9.4整式-沪教版（上海）七年级数学上册课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
9.4整式
【学习目标】1．掌握单项式系数及次数的概念；
2.
理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；3．掌握整式的概念，会判断一个代数式是否为整式；4.
能准确而熟练地列式子表示一些数量关系．
【要点梳理】要点一、单项式
要点诠释：（1）单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母．
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算．
要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．2.
多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．
要点诠释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号．
3.
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．
要点三、
整式单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示．即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式．
（1）.边长为a的正方体的表面积为（
），体积为（
）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（
）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（
）。
（4）.数n的相反数是（
）。
6a2
a3
2.5x
vt
－
n
思考
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2
a3
2.5x
vt
－
n
数字
字母
－1
数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式
试说出下列各式的数字因数和字母：
一、单项式的定义：
a2
数
字
a3
字
母
6
数
字
字
母
n
字
母
数
字
2.5
x
数
字
1
字
母
vt
1
你发现了以上各式有什么特征？
单独的一个字母或一个数字也是单项式
字母指数的和称单项式次数或指数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式
a2h、2r、abc、－m的系数
和次数
解剖单项式
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1)
；
(2)abc；
(3)b2；
(4)－5ab2；
(5)y＋x；
(6)－xy2；
(7)－5
（8）
解：
练习1
(3)
b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7)
－5这些都是单项式
（2）abc；
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（
）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（
）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（
）;
(4
)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　
）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（
　）．
练习2
填空：
(1)
单项式-5y的系数是_____，次数是_____
(2)
单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)
单项式
的系数是_____，次数是____
(4)
单项式
的系数是＿＿＿，
　　　次数是＿＿＿
－５
1
１
4
3
2
2
2
圆周率?是常数
1、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，
买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、
2个足球共需要
元；
2、如图三角尺的面积为
；
3、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡。
（3x+5y+2z）
（x2+2x+18）
知识的升华
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
几个单项式的和叫做多项式
单项式
单项式
＋
如a2
-3a
-2的项分别有
，
常数项是____，
a2,
-3a,
-2
-2
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
解剖多项式
单项式和多项式统称整式
判断：
下列代数式哪些是多项式?
练习1
2、下列说法中,正确的是(
)
D
A.
2次
B.
4次
C.
0次
D.
无法确定
3下列关于24的次数说法正确的是(
)
c
4、填空：
1．几个单项式的和叫做______________；
2．在多项式中，每个单项式叫做_________；
3．在多项式中，不含字母的项叫做___________；
4．在多项式中，____________________，叫做
这个多项式的次数；
5.
在单项式中，___________________，叫做
这个单项式的次数；
6．单项式和多项式统称为___________。
多项式
项
常数项
次数最高项的次数
所有字母的指数和
整式
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
1
32
1
3
0
6
3
4
1
2
二次三项式
一次二项式
四次五项式
次数:所有字母的指数的和
系数：单项式中的数字因数
项：式中的每个单项式叫多项式的项
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数
整式