华东师大版七年级下册数学 9.1 .3三角形的三边关系 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
9.1.3
三角形的三边关系
1.了解三角形的稳定性。
2.初步认识三角形的作法。
3.掌握三角形的三边关系。
学习目标
三角形在生活中的应用之所以这么广泛，是因为三角形具有稳定性。
三角形的稳定性具体指的是什么意思？
三角形的稳定性:
如果三角形的三条边固定,那么三角形的形状和大小就完全确定了.
性质了解
1、下列图形中具有稳定性的是（
）
（A）正方形
（B）长方形
（C）直角三角形
（D）平行四边形
C
跟踪训练
2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
跟踪训练
3、下列图中具有稳定性有（
）
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
C
做一做
画一个三角形，使它的三条边长分别是4cm、3cm、2.5cm。
B
A
C
作法：
1.画线段AB=4cm。
2.以点A为圆心、3cm为半径画弧。
3.再以点B为圆心、2.5cm为半径画弧。
4.两弧相交于点C，连结AC、BC。
此时，所得的图形就是△ABC。
实践操作
现有两条线段，长度分别是2cm和3cm，请同学们用4cm、5cm、6cm长的线段做底边，看一看能否作出三角形。
根据以上画法，
作完图后你会发
现下列三种不同
的情况。
三边关系
a+b＞c
b+c＞a
a+c＞b
换句话说:在三角形中
三角形的任何两边之和大于第三边。
也就是说，若任意两条较短线段之和大于第三条线段，则
这三条线段就能构成一个三角形。
。
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.
跟踪训练
做题技巧：在判断一组数据能否组成三角形时，只要看一看两条较短线段之和是否大于第三条线段。
（3）3
cm、8
cm、5
cm；
（4）4
cm、5
cm、6
cm.
（1）
15cm、10
cm、7
cm；
（2）4
cm、5
cm、10
cm；
1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
　
√
×
×
√
三边关系
|a-b|＜c
|a-c|＜b
|b-c|＜a
。
在三角形中，还有一种关系。
三角形的任何两边之差的绝对值小于第三边。
想一想
已知三角形的两边a、b长分别为
9、5，则第三边c的取值范围　　　　　　。
三角形的任何两边之差的绝对值小于第三边。
|a-b|＜
c＜a+b
依据：三角形的任何两边之和大于第三边。
鲁班给徒弟两根树，一根长8米，另一根长12米，要想做一个三角形屋架，请你帮徒弟想一想，第三根树应多长？
解：根据题意可得。
|12-8|
＜c＜12+8
即
8
＜c＜20
答：第三树应大于8米小于20米。
议一议
1、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。
（
）
2、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为
。
3、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差
。
2
?
20
跟踪训练
自我反思
课本P82：
练
习
第1.2题
习题9.1
第1-4题
请同学们认真完成！！！
课后作业
再见