六年级上册数学课件-4.3 圆的面积冀教版 (共32张PPT)

圆
的
面
积
北周卦小学 王素红
学习目标：
1、理解圆的面积的概念，自学课本67页，小组合作通过剪一剪、拼一拼动手操作推导圆面积计算公式,体会“化曲为直”的思想。
2、能利用圆面积的计算公式正确进行圆面积的计算，并能解决有关圆面积的实际问题。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
分成4份
分成4份
分成8份
分成8份
分成16份
分成16份
1、观察你拼成的图形，小组交流：
长方形的长近似于于圆的（ ）
长方形的宽近似于圆的（ ）　　
分成32份
长
宽
=
圆周长的一半
=
半径
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
　　除了转化为长方形,还能转化为什么
图形呢?
根据三角形面积公式可得：
1
2
×
4r
c
4
×
c
4
16
=
c
4
三角形的底是
,高是4r
=πr2
×
=
1
2
×
2πr
4
4r
*知识拓展*
C ,
3
16
梯形的上底是
,高是2r
下底是
5
16
C
=πr2
C
3
16
5
16
C
+
(
1
2
×
)×
2r
根据梯形面积公式可得：
1
2
2r
c
2
×
×
=
=
1
2
×
πr
×
2r
*知识拓展*
(知道半径、直径或是周长)
知道哪些条件就可求圆的面积？
当知道直径时，S=π(d÷2)2
当知道周长时，S=π(C÷π÷2)2
当知道半径时，S=πr2
圆形花坛的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满
草皮需要多少钱？
（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
　3.14×102
＝3.14×100
＝314 (m2)
综合列式：
3.14×(20÷2)2×8
＝3.14×102×8
＝3.14×100×8
＝2512 (m2)
1
（3）铺满草皮需要花的钱：
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
我会判：]
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（）
×
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
×
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆的面积扩大原来的100倍。( )
√
我会填：]
(1)两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径
的比是（ ），周长的比是（ ），面积的比
是（ ）。
(2)如果一个圆的半径扩大3倍，它的直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
我会用：]
1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×（40÷2）2
=3.14×202
=3.14×400
=1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
半径是15米的圆的面积是多少？
3.14×152
＝3.14×225
＝706.5(平方米)
答：它的面积是706.5平方米。
2、
3、一个圆形花圃，他的周长是62.8米。它的面积是多少？
3.14×（62.8÷3.14÷2）2
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
这节课你学到了哪些知识？
谢谢同学们的努力！
再见