人教版七年级数学上4.1几何图形同步练习题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上4.1几何图形同步练习题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-14 21:27:11 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级数学（上）第四章《几何图形初步》4.1几何图形同步练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列图形：①长方体；②三角形；③点；④直线；⑤圆柱；⑥球；⑦圆；⑧平行四边形．其中是平面图形的个数是（
?
?
）。
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球体．其中属于立体图形的是（
）。
A.①②③
B.③④⑤
C.①③⑤
D.③④⑤⑥
3.从正面看、从左面看、从上面看得到的图形都是三角形的几何体可能是（
）。
A.圆锥体
B.棱柱体
C.三棱锥
D.四棱锥
4.下列各几何体中，直棱柱的个数是
(
)
。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.下列几何体中，属于柱体的有（
）。
①长方体；②正方体；③圆锥；④圆柱；⑤四棱锥；⑥三棱柱。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）。
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，运用的原理是（
）。
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
8.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用（
）。
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对
9.用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（
）。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
10.下面几何体中，没有曲面的是（
）。
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，这个几何体的名称是__________，它由______个面组成，它有______个顶
点，经过每个顶点有______条边。
（第11题图）
（第12题图）
12.“数”相对的字是________；“老”相对的字是________。
13.下列物体中，外形可以看作都是由平面图形围成的有________(请填序号)。
①篮球；②英汉字典；③游泳圈；④甜筒；⑤电线杆；⑥金字塔。
14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是________。
15.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x的值是______。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.一个长方体模型的长、宽、高分别为4a（cm），3a（cm），2a（cm）．某种油漆每千克可漆面积为a（cm2），问漆这个模型需要多少油漆？
17.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，请求x-2y-3z的值．
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（10分）观察下图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
19.（9分）如图所示，由三个正方体木块粘合成的模型，它们的棱长分别为1
m，2
m，4
m，要在表面上涂刷油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积是多少平方米？
20.（10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值。
21.（10分）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
(1)四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
(2)五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
(3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗?
(4)那么n棱柱呢?
22.（10分）现有如图所示的废铁皮,准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒,怎样下料(画线)才能使得加工的盒子数最多?是几个?
23.（10分）如图是若干个棱长为a的小正方体摆放成的图形．
（1）试求其表面积；
（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n层呢？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
9.B
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.五棱柱；7；10；3
12.师；好
13.?②④⑤⑥
14.2
15.7
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：这个长方体的表面积为：2（4a?3a+4a?2a+3a?2a）=52a2（cm2），
（千克）。
答：漆这个模型需要104a千克油漆。
17.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“-8”是相对面，
“y”与“-2”是相对面，
“z”与“3”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴x=8，y=2，z=-3，
∴x-2y-3z=8-2×2-3×（-3）=13。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：（1）圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；
（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；
（3）该棱柱有18条棱；棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱
19.解：(1×1＋2×2＋4×4)×4＋4×4
=21×4+16
=84+16
＝100(m2)，
答：模型所涂漆面积为100m2。
20.解：（1）4，4，6；8，6，12；6，8，12；20，12，30；V+F-E=2；
（2）20；
（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
那么24+F-36=2，解得F=14，
∴x+y=14。
21.解：(1)8；12；6；
(2)10；15；7；
(3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；
(4)n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。
22.解：按下图中粗线所画的线下料,能使得加工的盒子数最多,最多可加工3个。
23.解：（1）表面积是6a2+12a2+18a2=36a2；?
（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2。
以次类推，摆放n层其表面积是6×（1+2+…+n）a2=3n（n+1）a2。
第2页，共2页
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列图形：①长方体；②三角形；③点；④直线；⑤圆柱；⑥球；⑦圆；⑧平行四边形．其中是平面图形的个数是（
?
?
）。
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球体．其中属于立体图形的是（
）。
A.①②③
B.③④⑤
C.①③⑤
D.③④⑤⑥
3.从正面看、从左面看、从上面看得到的图形都是三角形的几何体可能是（
）。
A.圆锥体
B.棱柱体
C.三棱锥
D.四棱锥
4.下列各几何体中，直棱柱的个数是
(
)
。
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.下列几何体中，属于柱体的有（
）。
①长方体；②正方体；③圆锥；④圆柱；⑤四棱锥；⑥三棱柱。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）。
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
7.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，运用的原理是（
）。
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
8.下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用（
）。
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对
9.用一个平面去截一个长方体．截面的边数可能会出现的情况有（
）。
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
10.下面几何体中，没有曲面的是（
）。
A.圆锥
B.圆柱
C.球
D.棱柱
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.如图，这个几何体的名称是__________，它由______个面组成，它有______个顶
点，经过每个顶点有______条边。
（第11题图）
（第12题图）
12.“数”相对的字是________；“老”相对的字是________。
13.下列物体中，外形可以看作都是由平面图形围成的有________(请填序号)。
①篮球；②英汉字典；③游泳圈；④甜筒；⑤电线杆；⑥金字塔。
14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是________。
15.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2，则图中x的值是______。
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.一个长方体模型的长、宽、高分别为4a（cm），3a（cm），2a（cm）．某种油漆每千克可漆面积为a（cm2），问漆这个模型需要多少油漆？
17.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，请求x-2y-3z的值．
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.（10分）观察下图中圆柱和棱柱，回答下列问题：
（1）圆柱和棱柱各由几个面组成？它们都是平面吗？
（2）圆柱的侧面与底面相交成几条线？它们都是直线吗？
（3）这个棱柱有几条棱，几个顶点，经过每个顶点有几条棱？
19.（9分）如图所示，由三个正方体木块粘合成的模型，它们的棱长分别为1
m，2
m，4
m，要在表面上涂刷油漆，若大正方体的下底面不涂油漆，则模型涂刷油漆的总面积是多少平方米？
20.（10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
长方体
正八面体
正十二面体
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x＋y的值。
21.（10分）如图，图①所示的几何体叫三棱柱，它有6个顶点，9条棱，5个面，图②和图③所示的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
(1)四棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
(2)五棱柱有________个顶点，________条棱，________个面；
(3)你能由此猜出六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗?
(4)那么n棱柱呢?
22.（10分）现有如图所示的废铁皮,准备用它来加工一些棱长为10cm的无盖正方体铁盒,怎样下料(画线)才能使得加工的盒子数最多?是几个?
23.（10分）如图是若干个棱长为a的小正方体摆放成的图形．
（1）试求其表面积；
（2）若如此摆放10层，其表面积是多少？若如此摆放n层呢？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.B
2.D
3.C
4.C
5.C
6.D
7.B
8.B
9.B
10.D
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.五棱柱；7；10；3
12.师；好
13.?②④⑤⑥
14.2
15.7
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
16.解：这个长方体的表面积为：2（4a?3a+4a?2a+3a?2a）=52a2（cm2），
（千克）。
答：漆这个模型需要104a千克油漆。
17.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“-8”是相对面，
“y”与“-2”是相对面，
“z”与“3”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴x=8，y=2，z=-3，
∴x-2y-3z=8-2×2-3×（-3）=13。
四、解答题（本大题共6小题，共59分）
18.解：（1）圆柱有3个面，上下底为平面，侧面为曲面；六棱柱有8个面，都是平面；
（2）圆柱的侧面与底面相交形成2条线，是曲线；
（3）该棱柱有18条棱；棱柱共有12个顶点，经过一个顶点有3条棱
19.解：(1×1＋2×2＋4×4)×4＋4×4
=21×4+16
=84+16
＝100(m2)，
答：模型所涂漆面积为100m2。
20.解：（1）4，4，6；8，6，12；6，8，12；20，12，30；V+F-E=2；
（2）20；
（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
那么24+F-36=2，解得F=14，
∴x+y=14。
21.解：(1)8；12；6；
(2)10；15；7；
(3)六棱柱有12个顶点，18条棱，8个面；七棱柱有14个顶点，21条棱，9个面；
(4)n棱柱有2n个顶点，3n条棱，(n+2)个面。
22.解：按下图中粗线所画的线下料,能使得加工的盒子数最多,最多可加工3个。
23.解：（1）表面积是6a2+12a2+18a2=36a2；?
（2）若如此摆放10层，其表面积是6×（1+2+…+10）a2=330a2。
以次类推，摆放n层其表面积是6×（1+2+…+n）a2=3n（n+1）a2。
第2页，共2页
第1页，共1页