柱的体积÷底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的体积÷÷底面积”求出圆锥的高，进而根据题意，进行比即可．
解答：
解：设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，圆锥的体积是4v，则圆柱的体积是：4v×（1﹣）=v，则：[v÷（πr2]：{4v÷÷[π（2r）2]}，=：，=：，=（×πr2）：×πr2），=1：3；故选：A．
点评：
此题考查了比的意义，用到的知识点：圆柱和圆锥的体积计算方法．
耐心
细心
责任心比的意义（综合）
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．甲乙两人各走一段路，所行路程的比是3：5，他们的时间比是5：4，那么，甲乙的速度比是（ ）
A．
15：20
B．
3：4
C．
12：25
D．
不确定
例2．一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（ ）
A．
3：2
B．
4：5
C．
1：3
例3．小圆半径2厘米，大圆半径3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．
2：3
B．
4：9
C．
3：2
D．
9：4
例4．如图，这两个三角形的面积相比，（ ）
A．
三角形ABC大
B．
同样大
C．
三角形ABD大
演练方阵
A档（巩固专练）
1．要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（ ）
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
2．一杯牛奶，喝去20%，加满水摆匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（ ）
A．
3：7
B．
2：5
C．
2：3
D．
1：1
3．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．
1：100
B．
1：99
C．
1：101
4．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（ ）
A．
4：5：8
B．
4：5：6
C．
8：12：15
D．
12：8：15
5．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2：3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
4：9
D．
4：3
6．配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的比是（ ）
A．
1：8
B．
1：9
C．
1：10
7．甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5：4，所用的时间比是3：5，则甲、乙两人的速度比是（ ）
A．
4：3
B．
3：4
C．
12：25
D．
25：12
8．在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（ ）
A．
2：10
B．
2：11
C．
2：9
D．
2：7
9．甲存款的与乙存款的2倍同样多．甲与乙存款的比是（ ）
A．
2：3
B．
3：2
C．
6：1
D．
1：6
10．两个高一样的圆锥，他们的底面半径比是3：4，那么它们的体积比是（ ）
A．
3：4
B．
9：16
C．
6：8
D．
16：9
B档（提升精练）
1．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．
1﹕10
B．
10﹕1
C．
1﹕11
D．
11﹕1
2．把5克食盐放入100克水中，盐水和水的重量比是（ ）
A．
5：100
B．
5：105
C．
1：21
D．
21：20
3．客车3小时所行的路程是小汽车4小时所行路程的60%，客车与小汽车的速度比是（ ）
A．
4：3
B．
4：5
C．
5：4
D．
3：4
4．把5克盐溶解在45克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．
1：8
B．
1：9
C．
1：10
5．等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（ ）
A．
1：3
B．
3：1
C．
1：1
6．甲数的和乙数的之比是3：，乙数：甲数=（ ）
A．
4：1
B．
3：1
C．
1：3
D．
1：4
7．一段路，甲用8小时可以走完，乙用6小时可以走完，甲乙二人速度的最简比是（ ）
A．
8：6
B．
6：8
C．
：
D．
3：4
8．两个圆锥的高相等，底面积半径之比是3：4，则体积之比是（ ）
A．
3：4
B．
9：16
C．
27：64
D．
12：16
9．小圆直径是4厘米，大圆半径是4厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
A．
1：1
B．
1：2
C．
1：3
D．
1：4
10．把50克食盐放入500克的水中，食盐与盐水质量的比是（ ）
A．
1：10
B．
1：11
C．
1：9
C档（跨越导练）
1．有两个同样的杯子，甲杯装满75%的糖水，乙杯有的清水，把甲杯糖水倒入乙杯，装满后搅匀再倒回甲杯，将甲杯装满后，甲、乙两杯含糖量之比是（ ）
A．
4：3
B．
5：4
C．
5：2
D．
7：2
2．如图是在一个正方形内画出一个最大的圆．圆面积和正方形面积的比是（ ）
A．
2：π
B．
π：2
C．
π：4
D．
4：π
3．某食品厂实际产量比原计划增加20%，实际产量与原计划的比是（ ）
A．
6：5
B．
1：5
C．
5：1
D．
5：6
4．如果数A是数B的4倍，那么B：A=（ ）
A．
1：3
B．
3：1
C．
1：4
D．
4：1
5．甲、乙两人各有若干粒糖果，若甲拿出糖果的给乙，则两人糖果的粒数相等，原来甲、乙两人糖果数的比是（ ）
A．
6：5
B．
7：6
C．
6：4
6．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面的半径比是2：3，体积的比是3：5．他们的高的比是（ ）
A．
9：20
B．
4：25
C．
3：10
D．
4：15
7．如图中，平行四边形的面积是20平方米，则图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ）
A．
甲：乙：丙=5：2：3
B．
甲：乙：丙=5：3：2
C．
甲：乙：丙=2：5：3
D．
甲：乙：丙=5：2：4
8．如图所示，以正方形的边为直径在正方形内作半圆，则圆中阴影部分面积与正方形面积比为（ ）
A．
1：2
B．
1：3
C．
2：3
D．
1：6
9．三位学生行驶相同一段路程，所用的时间分别走3分钟、5分钟、7分钟，这三位同学的速度比依次是（ ）
A．
3：5：7
B．
7：5：3
C．
：：
D．
35：21：15
10．一个圆锥的底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥体积少，圆柱与圆锥高比是（ ）
A．
1：3
B．
1：4
C．
3：1
D．
3：4
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：
负责人签字：
教学主管签字：
主管签字时间：
耐心
细心
责任心
