北师大版八年级数学上册2.4估算 同步测试（Word版 含答案）

北师大版八年级数学上册
第二章2.4估算
同步测试
一、选择题
1.与无理数最接近的整数是（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）
A．4的算术平方根
B．4的立方根
C．8的算术平方根
D．8的立方根
3.我们知道是一个无理数，那么—1的大小在（
）
A.4和5之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.1和2之间
4．12的负的平方根介于（　　）
﹣5与﹣4之间
B．﹣4与﹣3之间
C．﹣3与﹣2之间
D．﹣2与﹣1之间
5.若的整数部分是a,那么a应该等于（
）
A.3
B.5
C.4
D.不能确定
6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（　　）
A．4＜n＜5
B．3＜n＜4
C．2＜n＜3
D．1＜n＜2
7.设N为正整数，如果N??N+1，那么N的值是（
）
A.7
B.8
C.9
D
不能确定
8.无理数介于那两个相邻的整数之间（
）
A.4和5之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.1和2之间
二、填空题
9.估计的值在哪两个整数之间_________
10.
的绝对值是__________
11.
________
12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=　7　．
13.无理数介于哪两个连续的整数之间_______
14.
若，则x=
三、解答题
15．比较大小．
（1）与；
(2)与；
与；（4）与3.1．
16.
一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
17．估算下列各数的大小．
（1）（误差小于0.1）；
（2）（误差小于1）．
18.
观察表格:
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
0.01
0.1
1
10
100
由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律？
已知无理数的整数部分是a，那么求？
20.
校园里有旗杆高11
m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8
m，小军已准备好一根长12.3
m的铁丝，你认为这一长度够用吗？
21．某开发区是长为宽的三倍的一个长方形，它的面积为120000000．
(1)
开发区的宽大约是多少?它有10000m吗？
（2）如果要求误差小于100m，它的宽大约是多少米？
（3）开发区内有一个正方形的地块将用来建管理中心，它的规划面积是8500，你能估计一下它的边长吗（误差小于1
m）？
答案提示
1.B
2．C．3.B
4．B．5.A
6．D．7.B
8.B
9.
8和9
10.2
11.
12．7．13.—2和—1
14.0或1
15．解：（1）∵﹣=＜0，
∴＜．
(2)∵＝，＝，
∴－＝＜0.∴＜.
(3)
因为3＜＜3.2，
所以1＜＜1.1，
而1＞，即＞．
因为=29.791，
而30＞29.791，
所以＞3.1
．
16.解：设原来正方体的棱长为1，
那么它的体积是1，当体积变为原来的27倍后，体积变为27，有正方体的体积公式可知，变化以后的棱长为=3，所以可知棱长变为原来的3倍.
17．解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，
∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；
∴≈6.65；
（2）∵43=64，53=125，
∴4.53=91.125，4.43=85.184，
∴≈4.45．
18．解：被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍
19.解：因为81?82?100，
所以9??10，
即的整数部分是9，
20.
解：由题意可知，AC＝11
m，BC＝8
m，
∵旗杆AC垂直于地面，
∴△ABC是直角三角形．
由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝112＋82＝185.
∵12.32＝151.29＜185，
∴＞.
因此这一长度不够用．
21．解：（1）设开发区的宽为xcm，则长为3xcm，
由题意
3=120000000，
=40000000，
x=×1000．
因为＜10，可见开发区的宽约为几千米，没有10000米．
（2）因为≈6.3，因此开发区的宽大约为6300米．
（3）设正方形的边长为y
m，
由题意
=8500，
y==×10，
因为81＜85＜100，
所以＜＜，
即9＜＜10，
所以的整数部分为9，
又因为84.64＜85＜86.49，
所以9.2＜＜9.3，
因此92＜＜93．
即管理中心的边长约为92
m
或93
m．