2020-2021学年苏科版 八年级数学上册1章全等三角形章末复习训练卷（Word版 含答案）

苏科版2020-2021八年级数学上册1章全等三角形章末复习训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）
A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．①②
2、下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．面积相等的两个图形是全等图形
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
3、如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4、如图，∠ADC＝∠ADB，添加一个条件，仍不能说明△ABD≌△ACD的是（　　）
A．AB＝AC
B．∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C
D．BD＝CD
（4题）
（5题）
5、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是：　　．
①∠A＝∠D；②BC＝EC；③AC＝DC；④∠BCE＝∠ACD．
（6题）
（7题）
7、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形．
A．5
B．6
C．7
8、（2019秋江都区期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC?BD，其中正确的结论有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9、（2019秋?江苏省仪征市校级期中）如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝40°，则∠BFC的大小是（　　）
A．105°
B．100°
C．110°
D．115°
二、填空题
10、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝　
　°．
（10题）
（11题）
（12题）
11、如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　
　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
12、如图，AB与CD交于点O，，，，，则的度数为______
13、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝　
　度．
（13题）
（14题）
（15题）
14、如图，等腰△ABC，CA＝CB，△A′BC′≌△ABC，∠A′＝75°，∠A′BA＝β，
则∠ACC′的度数为　
　
．（用含β的式子表示）
15、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，
连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；
②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的有　
　
．（把你认为正确的序号都填上）
16、（2019秋?江苏省建湖县期中）如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3＝　
　．
（16题）
（17题）
（18题）
17、（2019秋?江苏桦南期中）如图，∠DAB＝∠EAC＝65°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是　
　．
18、（2020春?文登区期中）已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；
③；④，其中正确的结论有　
　（填序号）．
三、解答题
19、（2019秋南通期中）如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC．
20．（2019秋?江苏省建湖县期中）如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．
求证：（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．
21、（2019?北碚区校级模拟）如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．
22、如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．
（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BED；
（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．
24、已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°．
求证：①△BDF≌△ADC；
②FG+DC＝AD；
（2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．
25、阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究
小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．
小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠B
是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B
是锐角时，如图2，BC＝EF，∠B＝∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF＝AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是　
　
；
?A．全等
B．不全等
C．不一定全等
第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．
26、（2019秋?江苏省阜宁县期末）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．
苏科版2020-2021八年级数学上册1章全等三角形章末复习训练卷（有答案）
一、选择题
1、下列四个图形中，属于全等图形的是（　D　）
A．③和④
B．②和③
C．①和③
D．①②
2、下列说法不正确的是（　　）
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．面积相等的两个图形是全等图形
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．全等三角形的对应边相等，对应角相等
解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；
B、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；
C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；
D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；
故选：B．
3、如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　）
A．
B．
C．
D．
解：在△ABC中，∠B＝180°﹣58°﹣72°＝50°，
根据“SAS”可判断图甲的三角形与△ABC全等．
故选：A．
4、如图，∠ADC＝∠ADB，添加一个条件，仍不能说明△ABD≌△ACD的是（　　）
A．AB＝AC
B．∠BAD＝∠CAD
C．∠B＝∠C
D．BD＝CD
解：A、添加AB＝AC，利用SSA不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；
B、添加∠BAD＝∠CAD，利用ASA能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
C、添加∠B＝∠C，利用AAS能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
D、添加BD＝CD，可利用SAS能判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；
故选：A．
5、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，
故选：C．
6、如图，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加下列哪个条件可以利用SAS判断△ABC≌△DEC．正确的是：　②　．
①∠A＝∠D；②BC＝EC；③AC＝DC；④∠BCE＝∠ACD．
【解答】解：∵AB＝DE，∠B＝∠E，
∴添加①∠A＝∠D，利用ASA得出△ABC≌△DEC；
∴添加②BC＝EC，利用SAS得出△ABC≌△DEC；
∴添加④∠BCE＝∠ACD，得出∠ACB＝∠DCE，利用AAS得出△ABC≌△DEC；
故答案为：②．
7、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形．
A．5
B．6
C．7
解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∠BAC＝∠DCA，
在△ABD和△CDB中，，
∴△ABD≌△CDB（ASA），
同理：△ABC≌△CDA（ASA）；
∴AB＝CD，BC＝DA，
在△AOB和△COD中，，
∴△AOB≌△COD（AAS），
同理：△AOD≌△COB（AAS）；
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB＝∠AEO＝∠CFD＝∠CFO＝90°，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
同理：△AOE≌△COF（AAS），△ADE≌△CBF（AAS）；
图中共有7对全等三角形；
故选：C．
8、（2019秋江都区期中）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积＝2AC?BD，其中正确的结论有（C　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．
【解析】在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；
∴∠ADB＝∠CDB，
在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），
∴∠AOD＝∠COD＝90°，AO＝OC，∴AC⊥DB，故②正确；
四边形ABCD的面积＝S△ABD+S△BDCAC?BD，故③错误；
故选：C．
9、（2019秋?江苏省仪征市校级期中）如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝40°，则∠BFC的大小是（　B　）
A．105°
B．100°
C．110°
D．115°
【分析】延长C′D交AB′于H．利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质证明∠BFC＝∠C′+∠AHC′，再求出∠C′+∠AHC′即可解决问题．
【解析】延长C′D交AB′于H．
∵△AEB≌△AEB′，∴∠ABE＝∠AB′E，
∵C′H∥EB′，∴∠AHC′＝∠AB′E，∴∠ABE＝∠AHC′，
∵△ADC≌△ADC′，∴∠C′＝∠ACD，
∵∠BFC＝∠DBF+∠BDF，∠BDF＝∠CAD+∠ACD，
∴∠BFC＝∠AHC′+∠C′+∠DAC，
∵∠DAC＝∠DAC′＝∠CAB′＝40°，∴∠C′AH＝120°，∴∠C′+∠AHC′＝60°，
∴∠BFC＝60°+40°＝100°，
故选：B．
二、填空题
10、如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝　
　°．
解：∵图中的两个三角形全等，∴∠α＝68°．故答案为68．
11、如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件　
　，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
解：∵Rt△ABC和Rt△EDF中，∴∠BAC＝∠DEF＝90°，
∵BC∥DF，∴∠DFE＝∠BCA，∴添加AB＝ED，
在Rt△ABC和Rt△EDF中，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（AAS），
故答案为：AB＝ED答案不唯一．
12、如图，AB与CD交于点O，，，，，则的度数为______
．
解：在和中，≌，，
13、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2＝　
　度．
解：如右图所示，∵AB＝BE，BC＝BD，∠ABC＝∠EBD＝90°，∴△ABC≌△EBD（SAS），
∴∠ACB＝∠1，
∵∠ACB+∠2＝90°，∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90．
14、如图，等腰△ABC，CA＝CB，△A′BC′≌△ABC，∠A′＝75°，∠A′BA＝β，
则∠ACC′的度数为　
　
．（用含β的式子表示）
解：∵△A′BC′≌△ABC，∴∠A＝∠A′＝75°，BC′＝BC，∠A′BC′＝∠ABC，
∴∠C′BC＝∠A′BA＝β，
∵BC′＝BC，∴∠BCC′＝，
∵CA＝CB，∴∠ACB＝180°﹣75°×2＝30°，
∴∠ACC′＝∠BCC′﹣∠ACB＝60°﹣β，
故答案为：60°﹣β．
15、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，
连结BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；
②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；
④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的有　
　
．（把你认为正确的序号都填上）
解：∵BD＝CD，点A到BD、CD的距离相等，∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；
∵AD为△ABC的中线，∴BD＝CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；
在△BDF和△CDE中，∴△BDF≌△CDE，故③正确；
∴∠F＝∠DEC，∴BF∥CE，故④正确；
∵△BDF≌△CDE，∴CE＝BF，故⑤错误，
故答案为：①③④．
16、（2019秋?江苏省建湖县期中）如图所示，AD＝AE，AB＝AC，∠BAC＝∠DAE，B、D、E在同一直线上，∠1＝22°，∠2＝30°，则∠3＝　52°　．
【分析】由“SAS”可证△ABD≌△ACE，可得∠ABD＝∠2＝30°，由三角形外角性质可求解．
【解析】∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠1＝∠CAE，且AD＝AE，AB＝AC，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠2＝30°，
∴∠3＝∠2+∠ABD＝52°，
故答案为：52°
17、（2019秋?江苏桦南期中）如图，∠DAB＝∠EAC＝65°，AB＝AD，AC＝AE，BE和CD相交于点O，AB和CD相交于P，AC和BE相交于F，则∠DOE的度数是　115°　．
【分析】首先得出∠DAC＝∠EAB，进而利用ASA得出△ADC≌△AEB，进而得出∠E＝∠ACD，再利用三角形内角和定理得出∠EAF＝∠COF＝65°，即可得出答案．
【解析】∵∠DAB＝∠EAC＝65°，∴∠DAB+∠BAC＝∠BAC+∠EAC，∴∠DAC＝∠EAB，
在△ADC和△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠E＝∠ACD，
又∵∠AFE＝∠OFC，∴∠EAF＝∠COF＝65°，∴∠DOE＝180°﹣∠COF＝115°．
故答案为：115°．
18、（2020春?文登区期中）已知：如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；
③；④，其中正确的结论有　①②④　（填序号）．
【解答】解：①为的角平分线，，
在和中，，，①正确；
②为的角平分线，，，，
，，，②正确；
③，，，，
，为等腰三角形，，
，，，
为的角平分线，，而不垂直与，，③错误；
④过作于点，
是上的点，，
在和中，，，，
在和中，，，，
，④正确．
故答案为：①②④．
三、解答题
19、（2019秋南通期中）如图，已知∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，求证：AB＝DC．
【解答】证明：∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠DCA+∠ACB
即∠ABC＝∠DCB
在△ABC和△DCB中
，∴△ABC≌△DCB（ASA），∴AB＝DC
20．（2019秋?江苏省建湖县期中）如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．
求证：（1）AB∥CD；
（2）点M是线段EF的中点．
【解答】证明：（1）∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE．
在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴∠BAF＝∠DCE，∴AB∥CD；
（2）∵Rt△ABF≌Rt△CDE，∴DE＝BF，
在△DEM和△BFM中，，∴△DEM≌△BFM（AAS），∴MB＝MD．
即点M是线段EF的中点．
21、（2019?北碚区校级模拟）如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．
【解答】证明：（1）∵AD＝BE，∴AB＝DE
∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠DEF，且AB＝BE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF
（2）∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠E＝71°，∠A＝∠FDE＝25°
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝84°
∵CD为∠ACB的平分线，∴∠ACD＝42°＝∠BCD
∵∠CDB＝∠A+∠ACD＝∠CDF+∠EDF，∴∠CDF＝42°
22、如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD＝DC＝2.4，BC＝4.1．
（1）若∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CBE的度数；
（2）求△DCP与△BPE的周长和．
解：（1）∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，∴∠ABC＝∠DBE，∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，即∠CBE的度数为66°；
（2）∵△ABC≌△DBE，∴DE＝AD+DC＝4.8，BE＝BC＝4.1，
△DCP和△BPE的周长和＝DC+DP+BP+BP+PE+BE＝DC+DE+BC+BE＝15.4．
23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD＝BD，点E是线段AD上一点，且BE＝AC，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BED；
（2）若∠C＝78°，求∠ABE的度数．
【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴∠CAD＋∠C＝90°，
∵AD＝BD，BE＝AC，∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）；
（2）解：∵△ACD≌△BED，∴∠DAC＝∠DBE，
∵∠CAD＋∠C＝90°，∴∠DBE＝∠CAD＝90°﹣78＝12°，
∵AD＝BD，AD⊥BC，∴△ABD是等腰直角三角形，∴∠ABD＝45°，
∴∠ABE＝∠ABD﹣∠DBE＝45°﹣12°＝33°．
24、已知：△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作FG∥BC，交直线AB于点G．
（1）如图1，若△ABC为锐角三角形，且∠ABC＝45°．
求证：①△BDF≌△ADC；
②FG+DC＝AD；
（2）如图2，若∠ABC＝135°，直接写出FG、DC、AD之间满足的数量关系．
解：（1）①证明：∵∠ADB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BAD＝∠ABC＝45°，∴AD＝BD；
∵∠BEC＝90°，∴∠CBE+∠C＝90°，又∵∠DAC+∠C＝90°，∴∠CBE＝∠DAC；
∵∠FDB＝∠CDA＝90°，∴△FDB≌△CDA（ASA）
②∵△FDB≌△CDA，∴DF＝DC；
∵GF∥BC，∴∠AGF＝∠ABC＝45°，∴∠AGF＝∠BAD，∴FA＝FG；∴FG+DC＝FA+DF＝AD．
（2）FG、DC、AD之间的数量关系为：FG＝DC+AD．
理由：∵∠ABC＝135°，∴∠ABD＝45°，△ABD、△AGF皆为等腰直角三角形，
∴BD＝AD，FG＝AF＝AD+DF；
∵∠FAE+∠DFB＝∠FAE+∠DCA＝90°，∴∠DFB＝∠DCA；
又∵∠FDB＝∠CDA＝90°，BD＝AD，∴△BDF≌△ADC（AAS）；
∴DF＝DC，∴FG、DC、AD之间的数量关系为：FG＝DC+AD．
25、阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究
小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E．
小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠B
是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B
是锐角时，如图2，BC＝EF，∠B＝∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF＝AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是　
　
；
?A．全等
B．不全等
C．不一定全等
第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．
解：第二种情况选C．
理由：由题意满足条件的点D有两个，故△ABC和△DEF不一定全等（如图所示）
故选C．
第三种情况补全图．
证明：由△CBM≌△FEN得，CM＝FN，BD＝EN
又在Rt△CMA和Rt△FND中，∴△CMA≌△FND，∴AM＝DN，∴AB＝DE，
又在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF．
26、（2019秋?江苏省阜宁县期末）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，点Q的运动速度为xcm/s，其他条件不变，当点P、Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x、t的值．
【分析】（1）利用SAS证得△ACP≌△BPQ，得出∠ACP＝∠BPQ，进一步得出∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°得出结论即可；
（2）由△ACP≌△BPQ，分两种情况：①AC＝BP，AP＝BQ，②AC＝BQ，AP＝BP，建立方程组求得答案即可．
【解析】（1）△ACP≌△BPQ，
∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠A＝∠B＝90°
∵AP＝BQ＝2，∴BP＝5，∴BP＝AC，
在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ；∴∠C＝∠BPQ，
∵∠C+∠APC＝90°，∴∠APC+∠BPQ＝90°，∴∠CPQ＝90°，∴PC⊥PQ；
（2）存在x的值，使得△ACP与△BPQ全等，
①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，可得：5＝7﹣2t，2t＝xt解得：x＝2，t＝1；
②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，可得：5＝xt，2t＝7﹣2t，解得：x，t．