鲁教版（五四制）数学八年级上册第一章 因式分解 复习教案

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数学
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课题
第一章因式分解
课型
复习
课课时
课时：
1
学习目标
理解因式分解含义。2、会用两种方式：提公因式法、公式法分解因式。?
重点
掌握因式分解的方法
难点
因式分解两种方法的综合应用
学习过程
二次备课
预习案一、知识梳理1、因式分解的概念
，叫做把多项式因式分解.注：因式分解是“和差”化“积”，整式乘法是“积”化“和差”故因式分解与整式乘法之间是互为相反的变形过程，因些常用整式乘法来检验因式分解.2、提取公因式法3、运用公式法把乘法公式反过用，可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法.ⅰ）平方差公式
注意:①条件：两个二次幂的差的形式；
②平方差公式中的、可以表示一个数、一个单项式或一个多项式；
③在用公式前，应将要分解的多项式表示成的形式，并弄清、分别表示什么.ⅱ）完全平方公式
注意：①是关于某个字母（或式子）的二次三项式；
②其首尾两项是两个符号相同的平方形式；
③中间项恰是这两数乘积的2倍（或乘积2倍的相反数）；
④使用前应根据题目结构特点，按“先两头，后中间”的步骤，把二次三项式整理成公式原型，弄清、分别表示的量.4.十字相乘法
口决：“拆两头，凑中间”公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)探究案例1
（3）
在因式分解中需要注意以下几个问题：（1）方法使用的程序：①提【公因式】；②套【公式】；③分组；④十字相乘。方法使用口诀：一提二套三分组，十字相乘试一试，四种方法反复试，最后写成乘积式。
(2）分解结果要彻底：因式分解一定要进行到每一个因式都不能再分解为止。二、典型例题及针对练习考点1
因式分解的概念在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解？⑴
⑵；⑶
⑷.考点2
提取公因式法例2
⑴；
⑵解：[补例练习]1、⑴；
⑵考点3、运用公式法例3
把下列式子分解因式：；
⑵.例4把下列式子分解因式：；
⑵.[补例练习]2、
⑴；
⑵；⑶；
⑷.注：整体代换思想：比较复杂的单项式或多项式时，先将其作为整体替代公式中字母.还要注意分解到不能分解为止.综合探究创新例5
若是完全平方式，求的值.说明
根据完全平方公式特点求待定系数，熟练公式中的“、”便可自如求解.例6
已知，求的值.
说明
将所求的代数式变形，使之成为的表达式，然后整体代入求值.例7
已知，，求的值.说明
这类问题一般不适合通过解出、的值来代入计算，巧妙的方法是先对所求的代数式进行因式分解，使之转化为关于与的式子，再整体代入求值.训练案一
、填空题分解因式：
.
2.
分解因式
.当时，的值是
.4.
.5.
分解因式：
.6.
分解因式：
.7.若是完全平方式，则的值是
。二、解答题1.
2.
3.
反思
x
x
a
b
ax＋bx=(a＋b)x
x
2
ab