苏科版八年级上册数学 6.3一次函数的图像 教案

文档属性

名称 苏科版八年级上册数学 6.3一次函数的图像 教案
格式 doc
文件大小 212.0KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2020-09-15 09:46:23

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文档简介

6.3 一次函数的图像
教学目标
知识与技能:理解一次函数及其图像的有关性质,能熟练地做出一次函数的图像.
过程与方法:经历一次函数及其图像有关性质探究过程,培养学生探究、合作的能力.
情感、态度、价值观:在数学学习活动中获得成功的体验,树立自信心,激发学生的学习兴趣,进一步培养学生数形结合的意识和能力.
二、重难点分析
重点:一次函数图像的性质.
难点:一次函数图像的性质的探究
教学准备:PPT、几何画板、坐标纸、学案
教学方法:讲授法、讨论法、演示法、练习法
学习方法:观察法、学思结合法、合作探究法、学练结合法
环节 教师活动 学生活动 设计意图



入 (知识回顾):
1.一次函数的图像是一条直线,所以画一次函数的图像要先确定两个点,这两个点通常是哪两个点呢?
一般情况下,应找出直线与坐标轴的两个交点
2.直线y=2x+4 与x轴的交点是 ; 与y轴的交点是 。 直线 与x轴的交点是 ;与y轴的交点是 。
直线y=kx+b与x轴的交点是;与y轴的交点是(0,b)
参与讨论
回答问题
复习已学内容,为本节课的学习做准备




知 (提出问题,几何画板演示)探究1:
在坐标系中画出一次函数y=2x+4 , 的图像
问1:观察这两个函数的_??????_,从左向右看函数图像的走势如何?
问2:如何理解图像的上升与下降?(即图像上升或下降时,自变量与函数值变化关系)(几何画板演示)
问3:一次函数图像的上升、下降由函数中的哪个量决定呢?
归纳总结:
在一次函数y=kx+b中:
当k>0时,y随x的增大而增大,从左向右看函数的图像是上升的;
当k<0时,y随x的增大而减小,从左向右看函数的图像是下降的. 同桌两人合作,利用坐标纸分别画出两个函数
小组讨论,回答问题
归纳总结 引导学生探索新知
用几何画板直观的体现x,y的变化关系

总结知识点
环节 教师活动 学生活动 设计意图




知 练习应用:
已知函数:(1)y=-1.6 x+4 ;(2)y=0.5 x-5 ;(3)y=4 x ;
(4)y=-x-3 ; (5)y=5 x-7.
y 值随 x 值增大而增大的函数是 ;
从左向右看图像是下降的函数是 .
参与讨论
回答问题
巩固所学知识
探究2:
探究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y3=2x-3 的关系
(1)填表:
问1:从数量关系上看,对于同一个自变量x的值,y2与y1的值有什么关系?y3与y1呢?
对于同一个 x的值,y2比y1大3 ;y3比y1小3
(2)在同一直角坐标系中,画出这3个函数的图像.
问2:从位置关系上看,一次函数y2=2x+3, y3=2x-3的图像与正比例函数y1=2x的图像之间有何关系?
归纳概括:
(1)一次函数 y=k x+b( b>0)的图像是由正比例函数y=k x的图像沿y 轴向 上 平移_b_个单位长度得到.
(2)一次函数y=k x+b( b<0)的图像是由正比例函数y=k x的图像沿 y 轴向 下 平移 |b| 个单位长度得到.
问3:三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么?
解析式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标.
当 b>0时, 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方.
当 b<0时, 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方. 同桌两人合作,利用坐标纸分别画出两个函数
小组讨论,回答问题
归纳总结 引导发现问题
归纳总结知识点
练习应用:
你能利用函数y=2x+3的图像画出函数y=2x-3 的图像吗?反过来呢? 小组讨论,解决问题 巩固练习知识点




括 一次函数 y=k x+b ( k、b为常数,且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响.

与老师一起进行知识点总结,并填写在学案上
明确本节课所学知识,掌握k,b对函数图像的影响



解 例1.已知一次函数y =(2k-1)x+3k+2.
(1)当k=_____时,直线经过原点.
(2)当k______时,y 随 x 的增大而增大.
(3)当k 时,与 y 轴的交点在 x 轴的上方.
(4)当k满足 时,它的图像经过一、二、四象限.
例2(1)直线y=2x+1 向上平移2个单位得直线_________;向下平移2个单位得直线_________
(2)直线y=-4x+1是由直线________向上平移3个单位得到的
(3) 已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点(1,1),则k=______。
(4)已知直线y1=kx+b经过点(1,2)且与直线 y2=-x+1平行,则k=____;b=
例3.一次函数y=2 x+4的图像
如图所示.
(1)当x为何值时,y=0?
(2)当x为何值时,y <0?
(3)当x为何值时,y > 0?
小组讨论,解决问题
巩固练习
数形结合思想解决问题



知 1.一次函数y=2x-3的图像经过( )
A.第一、二、三象限. B.第一、二、四象限.
C.第一、三、四象限. D.第二、三、四象限.
2.根据图像确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。
3. 一次函数y=k x+b的图像如图所示.
(1)求函数关系式.
(2)观察图像当x为何值时,y > 0 ?
当x为何值时,y < 0 ?
4.一次函数y=kx+b中,kb>0,且y随x的增大而减小,则它的图像大致为( )

练习巩固
所学知识
提升练习
提升练习
课 堂

结 1.探索一次函数y=kx+b (k、b为常数,且k≠0)中b的值对函数图像的影响.
2. 通过对图像的分析,掌握一次函数的平移规律,总结一次函数的图像的特点,培养学生数形结合的思想。
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所学内容 整理本节课的知识点
作业 布置 课本153页习题6.3第3、4、5题 巩固所学内容