人教版七年级上册数学 1.2.4绝对值课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
绝对值
0
6
一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
B
A
│－５│＝５
│４│＝４
绝对值：
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
例1
求下列各数的绝对值：
-21，
+4/9，
0，
-7.8
.
解:|-21|=21；|+4/9|=4/9；
|0|=0；
|-7.8|=7.8
.
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系?
1，正数的绝对值是它本身;
如果a＞0，那么|a|＝a；
2，负数的绝对值是它的相反数;
如果a＜0，那么|a|＝－a；
3，0的绝对值是0.
如果a＝0，那么|a|＝0
做一做
(
1
)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
-
1.5
，
-
3
，
-
1
，
-
5
(
2
)
求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
（
3
）你发现了什么？
解：（1）
-
5
＜
-
3
＜-
1.5
＜
-
1
（2）|
-1.5
|
=
1.5
；
|
-
3
|
=
3；
|
-1
|
=
1
；
|
-
5
|
=
5．
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1
＜
1.5
＜3
＜5
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）
解:
(1)|
-1|
=
1，|
-5
|
=
5
，1﹤5，
所以
-
1＞
-
5
例题
例2.
比较下列每组数的大小
（1）
-1和
–
5；
（2）-
和-
2.7
（2）因为|
-
|
=
，|-
2.7|
=2.7，
﹤2.7，所以
-
﹥-2.7
解法二
（利用数轴比较两个负数的大小）
(2)
解:（1）
因为-
2.7在
-
的左边，所以-
2.7﹤-
因为-
5在
–1左边,所以
-
5﹤
-
1
试一试
1.字母
a
表示一个数，-a
表示什么？-a一定是负数吗？
解：字母
a
表示一个数，
-a
表示
a
的相反数，-a不一定是负数.
2.如果|
a
|
=
4，那么
a
等于__________.
4
或
-
4
3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.
正数或零
4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4
4.绝对值小于5的整数有___个,分别是———
9
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7
…………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3
…………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0。即
|0|＝0
而
原点到原点的距离是0
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：
　　　　
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
　　
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
　　
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
　　　　　　
判断：
(1)一个数的绝对值是
2?，则这数是2
。
(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|。　　　　　　　　　　
(4)|3|＞0。　　　　　　
(5)|－1.4|＞0。
(6)有理数的绝对值一定是正数。　
(7)若a＝b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　
(8)若|a|＝|b|，则a＝b。
(9)若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　
　
(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。
想一想
1)
绝对值是7的数有几个？各是什么？有
没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。
没有绝对值是－2的数。
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0。
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2。
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a|
=________
4、如果a
的相反数是-0.74，那么|a|
=______
3.
如果一个数的绝对值等于3.25
，则这个数是___
5.
如果|x-1|=2，则x=______．
课堂升华
a
0
(1)求绝对值不大于2的整数；
(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，
求x．
思考
课堂小结
1，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
2，
3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0