鲁教版（五四制）数学七年级上册1.2图形的全等同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四制）数学七年级上册1.2图形的全等同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-14 19:44:19 | ||
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文档简介
初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.在下列每组图形中，是全等形的是（
）。
A.
B.
C.
D.
2.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形。这些说法中正确的是（
）。
A.①②
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
3.如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（
）。
A.2cm
B.2.5cm
C.3cm
D.3.5cm
4.下列说法不正确的是（
）。
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B.面积相等的两个图形是全等图形
C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等
5.下列说法正确的是（
）。
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等，⑤周长相等的两个三角形全等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（
）。
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
（示例图形）
8.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（
）。
A.AB和DC
B.AC和CA
C.AD和CB
D.AD和DC
9.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（
）。
A.形状大小均相同
B.形状相同，但大小不同
C.大小相同，但形状不同
D.形状大小均不相同
10.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（
）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的三块，其中点O为正方形的中心，
E为AD的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形MNPQ
（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形MNPQ为矩形，则四边形MNPQ的周
长是______。
12.小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成
如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为______。
13.下列图形中全等图形是______（填标号）。
（第12题图）
（第13题图）
14.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为______。
15.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4=______°。
（第14题图）
（第15题图）
三、计算题（本大题共8小题，共16分）
16.在如图所示的方格纸中画出两个全等的四边形。
17.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角。
四、解答题（本大题共8小题，共59分）
18.（9分）图中所示是两个全等的五边形，AB=8，AE=5，DE=11，HI=12，IJ=10，∠C=90°，∠G=115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值。
19.（10分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
20.（10分）如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，问这个网格的长至少为多少(接缝处不计)?
21.（10分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出∠AOB的平分线。
22.（10分）按要求在下面的方格纸中画图：
（1）在图①中画△DEF，使△ABC≌△DEF，且△DEF的顶点在格点上；（画出一个即可）
（2）在图②中沿格线把图②分成4个全等的图形，把你的方案画在图②中；
（3）在图③中，△ABC和△DEF是两个格点三角形，请把他们各自分割成两个小三角形，使左边分割成的两个小三角形分别与右边分割成的两个小三角形全等，请画出分割线，写出两对全等三角形。
23.（10分）下图是两个全等的五边形，=，d=5，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.C
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8.B
9.A
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.10
12.12
13.⑤和⑦
14.90°
15.180
3、计算题（本大题共8小题，共16分）
16.解：如图四边形ABCD，四边形A′B′C′D′即为所求。
17.解：已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
则对应边：BC和EF，AB和DE，AC和DF；
对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE，∠BAC和∠EDF。
四、解答题（本大题共8小题，共59分）
18.解：对应顶点：A和G，E和F，C和I，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，d=5，e=11，α=90°，β=115°。
19.解：
20.解：如图，
∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，
∴画第二个图形时，至少需往右移1个格，画第三个图形时，至少需往右再移3个格，画第四个图形时，至少需往右再移1个格，…，
∴画第十个图形时，网格的长至少为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm)。
∴这个网格的长至少为21cm。
21.解：点E就是所求的点。
22.解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
（3）如图③所示：△ABP≌△DEQ，△CBP≌△DFQ。
23.解：对应顶点:A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；
对应边:AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角:∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵题图中的两个五边形全等，
∴a=12，b=10，c=8，e=11，=。
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学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.在下列每组图形中，是全等形的是（
）。
A.
B.
C.
D.
2.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形。这些说法中正确的是（
）。
A.①②
B.②③④
C.①②④
D.①②③④
3.如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（
）。
A.2cm
B.2.5cm
C.3cm
D.3.5cm
4.下列说法不正确的是（
）。
A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B.面积相等的两个图形是全等图形
C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D.全等三角形的对应边相等，对应角相等
5.下列说法正确的是（
）。
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等，⑤周长相等的两个三角形全等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（
）。
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
7.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（
）。
A.
B.
C.
D.
（示例图形）
8.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（
）。
A.AB和DC
B.AC和CA
C.AD和CB
D.AD和DC
9.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（
）。
A.形状大小均相同
B.形状相同，但大小不同
C.大小相同，但形状不同
D.形状大小均不相同
10.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（
）。
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的三块，其中点O为正方形的中心，
E为AD的中点，用这三块纸片拼成与该正方形不全等且面积相等的四边形MNPQ
（要求这三块纸片不重叠无缝隙），若四边形MNPQ为矩形，则四边形MNPQ的周
长是______。
12.小明先将图1中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成
如图2的正方形，那么图1中矩形的面积为______。
13.下列图形中全等图形是______（填标号）。
（第12题图）
（第13题图）
14.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为______。
15.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4=______°。
（第14题图）
（第15题图）
三、计算题（本大题共8小题，共16分）
16.在如图所示的方格纸中画出两个全等的四边形。
17.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角。
四、解答题（本大题共8小题，共59分）
18.（9分）图中所示是两个全等的五边形，AB=8，AE=5，DE=11，HI=12，IJ=10，∠C=90°，∠G=115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值。
19.（10分）如图，把大小为4×4的正方形方格图形分别分割成两个全等图形，例如图①，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形分割成两个全等图形．
20.（10分）如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度地裁剪出10个与它完全一样的燕尾形工件，问这个网格的长至少为多少(接缝处不计)?
21.（10分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（无刻度）作出∠AOB的平分线。
22.（10分）按要求在下面的方格纸中画图：
（1）在图①中画△DEF，使△ABC≌△DEF，且△DEF的顶点在格点上；（画出一个即可）
（2）在图②中沿格线把图②分成4个全等的图形，把你的方案画在图②中；
（3）在图③中，△ABC和△DEF是两个格点三角形，请把他们各自分割成两个小三角形，使左边分割成的两个小三角形分别与右边分割成的两个小三角形全等，请画出分割线，写出两对全等三角形。
23.（10分）下图是两个全等的五边形，=，d=5，指出它们的对应顶点、对应边、对应角，并说出图中标的a，b，c，e，各字母所表示的值.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.C
2.A
3.C
4.B
5.C
6.D
7.B
8.B
9.A
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.10
12.12
13.⑤和⑦
14.90°
15.180
3、计算题（本大题共8小题，共16分）
16.解：如图四边形ABCD，四边形A′B′C′D′即为所求。
17.解：已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
则对应边：BC和EF，AB和DE，AC和DF；
对应角：∠ABC和∠DEF，∠ACB和∠DFE，∠BAC和∠EDF。
四、解答题（本大题共8小题，共59分）
18.解：对应顶点：A和G，E和F，C和I，
对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵两个五边形全等，
∴a=12，c=8，b=10，d=5，e=11，α=90°，β=115°。
19.解：
20.解：如图，
∵后面画出的图形与第一个图形完全一样，
∴画第二个图形时，至少需往右移1个格，画第三个图形时，至少需往右再移3个格，画第四个图形时，至少需往右再移1个格，…，
∴画第十个图形时，网格的长至少为4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm)。
∴这个网格的长至少为21cm。
21.解：点E就是所求的点。
22.解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
（3）如图③所示：△ABP≌△DEQ，△CBP≌△DFQ。
23.解：对应顶点:A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；
对应边:AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；
对应角:∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；
∵题图中的两个五边形全等，
∴a=12，b=10，c=8，e=11，=。
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