高中物理教科版2020--2021选修3—1第1章 静电场练习附答案

高中物理教科版2020--2021选修3—1第1章
静电场练习附答案
教科版选修3—1第一章
静电场
1、电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为(　　)
A．这是灰尘的自然堆积
B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)
A．kg·A2·m3　　
B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2
D．N·m2·A－2
3、一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是(　　)
A．EA＞EB
B．EA＝EB
C．EA＜EB
D．无法比较EA和EB的大小
4、(双选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
5、如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10
cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7
V、8
V、7
V、5
V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　)
A．70
V/m，沿AO方向　
B．70
V/m，沿CO方向
C．80
V/m，沿BO方向
D．80
V/m，沿CO方向
6、(双选)下列说法中正确的是(　　)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器
B．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比
7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则(　　)
A．F2＝F1
B．F2＝
C．F2＞
D．F2＜
8、在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是(　　)
A．EA＞EB＞EC　　　
B．EB＞EA＞EC
C．EC＞EA＞EB
D．EA＞EC＞EB
9、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是连线的中垂线上的两点，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　　)
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是(　　)
A．φA＞φB＞φC
B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC
D．UAB＝UBC
11、某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为(　　)
A．　　　
B．
C．
D．
12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
13、如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
14、一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小．
高中物理教科版2020--2021选修3—1第1章
静电场练习附答案
教科版选修3—1第一章
静电场
1、电视机的玻璃光屏表面经常有许多灰尘，这主要是因为(　　)
A．这是灰尘的自然堆积
B．玻璃有极强的吸附灰尘的能力
C．电视机工作时，屏表面温度较高而吸附灰尘
D．电视机工作时，屏表面有静电而吸附灰尘
D　[该现象是一种静电现象，即电视机在工作的时候，屏幕表面由于有静电而吸附轻小物体灰尘，即D选项正确．]
2、由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q1和q2，其间距为r时，它们之间相互作用力的大小为F＝k，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为(　　)
A．kg·A2·m3　　
B．kg·A－2·m3·s－4
C．kg·m2·C－2
D．N·m2·A－2
B　[由公式F＝k得，k＝，故k的单位为，又由公式q＝It得1
C＝1
A·s，由F＝ma可知1
N＝1
kg·m·s－2，故1＝1
kg·A－2·m3·s－4，选项B正确．]
3、一个负点电荷的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，EA和EB分别表示A、B两点电场强度的大小，关于EA和EB的大小关系，下列说法正确的是(　　)
A．EA＞EB
B．EA＝EB
C．EA＜EB
D．无法比较EA和EB的大小
A　[电场线的疏密表示电场强度的强弱，由于A点的电场线密，所以A、B两点电场强度的大小关系为EA>EB，故A正确，B、C、D错误．]
4、(双选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度方向总是指向该点电势降落最快的方向
AD　[根据电场强度与电势的关系解题．电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．]
5、如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10
cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7
V、8
V、7
V、5
V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于(　　)
A．70
V/m，沿AO方向　
B．70
V/m，沿CO方向
C．80
V/m，沿BO方向
D．80
V/m，沿CO方向
C　[由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝
V/m＝80
V/m，故C正确．]
6、(双选)下列说法中正确的是(　　)
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电时才称电容器
B．电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量
C．固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比
D．电容器的电容跟极板所带电荷量成正比，跟极板间电压成反比
BC　[电容器是储存电荷和电能的容器，不论是否带电均是电容器，故A错误；电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，故B正确；根据Q＝CU可知，固定电容器所充电荷量跟加在两极板间的电压成正比，选项C正确；电容器的电容跟极板所带电量无关，与两极板间的电压无关，故D错误．]
7、两个半径为r的相同金属球带上异种电荷，已知q1＝3q2，两球心相距10r，其相互作用力大小为F1，现将两球接触后分开，再放回原处，这时两球间的相互作用力大小为F2，则(　　)
A．F2＝F1
B．F2＝
C．F2＞
D．F2＜
D
[根据题意，两球接触后分开，每个球的带电荷量应是q2.由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，当两球带异种电荷时，由于电荷间的吸引，电荷在金属球表面不再均匀分布，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定小于10r，如图甲所示．
甲
应用库仑定律，则
F1＞k＝k.
同理，当两球带同种电荷时，两球表面所带电荷的“等效中心”位置之间的距离必定大于10r，如图乙所示．
乙
则F2<＝.
因此F2必小于F1，故应选D.]
8、在同一电场中的A、B、C三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受静电力的函数图像如图所示，则此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是(　　)
A．EA＞EB＞EC　　　
B．EB＞EA＞EC
C．EC＞EA＞EB
D．EA＞EC＞EB
C　[根据F＝Eq可知，F?q图线的斜率等于电场强度，由图线可知C的斜率最大，B的斜率最小，此三点的场强大小EA、EB、EC的关系是EC＞EA＞EB，故选项C正确．]
9、如图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是连线的中垂线上的两点，用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则(　　)
A．EA一定大于EB，φA一定大于φB
B．EA不一定大于EB，φA一定大于φB
C．EA一定大于EB，φA不一定大于φB
D．EA不一定大于EB，φA不一定大于φB
B　[P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是矢量，P、Q两点电荷在O点的合场强为零，在无限远处的合场强也为零，从O点沿PQ垂直平分线向远处移动，场强先增大，后减小，所以EA不一定大于EB.电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从O点向远处，电势是一直降低的，故φA一定大于φB，所以只有B对．]
10、如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是(　　)
A．φA＞φB＞φC
B．EC＞EB＞EA
C．UAB＜UBC
D．UAB＝UBC
D　[由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此电场强度越来越大，即EC>EB>EA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed，且B、C间平均电场强度较大，因此UAB11、某平行板电容器的电容为C，带电量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为(　　)
A．　　　
B．
C．
D．
C　[由电容的定义式C＝得，板间电压为U＝.板间场强大小为E＝.点电荷所受的电场力大小为F＝qE，联立得到F＝.]
12、如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到静电平衡时，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量为多少？
解析：由于两个球的形状和大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分配比例不是1∶1，但应该是一个确定的值．
根据第一次接触达到静电平衡时两者的电荷关系可知，此比例为(Q－q)∶q，经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终B球带电荷量为q′，则有＝
解得q′＝.
答案：
13、如图所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
解析：(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝＝，故O点的合场强为E0＝2EA＝，方向由A→B.
甲　　　　　　　　　乙
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向．
答案：(1)　方向由A→B　(2)　方向与EO同向
14、一长为L的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；
(2)匀强电场的场强大小．
解析：(1)小球由A到B过程中，由动能定理得
mgLsin
60°＋qUAB＝0
所以UAB＝－.
(2)A、B两点间沿电场线的有效长度d＝L－Lcos
60°.
由公式U＝E·d可知，E＝＝.
答案：(1)－　(2)